동백고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

동백고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 동백고 기말의 특징은 이차방정식과 이차함수 단원이 2문항 포함되고 그중 하나가 상 난이도라는 점, 그리고 1의 세제곱근 ω의 성질이 상 문항으로 나온 점입니다. 동백고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험은 순열과 조합 7문항을 축으로 하되, 이차함수의 최대·최소와 그래프 심화가 변별 문항으로 활용됐습니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 위주 + 19·20번 단답형(방정식·부등식의 해의 개수 답 8, 이차부등식 항상 성립 답 7)
• 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항(20%)
• 배치 단원: 순열과 조합 7 / 행렬 4 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 3 / 이차방정식과 이차함수 2
• 상 4문항: 14번(1의 세제곱근 ω의 성질) · 17번(조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소) · 18번(이웃하지 않는 순열의 수) · 20번(이차부등식이 항상 성립 조건)
• 이차부등식 항상 성립 조건이 17번·20번 두 번, 이차함수 최대·최소가 상 문항으로 배치

동백고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

동백고(동백고등학교)는 경기도 용인시 기흥구 동백지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 순열과 조합·행렬·이차부등식이 주축이고 여기에 이차방정식과 이차함수 단원이 2문항 더해졌습니다. 18문항이 객관식, 19·20번이 단답형입니다. 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계(11번), 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소(17번 상)가 나온 점이 이 학교 기말의 색깔입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상은 14번 이후

하·중이 9문항으로 기본 확보 구간이 열려 있고, 중상 7문항이 중심을 이룹니다. 상 4문항은 14·17·18·20번으로 시험 후반에 배치돼, 14번 이후 집중력이 등급을 가릅니다. 특히 14번에서 1의 세제곱근 ω가 상 문항으로 나와, 방정식 심화를 놓치면 중반부터 페이스가 흔들립니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 이차함수 심화

순열과 조합 7문항이 가장 많고, 이차부등식과 행렬이 4문항씩입니다. 동백고에서 눈여겨볼 부분은 이차방정식과 이차함수 단원 2문항입니다. 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계(11번), 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소(17번 상)가 나와, 이 단원을 얕게 넘기면 상 문항을 놓칩니다. 여러 가지 방정식 3문항에는 1의 세제곱근 ω와 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 포함됩니다.

동백고 기말의 시그니처 — 이차함수 심화와 반복되는 항상 성립 조건

동백고 기말의 색깔은 이차함수와 이차부등식의 결합입니다. 이차부등식이 항상 성립할 조건(No.3112)이 17번·20번 두 번 나오고, 17번은 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소와, 20번은 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식과 엮여 각각 상 난이도로 출제됐습니다. 여기에 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계(11번), 수형도를 이용하는 경우의 수(13번) 같은 유형이 더해져, 판별식과 최대·최소를 다루는 심화가 시험 뒤쪽을 채웁니다.

주의 문항 — 상 4문항(14·17·18·20번)

• 14번 상: 1의 세제곱근 ω의 성질. 삼차방정식의 근과 계수의 관계와 결합해 ω의 성질을 활용합니다.
• 17번 상: 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소. 이차부등식 항상 성립 조건과 엮여 계수 범위를 다룹니다.
• 18번 상: 이웃하지 않는 순열의 수. 자리에 대한 조건이 있는 순열과 결합해 경우를 나눕니다.
• 20번 상: 이차부등식이 항상 성립 조건. 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식과 결합된 단답형(답 7)입니다.

단답형 19·20번 짚어두기

19번은 방정식·부등식의 해의 개수를 구하는 단답형(답 8), 20번은 이차부등식 항상 성립 조건과 정수 해 개수를 함께 다루는 단답형(답 7)입니다. 20번은 상 난이도라, 판별식 조건과 정수 해 개수를 동시에 만족시키는 미지수를 정확히 찾아야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차함수 심화 대비 — 그래프와 직선의 위치 관계, 조건 이차식의 최대·최소를 챙기세요.
• 항상 성립 조건은 두 번 나옴 — 17번·20번 모두 이차부등식 항상 성립 조건이 핵심입니다.
• 1의 세제곱근 ω 대비 — 14번 상 문항이라 방정식 심화를 놓치면 안 됩니다.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 순열과 조합 세부 유형 — 순열의 수, 조합의 수, 이웃하지 않는 순열, 자리 조건 순열
2. 이차부등식 항상 성립 조건 — 17번·20번형, 판별식 조건
3. 이차함수 최대·최소와 위치 관계 — 11번·17번형, 그래프와 직선, 조건 이차식
4. 여러 가지 방정식 심화 — 1의 세제곱근 ω, 삼차방정식 근과 계수
5. 행렬 연산 정리 — (i,j) 성분, 곱셈, 거듭제곱 A^n
6. 동백고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

동백고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 이차방정식과 이차함수 단원의 최대·최소와 위치 관계도 포함됩니다.

몇 문항이고 단답형은 몇 개인가요?

2025학년도 기준 총 20문항이며, 19·20번 두 문항이 단답형으로 출제됐습니다.

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