광명고 2학년 1학기 기말 수학1 기출 분석 (2025학년도)
광명고 2학년 1학기 기말 수학1은 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 2015 개정 수학Ⅰ의 후반부(삼각함수 활용 + 수열 전체)를 한 번에 평가합니다. 광명고는 경기도 광명시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 수열 계열에서 계산량이 있는 문항을 성실히 출제하는 곳입니다. 이 글은 내신판에 보관된 광명고 2학년 1학기 기말 수학1 원문 분석표를 문항별로 확인해 정리했습니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 17문항 + 주관식(단답·서술) 3문항(18·19·20번)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 8 / 상 3 — 중상 8문항(40%)이 두터워 체감 난도 높음
- 출제 단원: 삼각함수의 활용 6 / 등차·등비수열 6 / 수열의 합 4 / 수학적 귀납법 4
- ★ 시그니처: 사인법칙과 삼각형의 외접원이 4회 반복(8·13·15·19번)
- 킬러 후보: 15번 상(사인·코사인법칙) · 18번 상 주관식(aₙ과 Sₙ 관계) · 20번 상 주관식(귀납적 수열)
광명고 수학1 기말은 어떤 시험인가
광명고등학교는 경기도 광명시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 1학기 기말 수학1은 분석표 기준 총 20문항으로, 객관식 17문항(1~17번) + 주관식 3문항(18~20번) 구조입니다. 주관식 3문항이 모두 상·상급 난이도라, 등급 컷은 후반 주관식에서 결정됩니다.
범위는 삼각함수의 활용(사인법칙·코사인법칙·삼각형의 넓이)과 수열 전 영역(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법)입니다. 수학Ⅰ 2학기 기말의 전형적인 범위로, 계산 정확도와 규칙을 찾아내는 힘을 동시에 봅니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두꺼운 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 3 | 15% |
이 시험의 특징은 **중상 8문항(40%)**입니다. 하·중은 각각 4·5문항으로 상대적으로 적어, 무난한 문항으로 점수를 쌓을 여유가 크지 않습니다. 10~17번에 중상이 집중돼 있고, **상 3문항(15·18·20번)**이 변별을 마무리합니다. 실수 한두 번이 곧바로 등급 이탈로 이어질 수 있는 촘촘한 배점입니다.
출제 단원 — 삼각함수의 활용 6 + 수열 계열 14
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 삼각함수의 활용 | 6 | 30% |
| 등차·등비수열 | 6 | 30% |
| 수열의 합 | 4 | 20% |
| 수학적 귀납법 | 4 | 20% |
| (합계) | 20 | 100% |
**수열 계열(등차·등비 + 수열의 합 + 수학적 귀납법)이 14문항(70%)**로 압도적입니다. 삼각함수의 활용은 6문항이지만 사인·코사인법칙에서 상 난이도(15번)까지 나오므로 소홀히 할 수 없습니다. 수열은 폭넓게, 삼각함수의 활용은 법칙 결합형까지 깊게 준비하는 이원 전략이 필요합니다.
광명고 수학1 기말의 시그니처 — 사인법칙과 외접원 4회 반복
가장 뚜렷한 특징은 **사인법칙과 삼각형의 외접원(No.3518)이 4회 반복 출제(8·13·15·19번)**된 점입니다. 8번 중(외접원 반지름 기본), 13번 중상(두 변과 끼인각 넓이와 결합), 15번 상(사인·코사인법칙 결합), 19번 중상 주관식(사인·코사인법칙 결합)까지, 하나의 코드가 난이도만 올려가며 시험을 관통합니다.
또한 자연수의 거듭제곱의 합(No.3559)이 3회(1·10·12번) 나옵니다. 1번 하(공식 확인)에서 시작해 10번 중상(Σ의 성질과 결합), 12번 중상(분수 꼴 수열의 합과 결합)으로 이어져, Σ 계산의 정확도가 여러 문항의 득점을 좌우합니다.
★ 빈출·주의 유형 (2025 기출 기준)
1. 사인법칙·코사인법칙 (2·4·8·13·15·19번) — ★ 삼각함수 활용 전 영역
2번 하(코사인법칙)·4번 중(두 변과 끼인각 넓이)로 기초를 확인하고, **15번 상(사인·코사인법칙 결합)**에서 최고 난도를 만듭니다. 외접원 반지름 R, 넓이 공식, 두 법칙 전환이 한 문제에 섞이므로 법칙 사이를 자유롭게 오가는 연습이 필요합니다.
2. 등차·등비수열 (3·5·9·11·14·16번) — ★ 6문항
일반항(3번)·중간값(5번)·합(9번)에서 시작해, 11번 중상(등차수열 합의 활용), 14번 중상(등비수열의 활용), 16번 중상(등비수열의 합)까지 중상이 다수입니다. 활용형에서 미지수를 세우고 조건을 식으로 옮기는 과정이 관건입니다.
3. 수학적 귀납법 (7·17·18·20번) — ★ 상 주관식 2문항 포함
7번 중(aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴), 17번 중상(부등식의 증명)에서 시작해, 18번 상 주관식(aₙ과 Sₙ 사이 관계식, 답 729), **20번 상 주관식(귀납적으로 정의된 수열·같은 수 반복)**으로 마무리됩니다. 귀납적 정의를 직접 전개해 규칙을 찾는 힘이 필요한 대표 킬러입니다.
4. 수열의 합 (1·6·10·12번) — ▲ Σ 계산 정확도
1번 하(거듭제곱의 합)·6번 중(Σ의 성질) 뒤에 10번·12번 중상이 이어집니다. 12번은 분수 꼴 수열의 합(부분분수)과 거듭제곱의 합이 결합돼, 식 정리에서 실수가 나오기 쉽습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 주관식 3문항(18·19·20번)이 모두 후반 고난도 — 18·20번은 상. 이 두 문항의 부분 점수 확보가 등급을 가릅니다.
- 중상이 8문항(40%) — 쉬운 문항으로 벌 수 있는 점수가 제한적이라, 중상 구간에서 실수를 줄이는 것이 핵심입니다.
- 사인법칙·외접원이 4회 반복 — 같은 코드가 난이도만 올려 나오므로, 이 유형의 계산 실수는 연쇄 실점으로 이어집니다.
- 귀납적 수열(18·20번) — aₙ과 Sₙ 관계, 귀납적 정의 전개는 반드시 손으로 여러 번 풀어봐야 시험장에서 막히지 않습니다.
2025학년도 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서·기본서로 수열 전 영역 완주 — 등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법
- ★ 사인·코사인법칙 결합형 집중 — 15번형, 외접원·넓이·법칙 전환
- ★ 귀납적으로 정의된 수열 — 18·20번형, aₙ·Sₙ 관계와 규칙 찾기
- Σ의 성질 + 분수 꼴 수열의 합 — 10·12번형, 부분분수 정확도
- 등차·등비수열의 활용 — 11·14번형, 조건 식 세우기
- 광명고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 객·주관식 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
광명고 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 2015 개정 수학Ⅰ의 후반부 전체가 범위로, 수열 계열이 14문항으로 큰 비중을 차지합니다.
주관식은 몇 문항인가요?
분석표 기준 18·19·20번 3문항이 주관식(단답·서술)입니다. 18번(답 729)과 20번(aₙ 조건)이 상 난이도라, 여기서 부분 점수를 얼마나 확보하느냐가 중요합니다.
상 3문항은 어디서 나오나요?
15번(사인·코사인법칙)·18번 주관식(aₙ과 Sₙ 관계)·20번 주관식(귀납적 수열)입니다. 삼각함수의 활용과 수학적 귀납법에서 최고 난도가 나왔습니다.
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