용인백현고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

용인백현고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산으로, 1학기 중간 이후 진도인 방정식과 부등식 후반부터 2022 개정에서 새로 들어온 경우의 수(순열과 조합)와 행렬까지 한 번에 평가합니다. 용인백현고는 경기도 용인시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 용인 학군에서 수학 내신을 성실하게 출제하는 곳입니다. 이 글은 내신판에 보관된 용인백현고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문 분석표를 문항별로 확인해 정리했습니다.

핵심 요약

• 20문항 전부 객관식(5지선다)으로 구성
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 5 / 상 3 — 상 3문항(15%)이 18·19·20번에 집중
• 출제 단원: 순열과 조합 6문항 / 행렬 5문항 / 여러 가지 방정식 3 / 일차부등식 3 / 이차부등식 3
• ★ 시그니처: 2022 개정 신설 단원인 순열과 조합·행렬이 11문항(55%)
• 킬러 후보: 18번 상(색칠하는 경우의 수) · 19번 상(분할 후 분배) · 20번 상(이차부등식 해의 조건)

용인백현고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

용인백현고등학교는 경기도 용인시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 **총 20문항이며 전부 객관식(5지선다)**으로 확인됐습니다. 서술형 배점이 없는 대신 객관식 후반에 상 난이도를 몰아 변별하는 구조라, 앞 문항에서 실수 없이 시간을 확보하고 뒤 3문항에 집중하는 전략이 유효합니다.

범위는 여러 가지 방정식(삼차·연립이차방정식), 일차부등식·이차부등식, 그리고 2022 개정 교육과정에서 공통수학1로 편입된 순열과 조합과 행렬과 그 연산입니다. 특히 행렬은 오랜만에 고1 과정에 복귀한 단원이라 대비가 얇아지기 쉬운데, 용인백현고는 이 단원을 비중 있게 다뤘습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 앞은 무난, 뒤 3문항에서 승부

1번부터 6번까지 6문항이 하 난이도로 배치돼 초반은 무난하게 통과하도록 설계됐습니다. 반면 상 3문항이 18·19·20번 마지막에 몰려 있어, 등급 컷은 사실상 후반 3문항에서 갈립니다. 중상 5문항(11·12·15·16·17번)까지 더하면 후반부 8문항이 실질 변별대입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 + 행렬 5가 절반 이상

**순열과 조합 6문항 + 행렬 5문항 = 11문항(55%)**로, 2022 개정에서 새로 들어온 두 단원이 시험의 절반을 넘습니다. 방정식·부등식은 각 3문항씩 고르게 분포합니다. "방정식·부등식만 파면 된다"는 옛 감각으로 준비하면 절반을 놓칩니다. 순열과 조합·행렬을 반드시 같은 비중으로 대비해야 합니다.

용인백현고 공수1 기말의 시그니처 — 신설 단원 집중

가장 뚜렷한 특징은 경우의 수와 행렬의 비중입니다. 순열과 조합은 1번(nPr·nCr 계산, 하)부터 시작해 6번(합의 법칙), 14번(순열의 수), 17번(평면삼각형의 경우의 수), 그리고 **18번 상(색칠하는 경우의 수)·19번 상(분할한 후 분배)**까지 난이도를 계단식으로 올려 배치했습니다. 순열과 조합에서만 상 2문항이 나온 셈입니다.

행렬은 4번·5번(행렬의 성분·상등 조건, 하)에서 시작해 8번(덧셈·뺄셈·실수배 등식), 9번(행렬의 곱셈), **11번 중상(행렬의 거듭제곱 Aⁿ, 단위행렬 E 포함식)**으로 이어집니다. 행렬 거듭제곱은 규칙을 찾아 일반화하는 유형이라, 처음 접하면 시간을 크게 잡아먹습니다.

★ 빈출·주의 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·6·14·17·18·19번) — ★ 6문항, 상 2문항 포함

1번(하)·6번(하)으로 기초를 확인한 뒤, 17번 중상(평면삼각형의 경우의 수), 18번 상(색칠하는 경우의 수), **19번 상(분할한 후 분배하는 경우의 수)**로 최상위 변별을 만듭니다. 색칠·분할분배는 경우를 빠짐없이·중복 없이 세는 훈련이 필요한 대표 킬러입니다.

2. 행렬과 그 연산 (4·5·8·9·11번) — ★ 5문항

성분과 상등 조건(4·5번), 사칙연산(8·9번)까지는 정의만 알면 풀리지만, **11번 중상(Aⁿ의 이용)**은 A², A³을 직접 계산해 규칙을 찾아야 합니다. 단위행렬 E를 포함한 식 정리와 함께 자주 나오니 반드시 연습해두세요.

3. 이차부등식 (3·12·20번) — ▲ 상 1문항

3번 하(해가 주어진 이차부등식)에서 시작해 12번 중상(해가 주어진 연립이차부등식), **20번 상(이차부등식의 해의 값의 조건)**으로 마무리됩니다. 20번은 이 시험의 마지막 문제이자 부등식 계열 최고 난도로, 해의 조건에서 계수를 역으로 결정하는 유형입니다.

4. 여러 가지 방정식 (2·7·16번) — ▲ 중상 1문항

2번 하(삼차방정식의 실근), 7번 중(연립이차방정식의 활용), 16번 중상(1의 세제곱근 ω의 성질). ω 관련 문항은 ω³=1, ω²+ω+1=0을 활용하는 정형 유형이므로 공식을 외워두면 오히려 득점 포인트가 됩니다.

5. 일차부등식 (10·13·15번) — ▲ 중상 1문항

10번 중(부등식의 기본 성질), 13번 중(정수 해 개수가 주어진 연립일차부등식), 15번 중상(연립일차부등식의 활용). 활용 문항은 조건을 부등식으로 옮기는 과정에서 실수가 잦습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 3문항이 18·19·20번에 집중 — 앞 17문항을 빠르게 정리해 마지막 3문항에 쓸 시간을 확보하는 것이 등급을 가릅니다.
• 순열과 조합·행렬이 절반 이상 — 신설 단원이라 문제집·인강 준비가 얇아지기 쉬운 부분입니다. 두 단원을 방정식·부등식과 같은 비중으로 대비하세요.
• 색칠·분할분배(18·19번) — 경우의 수 대표 킬러. 같은 유형을 여러 번 풀어 세는 규칙을 몸에 익혀야 합니다.
• 행렬 거듭제곱(11번) — Aⁿ 규칙 찾기는 처음 보면 오래 걸립니다. 실전 전에 유형을 미리 경험해두는 것이 중요합니다.

2025학년도 다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서·기본서로 순열과 조합·행렬 완주 — 신설 단원 개념부터 탄탄히
2. ★ 색칠하는 경우의 수 / 분할 후 분배 집중 — 18·19번형, 세는 규칙 반복 훈련
3. ★ 행렬 거듭제곱 Aⁿ — 11번형, A²·A³ 계산 후 일반화
4. 이차부등식 해의 조건 역산 — 20번형, 계수 결정 유형
5. 1의 세제곱근 ω의 성질 — 16번형, ω³=1·ω²+ω+1=0 활용
6. 용인백현고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

용인백현고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산까지입니다. 2022 개정 공통수학1의 후반 단원 전체가 범위이며, 특히 신설 단원인 순열과 조합·행렬의 비중이 높습니다.

서술형은 없나요?

내신판에 보관된 2025학년도 기말 분석표 기준으로는 20문항이 모두 객관식(5지선다)으로 확인됩니다. 배점 구조상 후반 객관식의 상 문항이 서술형 역할을 대신합니다. 실제 응시 시에는 본인 반의 시험지 안내를 함께 확인하세요.

상 3문항은 어디서 나오나요?

18번(색칠하는 경우의 수)·19번(분할한 후 분배)·20번(이차부등식 해의 조건)입니다. 순열과 조합에서 2문항, 이차부등식에서 1문항이 최고 난도로 배치됐습니다.

용인백현고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년도 용인백현고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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