백영고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
백영고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 백영고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 객관식 20문항(1~20번)과 서술형 2문항(21·22번)으로 구성됐고, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 경기 안양시의 백영고는 이번 기말에서 상 난이도를 6문항(27%) 배치하고, 그중 4문항을 순열과 조합에 몰아 상위권 변별을 경우의 수에 집중시켰습니다.
핵심 요약
- 22문항 = 객관식 20 + 서술형 2(21·22번)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 7 / 상 6 — 상 6문항(27%)로 이번 범위 중 최다
- 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 10 행렬(5) · 06 여러 가지 방정식(5) · 08 이차부등식(3)
- 상 6문항 중 4문항이 순열과 조합(16·17·20·21번)
- 서술형 21번(상): 분할 후 분배 → 2880 / 22번(상): 정수 해 연립이차부등식 → 41
백영고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
백영고등학교는 경기도 안양시에 위치한 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 20문항 + 서술형 2문항(21·22번) 구조입니다. 1학기 중간 이후 진도인 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬을 평가합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 6문항으로 변별 강화
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 6 | 27% |
백영고 기말의 특징은 상 6문항(27%) 입니다. 이번 분석 범위의 안양·안산·수원·세종 학교들과 비교해도 상 비중이 높은 편으로, 하·중 9문항으로 기본을 확인한 뒤 상 6문항(16·17·18·20·21·22번)에서 등급이 크게 갈립니다. 상위권을 노린다면 후반 상 문항 대비가 핵심입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항, 행렬·여러 가지 방정식 각 5문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
순열과 조합 7문항 + 행렬 5문항 + 여러 가지 방정식 5문항 = 17문항(77%) 이 시험의 대부분입니다. 세 단원의 완성도가 곧 백영고 기말 성적을 결정합니다.
백영고 기말의 특징 — 순열과 조합에 상 4문항 집중
백영고 기말의 핵심은 상 6문항 중 4문항이 순열과 조합이라는 점입니다. 다각형(사각형)의 개수(16번 상), 조건을 만족하는 자연수의 개수(17번 상), 자리 조건이 있는 순열(20번 상), 분할 후 분배(21번 상 서술)까지 경우의 수의 최고난도 유형이 몰려 있습니다. 순열·조합 계산은 익숙해도 조건 해석에서 한 번 어긋나면 곧바로 실점하는 구조입니다.
반복 코드로는 1의 세제곱근 ω의 성질(No.5052) 이 6·18번 2회(18번은 상), 연립이차방정식의 활용(No.3072) 이 9·14번 2회 나왔습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·8·10·16·17·20·21번) — 7문항 (상 4)
합의 법칙(2번 하), 순열의 수(8번 중), 사전식 배열(10번 중상), 다각형의 개수(16번 상), 자연수의 개수(17번 상), 자리 조건 순열(20번 상), 분할 후 분배(21번 상 서술). 상 문항 4개가 이 단원에 집중돼 변별의 중심입니다.
2. 행렬과 그 연산 (1·5·7·13·15번) — 5문항
두 행렬이 같을 조건(1번 하), (i, j) 성분(5번 하), AB=BA가 성립하는 경우(7번 중), 케일리–해밀턴 정리(13번 중상), 곱셈의 여러 가지 성질(15번 중상). 곱셈의 교환·결합 성질을 정확히 다뤄야 합니다.
3. 여러 가지 방정식 (3·6·9·14·18번) — 5문항
삼차방정식 근과 계수(3번 중), 1의 세제곱근 ω의 성질(6번 중·18번 상), 연립이차방정식의 활용(9·14번 중상). ω의 거듭제곱 성질(18번 상)이 최고난도로 나옵니다.
4. 이차부등식·일차부등식 (11·12·22·4·19번)
해가 주어진 연립이차부등식(11번 중상), 이차부등식이 항상 성립 조건(12번 중상), 정수 해 개수 연립이차부등식(22번 상 서술), A<B<C 꼴 부등식(4번 하), 절댓값 부등식 해의 조건(19번 중상).
서술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 상 | 분할한 후 분배하는 경우의 수(포함배제) | 2880 |
| 22 | 상 | 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 | 41 |
서술형 두 문항이 모두 상입니다. 21번은 분할 후 분배를 포함배제로 세는 순열·조합 최고난도, 22번은 정수 해 개수 조건을 만족하는 연립이차부등식입니다. 두 서술이 경우의 수와 부등식으로 나뉘어, 순열·조합만 강해서는 만점이 어렵습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 6문항(27%) — 이번 범위 학교들 중 상 비중이 높은 편입니다. 후반 상 문항 대비가 등급을 좌우합니다.
- 순열과 조합에 상 4문항 — 다각형 개수·자연수 개수·자리 조건 순열·분할 후 분배. 경우의 수 최고난도 유형을 집중 훈련하세요.
- 1의 세제곱근 ω(18번 상) — 허근의 거듭제곱 주기성(ω³=1)을 반드시 정리하세요.
- 서술형 2문항 모두 상 — 분할 후 분배(21번)와 정수 해 연립이차부등식(22번). 후반 서술 시간을 확보하세요.
기말 이후·다음 시험 대비 학습 순서
- 순열과 조합 최고난도 유형 — 다각형 개수·자연수 개수·자리 조건 순열·분할 후 분배(포함배제)
- 1의 세제곱근 ω의 성질 — 6·18번형, ω³=1 주기성
- 행렬 곱셈 성질·케일리–해밀턴 — 7·13·15번형
- 정수 해 연립이차부등식 — 22번형 서술
- 연립이차방정식의 활용 — 9·14번형
- 백영고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 상 6문항과 서술 2문항 시간 확보
자주 나오는 질문
백영고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 일차·이차부등식·순열과 조합·행렬이 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
21·22번 2문항이고, 둘 다 상 난이도입니다. 분할 후 분배(21번)와 정수 해 연립이차부등식(22번)입니다.
같은 안양 공통수학1 기말인데 학교마다 다른가요?
네. 같은 범위여도 상 문항 수·서술형 유형이 학교마다 다릅니다. 본인 학교 기출로 확인하는 것이 정확합니다.
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