대지고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
대지고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 대지고 기말의 특징은 전 문항이 객관식으로 구성돼 단답형이 없고, 중 난이도가 9문항으로 두텁게 깔려 있다는 점입니다. 또 행렬과 그 연산이 6문항으로 이번 배치 학교들 중 행렬 비중이 가장 높습니다. 대지고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험은 상 3문항으로 킬러가 적은 대신, 중 난이도에서의 실수 하나하나가 등급에 그대로 반영되는 구성입니다.
핵심 요약
- 22문항, 전 문항 객관식(단답형 없음)
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항(약 14%)
- 배치 단원: 순열과 조합 7 / 행렬 6 / 이차부등식 5 / 여러 가지 방정식 3 / 이차방정식과 이차함수 1
- 상 3문항: 19번(행렬의 곱셈의 여러 가지 성질) · 20번(이웃하지 않는 순열의 수) · 21번(이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계)
- 정수 해 개수 조건의 연립이차부등식이 14번·18번 두 번 반복 출제
대지고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
대지고(대지고등학교)는 경기도 용인시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 전부 객관식입니다. 단답형이 없어 서술 부담은 적지만, 문항 수가 22개인 데다 중 난이도가 9문항으로 두터워 꼼꼼함이 곧 점수인 시험입니다. 순열과 조합·행렬·이차부등식이 주축을 이룹니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중 9문항의 두터운 중간층
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 3 | 14% |
중 난이도가 9문항으로 시험의 40%를 넘습니다. 하·중을 합치면 13문항이라, 기본기를 갖췄다면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있는 구조입니다. 상은 19·20·21번 세 문항뿐이지만, 킬러가 적은 시험일수록 중 난이도에서의 사소한 실수가 등급을 가릅니다. 대지고 기말은 어려운 문제 몇 개보다, 22문항 전체의 정확도 관리가 핵심입니다.
출제 단원 — 행렬 6문항, 이번 배치 중 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 27% |
| 08 이차부등식 | 5 | 23% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 14% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
순열과 조합 7문항과 함께 행렬이 6문항으로 비중이 매우 높습니다. 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 곱셈에 대한 성질, 거듭제곱의 규칙 찾기, A² 구하기, 곱셈의 여러 가지 성질, 케일리–해밀턴 정리까지 행렬 세부 유형이 폭넓게 나왔습니다. 행렬을 개념형이라고 얕보면 6문항이 통째로 흔들리므로, 대지고 대비에서는 행렬 훈련이 특히 중요합니다.
대지고 기말의 시그니처 — 행렬 6문항과 반복되는 연립이차부등식
대지고 기말의 색깔은 행렬입니다. 6문항이 서로 다른 세부 유형으로 나와, 행렬의 정의와 연산을 모두 정리하지 않으면 큰 구간을 놓칩니다. 특히 19번은 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질에 케일리–해밀턴 정리까지 결합한 상 문항입니다. 여기에 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(No.3120)이 14번·18번에서 두 번 반복 출제돼, 이 유형의 경계값 처리를 확실히 익히면 두 문항을 함께 확보할 수 있습니다.
주의 문항 — 상 3문항(19·20·21번)
- 19번 상: 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질. 케일리–해밀턴 정리와 결합해 식을 정리해야 합니다.
- 20번 상: 이웃하지 않는 순열의 수. 적어도 조건이 있는 순열과 엮여 경우를 나눠 셉니다.
- 21번 상: 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 이차부등식 항상 성립 조건과 결합해 판별식을 다룹니다.
세 상 문항이 각각 행렬·순열·이차함수에서 나온 만큼, 상위권 변별은 폭넓은 단원 이해에서 갈립니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 전 문항 객관식이지만 22문항 — 서술 부담은 없어도 문항 수가 많아 실수 관리가 곧 점수입니다.
- 행렬 6문항 집중 대비 — 곱셈 성질, 거듭제곱, 케일리–해밀턴까지 세부 유형을 모두 챙기세요.
- 중 9문항에서의 실수 주의 — 킬러가 적은 시험은 쉬운 문항에서 등급이 갈립니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬 전 세부 유형 — (i,j) 성분, 덧셈·실수배, 곱셈, 곱셈의 성질, 거듭제곱, 케일리–해밀턴
- 순열과 조합 정리 — 순열의 수, 조합의 수, 이웃하지 않는 순열, 분할 후 분배
- 연립이차부등식의 정수 해 조건 — 14번·18번형, 경계값 처리
- 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 21번형, 판별식과 항상 성립 조건
- 여러 가지 방정식 — 삼차방정식의 실근, 근과 계수의 관계
- 대지고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 정확도 위주 실전 관리
자주 나오는 질문
대지고 공통수학1 기말은 서술형이 있나요?
2025학년도 기준 총 22문항이 전부 객관식으로, 단답형·서술형은 없습니다. 대신 문항 수가 많고 중 난이도가 두터워 실수 관리가 중요합니다.
대지고 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 특히 행렬의 비중이 높습니다.
과년도 대지고 기출은 어디서 보나요?
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