성안고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
성안고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 성안고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 객관식 21문항(1~21번)과 서술형 1문항(22번)으로 구성됐고, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 경기 안산시의 성안고 이번 기말은 상 문항 없이 중·중상 위주로 출제돼, 최고 난도가 중상에 머문 대신 중 난이도 12문항의 실수 관리가 등급을 가르는 시험이었습니다.
핵심 요약
- 22문항 = 객관식 21 + 서술형 1(22번)
- 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 5 / 상 0 — 상 문항 없음, 중 난도 12문항
- 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 06 여러 가지 방정식(4) · 10 행렬(3) · 07 일차부등식(3) · 08 이차부등식(3)
- 시그니처: 연립이차방정식의 활용 3회 반복(8·15·20번)
- 서술형 22번(중): 이차부등식의 활용 → 답 0 < x ≤ 5
성안고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
성안고등학교는 경기도 안산시에 위치한 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 21문항 + 서술형 1문항(22번) 구조입니다. 1학기 중간 이후 진도인 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬을 평가합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 문항 없이 중·중상 중심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 12 | 55% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 0 | 0% |
성안고 기말의 가장 큰 특징은 상 문항이 없다는 점입니다. 최고 난도가 중상(14·16·18·20·21번)에 머물러, 킬러 문항에서 등급이 갈리는 시험이 아닙니다. 대신 중 난이도 12문항(55%) 이 두꺼워, "풀 수 있는 문제를 실수로 틀리지 않는 것"이 곧 성적입니다. 만점을 노린다면 계산 실수 0이 목표가 됩니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항으로 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 08 이차부등식 | 3 | 14% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 9% |
순열과 조합이 7문항(32%) 으로 압도적 1위입니다. 22문항 중 3분의 1이 경우의 수에서 나온 셈이라, 이 단원 대비가 곧 성안고 기말 대비의 핵심입니다. 나머지는 여러 가지 방정식·부등식·행렬에 고르게 분포합니다.
성안고 기말의 시그니처 — "연립이차방정식의 활용" 3회
이번 기말의 반복 코드는 연립이차방정식의 활용(No.3072) 으로 8·15·20번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 8번(중)은 활용 기본, 15번(중)은 자리 수 조건에 적용, 20번(중상)은 조합의 수와 결합됐습니다. 같은 유형이 반복되므로 연립이차방정식 세우기와 정수 조건 처리를 확실히 익혀두면 세 문항을 한 번에 잡을 수 있습니다.
이 밖에 곱의 법칙(No.3125) 18·19번 2회, 조합의 수(No.3123) 12·20번 2회, nPr·nCr 계산(No.3139) 4·12번 2회 등 순열과 조합 유형이 겹겹이 반복됐습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·4·7·12·18·19·20번) — 7문항
약수의 개수(1번 하), nPr·nCr 계산(4번 하), 합의 법칙(7번 중), 조합의 수(12번 중), 색칠하는 경우의 수(18번 중상), 곱의 법칙 배열(19번 중), 조합 조건 방정식(20번 중상). 성안고 기말의 절대 최다 단원입니다.
2. 여러 가지 방정식 (8·9·15·17번) — 4문항
연립이차방정식의 활용(8번 중·15번 중), 삼차방정식의 근과 계수의 관계(9번 중), 1의 세제곱근 ω의 성질(17번 중). ω의 주기성(17번)은 반드시 정리해 두어야 하는 유형입니다.
3. 이차부등식 (6·21·22번) — 3문항
그래프를 이용한 부등식 풀이(6번 중), 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(21번 중상), 이차부등식의 활용 서술형(22번 중). 21번은 정수 해 조건을 다루는 이번 시험의 최고 난도급 문항입니다.
4. 일차부등식 (10·11·16번) — 3문항
연립일차부등식의 풀이(10번 중), 절댓값 부등식 해의 조건(11번 중), 절댓값 기호가 두 개인 부등식(16번 중상). 절댓값이 들어간 부등식이 두 문항입니다.
서술형 22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 22 | 중 | 이차부등식의 활용 | 0 < x ≤ 5 |
서술형은 22번 한 문항으로, 이차부등식의 활용입니다. 난이도는 중이지만 답이 범위(0 < x ≤ 5)로 나오는 형태라 부등호 방향과 등호 포함 여부를 정확히 써야 감점을 피합니다. 서술형 배점이 크다면 이 한 문항의 완결성이 곧 점수입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 문항이 없다 — 킬러 문항 대비보다 중 난이도 문항의 실수 관리가 훨씬 중요합니다. 아는 문제를 틀리지 않는 훈련이 핵심입니다.
- 순열과 조합 7문항 — 22문항 중 3분의 1입니다. 약수 개수·합의 법칙·곱의 법칙·조합·색칠까지 대표 유형을 빠짐없이 정리하세요.
- 연립이차방정식의 활용 3회 반복 — 8·15·20번. 식 세우기와 정수 조건 처리를 확실히 익히면 세 문항을 함께 잡습니다.
- 서술형 22번(부등식 활용) — 답을 범위로 쓰는 문제라 부등호·등호 표기를 정확히 하세요.
기말 이후·다음 시험 대비 학습 순서
- 순열과 조합 대표 유형 총정리 — 약수 개수·합의 법칙·곱의 법칙·조합·색칠
- 연립이차방정식의 활용 반복 — 8·15·20번형, 식 세우기와 정수 조건
- 절댓값 부등식 — 11·16번형, 절댓값 기호 처리
- 1의 세제곱근 ω의 성질 — 17번형, 주기성 정리
- 이차부등식의 활용 서술형 — 22번형, 범위 답안 표기 연습
- 성안고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실수 없이 완주 훈련
자주 나오는 질문
성안고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 1학기 중간 이후 진도인 일차·이차부등식·순열과 조합·행렬이 범위입니다.
상 문항이 정말 없나요?
2025학년도 분석표 기준 최고 난도는 중상입니다. 다만 중 난이도 문항이 많아 실수 관리가 관건입니다.
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