경복여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
경복여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동, 그리고 집합까지로, 2022 개정 공통수학2의 도형의 방정식 단원 전체가 사실상 통째로 나온 시험입니다. 경복여고는 서울 강서구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 이 글은 내신판에 보관된 경복여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문 분석표를 문항별로 확인해 정리했습니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 17문항 + 주관식(단답·서술) 4문항(18·19·20·21번)
- 난이도: 하 3 / 중 2 / 중상 12 / 상 4 — 중상 이상이 16문항(76%)로 매우 두터움
- 출제 단원: 직선의 방정식 7 / 원의 방정식 7 / 도형의 이동 3 / 평면좌표 2 / 집합 2
- ★ 시그니처: 중상이 12문항으로, 쉬운 문항이 적고 전 구간이 변별대
- 킬러 후보: 11·12·13·14번이 모두 상 난이도로 연속 배치
경복여고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
경복여자고등학교는 서울 강서구에 있는 공립 여자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 분석표 기준 총 21문항으로, 객관식 17문항 + 주관식 4문항(18~21번) 구조입니다.
이 시험의 성격은 한마디로 **"쉬운 문항이 적은 시험"**입니다. 집합은 집합의 뜻과 표현에서 2문항만 가볍게 나오고, 나머지 19문항이 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)에 집중됐습니다. 도형의 방정식을 얼마나 깊이 파느냐가 곧 등급으로 직결되는 구조입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상이 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 2 | 10% |
| 중상 | 12 | 57% |
| 상 | 4 | 19% |
가장 눈에 띄는 것은 **중상 12문항(57%)**입니다. 중상 이상을 합치면 16문항(76%)으로, 무난하게 넘길 수 있는 하·중 문항이 5문항뿐입니다. 즉 실수 한 번의 무게가 큰 시험이라, 중상 구간을 흔들림 없이 통과하는 것이 관건입니다.
출제 단원 — 직선 7 + 원 7이 뼈대
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 직선의 방정식 | 7 | 33% |
| 원의 방정식 | 7 | 33% |
| 도형의 이동 | 3 | 14% |
| 평면좌표 | 2 | 10% |
| 집합(뜻과 표현) | 2 | 10% |
**직선의 방정식 7 + 원의 방정식 7 = 14문항(67%)**이 시험의 뼈대입니다. 집합은 2문항으로 비중이 작으므로, 이 시험은 사실상 도형의 방정식 시험으로 보고 대비하는 것이 맞습니다.
경복여고 공수2 중간의 시그니처 — 상 4문항 연속 배치
가장 뚜렷한 특징은 11·12·13·14번 네 문항이 모두 상 난이도로 연속 배치된 점입니다. 11번(원과 직선이 접할 조건·두 점에서 만날 조건), 12번(평행 조건으로 직사각형 성립), 13번(원이 두 직선에 동시에 접함), 14번(x축·y축에 동시에 접하는 원 + 평행이동)까지, 원과 직선의 위치관계·접선 판정이 집중적으로 나옵니다. 중심과 직선 사이 거리와 반지름의 비교가 이 구간의 공통 열쇠입니다.
또한 도형 넓이를 분할하는 직선(No.3229)이 3회(5·10·21번), 두 점을 지나는 직선의 방정식(No.3226)이 3회(12·17·21번) 반복됩니다. 좌표평면에서 넓이를 이등분하거나 두 점으로 직선을 세우는 계산이 여러 문항에서 반복되므로, 이 기본기가 흔들리면 실점이 누적됩니다.
★ 빈출·주의 유형 (2025 기출 기준)
1. 원과 직선의 위치관계·접선 (7·9·11·13·14·16·20번) — ★ 상 3문항 포함
원 위의 점에서의 접선(7번), 현의 길이(9번)에서 시작해 11번 상(접/두 점 판정), 13번 상(두 직선에 접), **14번 상(x·y축 동시접)**으로 이어집니다. 접함 판정은 "중심과 직선 사이 거리 = 반지름"이 핵심 공식입니다.
2. 직선의 방정식·넓이 분할 (3·5·8·10·12·19·21번) — ★ 넓이 이등분 반복
점과 직선 사이 거리(3번), 넓이 분할 직선(5·10번), 평행·수직 조건(8·12·19번), 두 점 직선(21번). 한 꼭짓점을 지나며 넓이를 이등분하는 직선은 대변의 중점을 지난다는 성질을 자주 씁니다.
3. 도형의 이동 (6·17·18번) — ▲ 대칭이동으로 거리 최소
직선의 y=x 대칭이동(6번), 대칭이동으로 꺾인 경로 최소화(17번), 직선의 평행이동(18번). 17번은 대칭점을 잡아 최단 경로를 직선으로 펴는 대표 유형입니다.
4. 평면좌표·집합 (2·4·1·15번) — ▲ 기본 확보 구간
두 점 사이 거리(2번), 평행사변형 성질(4번), 부분집합의 개수(1번), 집합의 포함 관계(15번). 상대적으로 접근하기 쉬운 문항이므로 반드시 확보해야 하는 득점원입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 쉬운 문항이 5문항뿐 — 하·중이 적어, 중상 구간에서의 실수가 곧바로 등급에 반영됩니다.
- 11~14번 상 4문항 연속 — 원과 직선의 위치관계가 몰려 있으므로, 접함·두 점·동시접 판정을 반복 훈련해야 합니다.
- 넓이 이등분 직선(5·10·21번) — 반복 출제 유형. 대변 중점을 지나는 성질과 넓이비 분해를 익혀두세요.
- 주관식 4문항(18~21번) — 18번은 하 난이도지만 19~21번은 중상. 부분 점수 확보 전략이 필요합니다.
2025학년도 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 도형의 방정식 전 영역 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 원과 직선의 위치관계·접선 집중 — 11·13·14번형, 중심-직선 거리 = 반지름
- ★ 넓이를 이등분하는 직선 — 5·10·21번형, 대변 중점·넓이비 분해
- 대칭이동으로 거리 최소 — 17번형, 대칭점으로 최단 경로 펴기
- 집합의 뜻과 표현 — 1·15번형, 부분집합 개수·포함 관계로 기본 확보
- 경복여고 2025 중간 기출 + 변형본 — 21문항 객·주관식 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
경복여고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?
평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동까지가 핵심이고, 집합의 뜻과 표현이 2문항 포함됩니다. 집합 연산은 이번 중간 범위에 거의 들어오지 않았으므로, 도형의 방정식에 학습을 집중하는 것이 효율적입니다.
왜 체감 난도가 높나요?
하·중 문항이 5문항뿐이고 중상이 12문항이기 때문입니다. 쉬운 문항으로 벌 수 있는 점수가 적어, 중상 구간을 얼마나 안정적으로 통과하느냐가 등급을 가릅니다.
상 4문항은 어디서 나오나요?
11·12·13·14번으로, 모두 원과 직선의 위치관계·접선 판정입니다. 네 문항이 연속으로 배치돼 이 구간에서 시간을 많이 쓰게 됩니다.
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