안양여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

안양여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 2022 개정 교육과정에서 부활한 행렬 단원까지 한 번에 묻는 시험이라, 고1 1학기 마지막 내신에서 범위가 가장 넓게 잡히는 구간에 해당합니다. 안양여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험의 실제 특징은, 순열과 조합에서만 7문항이 나와 경우의 수 단원이 사실상 시험의 절반을 좌우한다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 위주 + 19번 단답형(해가 주어진 연립이차부등식, 답 −2≤a≤5)
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(20%)
• 배치 단원: 순열과 조합 7 / 이차부등식 4 / 행렬 4 / 일차부등식 3 / 여러 가지 방정식 2
• 상 4문항: 9번(사차방정식의 근의 판별) · 15번(자연수의 개수) · 16번(삼차방정식의 근과 계수의 관계) · 18번(정수 해 개수 조건의 연립이차부등식)
• 조합의 수 유형이 6번·11번 두 번 반복 출제

안양여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

안양여고(안양여자고등학교)는 경기도 안양시에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 여러 가지 방정식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산이 고루 섞여 나왔습니다. 객관식 19문항에 19번 한 문항이 단답형으로 출제됐고, 정답이 부등식 범위(−2≤a≤5)로 떨어지는 조건 판정 문제였습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상은 후반에 배치

중상 8문항(40%)이 시험의 뼈대이고, 상 4문항이 9번·15번·16번·18번으로 흩어져 있습니다. 앞 5문항 안에 하 난이도가 몰려 있어 초반은 무난하지만, 9번에서 첫 상 문항이 나오며 페이스가 흔들리기 쉬운 구성입니다. 만점을 노린다면 중상·상 12문항에서 시간 배분이 관건입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 절반 가까이

순열과 조합이 7문항으로 압도적입니다. 조합의 수·순열의 수·약수의 개수·이웃하지 않는 순열·자연수의 개수·nPr과 nCr을 이용한 증명까지 경우의 수 전 범위가 골고루 출제됐습니다. 행렬은 4문항으로, (i,j) 성분·덧셈뺄셈실수배·곱셈의 실생활 활용·거듭제곱의 규칙 찾기가 하나씩 배분됐습니다. 반면 여러 가지 방정식은 2문항뿐이지만 그중 16번이 상 난이도라, 문항 수만 보고 비중을 낮게 잡으면 안 됩니다.

안양여고 기말의 시그니처 — 반복되는 조합의 수, 후반의 방정식 상 문항

안양여고 기말에서 눈에 띄는 지점은 조합의 수 유형(No.3123)이 6번과 11번 두 번 나온 점입니다. 6번은 적어도 조건이 붙은 조합, 11번은 점을 선택하는 조합으로, 같은 개념을 상황만 바꿔 반복 출제했습니다. 조합의 기본 계산이 흔들리면 두 문항을 동시에 놓칩니다.

또 하나는 후반에 배치된 방정식·부등식 상 문항입니다. 16번 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 18번 정수 해의 개수 조건이 붙은 연립이차부등식이 각각 상 난이도로, 여러 가지 방정식과 이차부등식 단원의 심화가 시험 뒤쪽 변별을 담당합니다.

주의 문항 — 상 4문항(9·15·16·18번)

• 9번 상: 사차방정식의 근의 판별. 이차부등식 단원에 배치됐지만 이차방정식의 판별식을 사차식에 확장 적용하는 결합형입니다.
• 15번 상: 조건을 만족하는 자연수의 개수. 순열의 수와 결합해 자릿수 조건을 경우로 분류해야 합니다.
• 16번 상: 삼차방정식의 근과 계수의 관계. 근이 주어진 삼차방정식 유형과 엮여 계수를 역으로 구합니다.
• 18번 상: 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식. 절댓값 부등식까지 겹쳐 있어 경계값 처리에서 실수가 나기 쉽습니다.

단답형 19번 짚어두기

19번은 이번 시험의 단답형으로, 해가 주어진 연립이차부등식에서 미지수의 범위(−2≤a≤5)를 구하는 문제입니다. 부등식의 해집합이 조건을 만족하도록 경계값을 대입할 때 등호 포함 여부를 정확히 따져야 감점을 피할 수 있습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 7문항이 곧 점수 — 경우의 수 단원에서 흔들리면 시험 전체가 무너집니다. 합의 법칙·곱의 법칙부터 조합의 수, 이웃하지 않는 순열까지 유형별로 정리하세요.
• 상 4문항이 방정식·부등식·순열에 흩어져 있음 — 특정 단원만 파는 대비로는 상 문항을 다 잡기 어렵습니다.
• 행렬 4문항은 개념형 — (i,j) 성분과 덧셈·실수배·곱셈 정의만 정확하면 4문항 중 3문항은 확보할 수 있는 구간입니다.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 순열과 조합 전 범위 정리 — 합의 법칙·곱의 법칙, 순열, 조합, 이웃하지 않는 순열, 자연수의 개수
2. 조합의 수 반복 훈련 — 6번·11번처럼 상황만 바뀌는 문제 대비
3. 이차부등식·연립이차부등식 심화 — 18번형 정수 해 개수 조건, 19번형 미지수 범위 결정
4. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 — 16번 상 대비
5. 행렬의 정의·연산 — (i,j) 성분, 덧셈·뺄셈·실수배, 곱셈, 거듭제곱 규칙
6. 안양여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

안양여고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 2022 개정 공통수학1의 방정식과 부등식 후반부, 경우의 수, 행렬 단원이 범위입니다.

몇 문항이고 서술형은 몇 개인가요?

2025학년도 기준 총 20문항이며, 19번 한 문항이 단답형으로 출제됐습니다. 나머지는 객관식입니다.

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