충훈고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

충훈고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 충훈고 기말은 순열과 조합 7문항을 축으로 하되, 여러 가지 방정식이 3문항으로 다른 학교보다 비중이 높고, 색칠하는 경우의 수 같은 특색 있는 킬러 유형이 상 난이도로 나온 점이 특징입니다. 충훈고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험은 하·중이 10문항으로 무난하게 시작하지만, 15번 이후 상 문항이 연달아 배치돼 후반 변별이 뚜렷합니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 위주 + 19·20번 단답형(nPr·nCr 계산 답 6, 연립이차부등식 답 a<−3)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(20%)
• 배치 단원: 순열과 조합 7 / 이차부등식 4 / 행렬 4 / 여러 가지 방정식 3 / 일차부등식 2
• 상 4문항: 15번(자연수의 개수) · 17번(해가 주어진 이차부등식) · 18번(색칠하는 경우의 수) · 20번(해가 주어진 연립이차부등식)
• 1의 세제곱근 ω의 성질(14번), 삼차방정식의 근과 계수의 관계(3번) 등 방정식 심화가 두드러짐

충훈고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

충훈고(충훈고등학교)는 경기도 안양시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 순열과 조합·이차부등식·행렬·여러 가지 방정식이 고루 나왔습니다. 18문항이 객관식, 19·20번이 단답형입니다. 특히 여러 가지 방정식이 3문항으로 나오면서 삼차방정식과 1의 세제곱근 ω 같은 방정식 심화가 시험 곳곳에 배치된 점이 이 학교의 색깔입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중·중상이 두텁고 상은 15번 이후

중·중상이 12문항으로 시험의 중심입니다. 상 4문항은 15번·17번·18번·20번으로 후반부에 몰려 있어, 시험 뒤쪽에서 등급이 갈립니다. 앞쪽에서 시간을 아끼고 15번 이후 상 문항에 집중하는 배분이 필요합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 방정식·부등식 계열

순열과 조합 7문항이 가장 많고, 이차부등식과 행렬이 4문항씩 뒤를 받칩니다. 눈여겨볼 부분은 여러 가지 방정식 3문항입니다. 삼차방정식의 근과 계수의 관계(3번), 연립이차방정식의 해의 조건(4번), 1의 세제곱근 ω의 성질(14번)이 각기 다른 난이도로 나와, 방정식 단원을 얕게 넘기면 실점 위험이 큽니다.

충훈고 기말의 시그니처 — 색칠하는 경우의 수와 방정식 심화

충훈고 기말의 특징은 18번 색칠하는 경우의 수(No.3132)입니다. 인접한 영역을 다른 색으로 칠하는 조건에서 곱의 법칙을 단계별로 적용하는 유형으로, 학교마다 잘 나오지 않는 색깔 있는 킬러 문항입니다. 여기에 1의 세제곱근 ω의 성질(14번)과 삼차방정식의 근과 계수의 관계(3번)가 더해져, 방정식 단원의 심화 개념이 충훈고 기말의 또 다른 축을 이룹니다.

주의 문항 — 상 4문항(15·17·18·20번)

• 15번 상: 조건을 만족하는 자연수의 개수. 자릿수 조건을 경우로 나눠 세는 순열 결합형입니다.
• 17번 상: 해가 주어진 이차부등식. 꼭짓점 형태에서의 최대·최소와 엮여 계수를 역으로 구합니다.
• 18번 상: 색칠하는 경우의 수. 인접 조건을 지키며 곱의 법칙을 단계별로 적용해야 합니다.
• 20번 상: 해가 주어진 연립이차부등식. 단답형으로 출제됐고(답 a<−3), 두 부등식의 공통 해가 주어진 조건을 만족하도록 미지수 범위를 정해야 합니다.

단답형 19·20번 짚어두기

19번은 nPr·nCr 계산과 방정식·부등식의 해의 개수를 결합한 단답형(답 6), 20번은 연립이차부등식의 해 조건에서 미지수 범위를 구하는 단답형(답 a<−3)입니다. 20번은 상 난이도라, 경계값 처리와 부등호 방향을 끝까지 놓치지 말아야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 여러 가지 방정식 3문항 대비 — 삼차방정식 근과 계수, 1의 세제곱근 ω까지 방정식 심화를 챙기세요.
• 색칠하는 경우의 수는 별도 연습 — 자주 나오지 않는 유형이라 익숙해질 시간이 필요합니다.
• 상 4문항이 15번 이후 집중 — 앞쪽 시간을 아껴 후반에 투자해야 합니다.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 순열과 조합 세부 유형 — 순열의 수, 조합의 수, 자연수의 개수, 색칠하는 경우의 수
2. 여러 가지 방정식 심화 — 삼차방정식의 근과 계수, 1의 세제곱근 ω의 성질
3. 이차부등식·연립이차부등식 — 17번·20번형, 해 조건에서 계수·범위 결정
4. 행렬 연산 정리 — (i,j) 성분, 곱셈, 단위행렬 E, 거듭제곱
5. 색칠하는 경우의 수 집중 — 18번 상 대비
6. 충훈고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

충훈고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 삼차방정식과 1의 세제곱근 ω 같은 방정식 심화도 포함됩니다.

몇 문항이고 단답형은 몇 개인가요?

2025학년도 기준 총 20문항이며, 19·20번 두 문항이 단답형으로 출제됐습니다.

과년도 충훈고 기출은 어디서 보나요?

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