인덕원고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
인덕원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 인덕원고 기말의 특징은 순열과 조합 7문항에 더해 행렬이 5문항으로 비중이 높고, 이차방정식과 이차함수 단원의 최대·최소 심화가 상 난이도로 끼어 있다는 점입니다. 인덕원고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험은 하·중이 11문항으로 넉넉하지만, 상 4문항이 서로 다른 단원에 흩어져 있어 폭넓은 대비를 요구합니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 위주 + 19·20번 단답형(순열의 수 답 240, 연립이차부등식 답 k<−4 또는 k>2)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 5 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 배치 단원: 순열과 조합 7 / 행렬 5 / 이차부등식 4 / 일차부등식 2 / 여러 가지 방정식 1 / 이차방정식과 이차함수 1
- 상 4문항: 14번(방정식·부등식의 해의 개수) · 16번(제한된 범위에서의 최대·최소) · 18번(분할한 후 분배하는 경우의 수) · 20번(정수 해 개수 조건의 연립이차부등식)
- 행렬 곱셈·조합의 수·순열의 수가 각각 두 번씩 반복 출제
인덕원고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
인덕원고(인덕원고등학교)는 경기도 안양시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 순열과 조합·행렬과 그 연산·이차부등식이 주축을 이룹니다. 18문항이 객관식, 19·20번이 단답형입니다. 특히 16번에서 이차방정식과 이차함수 단원의 제한된 범위 최대·최소가 상 난이도로 나온 점이 이 학교 기말의 눈에 띄는 부분입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 하·중이 절반 이상, 상은 네 단원에 분산
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 4 | 20% |
하·중이 11문항으로 절반을 넘겨 기본 확보 구간이 열려 있습니다. 관건은 상 4문항이 순열·이차함수·조합·이차부등식으로 각기 다른 단원에서 나온다는 점입니다. 한 단원만 깊게 파는 대비로는 상 4문항을 모두 잡기 어렵고, 넓게 훑는 준비가 유리합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 25% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 07 일차부등식 | 2 | 10% |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 5% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
순열과 조합 7문항, 행렬 5문항으로 이 두 단원이 12문항을 차지합니다. 행렬은 단위행렬 E를 포함한 식, 행렬의 곱셈, 두 행렬이 서로 같을 조건, 거듭제곱의 규칙 찾기까지 다양하게 출제돼, 행렬을 개념형이라고 얕보면 5문항을 흘리게 됩니다. 여러 가지 방정식과 이차방정식·이차함수는 각각 1문항씩이지만 16번(이차함수) 상 문항이 여기서 나옵니다.
인덕원고 기말의 시그니처 — 이차함수 최대·최소가 상 문항으로
인덕원고 기말에서 가장 특징적인 지점은 16번입니다. 제한된 범위에서의 이차식 최대·최소(No.3062)가 상 난이도로 출제됐는데, 이는 이차방정식과 이차함수 단원의 심화 유형입니다. 방정식·부등식·순열 중심의 다른 학교 기말과 달리, 인덕원고는 이차함수 최대·최소를 변별 문항으로 활용했습니다. 여기에 행렬의 곱셈(9번·11번), 조합의 수(8번·18번), 순열의 수(3번·19번)가 각각 두 번씩 반복돼, 핵심 유형을 확실히 다지면 여러 문항을 함께 확보할 수 있습니다.
주의 문항 — 상 4문항(14·16·18·20번)
- 14번 상: 방정식·부등식의 해의 개수. 정수 해를 조건에 맞게 세는 경우의 수 결합형입니다.
- 16번 상: 제한된 범위에서의 이차식 최대·최소. 구간 끝값과 꼭짓점 위치를 비교하는 이차함수 심화입니다.
- 18번 상: 분할한 후 분배하는 경우의 수. 조합으로 나눈 뒤 배분하는 2단 구조가 핵심입니다.
- 20번 상: 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식. 절댓값 부등식과 겹쳐 있어 경계값 처리가 까다롭습니다. 단답형으로 출제됐습니다(답 k<−4 또는 k>2).
단답형 19·20번 짚어두기
19번은 순열의 수와 곱의 법칙을 결합한 단답형(답 240), 20번은 연립이차부등식의 정수 해 개수 조건을 만족하는 미지수 범위를 구하는 단답형입니다. 20번은 상 난이도인 데다 범위 답이라, 경계값 등호 포함 여부까지 정확히 써야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 행렬 5문항을 절대 버리지 말 것 — 개념형이 많아 정의만 정확하면 점수 확보가 쉬운 구간입니다.
- 이차함수 최대·최소 심화 대비 — 16번처럼 이 학교는 이차함수를 상 문항으로 씁니다.
- 상 4문항이 네 단원에 분산 — 넓게 훑는 대비가 유리합니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 세부 유형 정리 — 순열의 수, 조합의 수, 분할 후 분배, 방정식·부등식의 해의 개수
- 행렬 연산 전 범위 — (i,j) 성분, 덧셈·실수배, 곱셈, 단위행렬 E, 거듭제곱 규칙
- 이차함수 최대·최소 심화 — 16번형, 제한된 범위에서의 최대·최소
- 연립이차부등식의 정수 해 개수 조건 — 20번형 단답 대비
- 분할 후 분배 경우의 수 — 18번 상 대비
- 인덕원고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
인덕원고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 이차방정식과 이차함수 단원의 최대·최소도 상 문항으로 포함됐습니다.
몇 문항이고 단답형은 몇 개인가요?
2025학년도 기준 총 20문항이며, 19·20번 두 문항이 단답형으로 출제됐습니다.
과년도 인덕원고 기출은 어디서 보나요?
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