중동중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
중동중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지 5개 중단원입니다. 중동중은 서울특별시 강남구에 위치한 공립 중학교로, 강남 학군 학생들이 모이는 학교 중 하나. 1학기 기말의 특징은 일차함수 권역 16문항(80%) 쏠림과 상 3문항(15%) 후반 집중 구조입니다.
핵심 요약
- 20문항 객관식 위주, IV 함수 단원 16문항(80%)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 8 / 상 3 — 상 3문항(15%) 15·16·20번 후반 집중
- 출제 중단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계(9) / 10 일차함수와 그래프(2)(7) / 09 일차함수와 그래프(1)(6) / 06 연립일차방정식(4) / 07 연립일차방정식의 풀이(3)
- ★ 중점 출제 유형: 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호(4회) · 연립일차방정식의 해와 그래프(4회)
- 상 3문항: 15번(일차함수 활용 — 도형·그래프), 16번(연립방정식 그래프 + 평행 응용), 20번(속력 활용)
중동중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
중동중학교는 서울특별시 강남구에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군에 속해 학력 수준이 높은 학생들이 모이고, 인근 진선여중·청담중과 함께 강남구 중학교 수학 내신을 형성합니다.
2025 학년도 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항. 1학기 중간이 유리수와 순환소수·식의 계산이었다면, 기말은 연립방정식 + 일차함수 + 일차방정식과 그래프까지 5개 중단원이 한 번에 들어옵니다. 즉, III 방정식 7문항 + IV 함수 13문항(중복코드 포함) 으로 함수 단원이 압도적입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상 8문항(40%) 본문, 상 3문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 3 | 15% |
중상 8문항(40%) 이 시험의 본문. 1·2·3·5번이 하 난이도로 시작해 비교적 진입이 부드럽지만, 6번부터 중상이 들어오고 15·16·20번 상 3문항이 활용·종합형으로 변별합니다. 평균적인 강남권 중학교 시험과 유사한 난이도 분포입니다.
출제 단원 — 11 일차함수와 일차방정식 관계 9문항(45%) 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 9 | 45% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 7 | 35% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 30% |
| 06 연립일차방정식 | 4 | 20% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 15% |
(중복 코드 포함이라 합계는 20문항 초과)
IV 함수 권역(09·10·11) 16문항(80%) + III 방정식(06·07) 7문항(35%). 그중 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항이 시험의 핵심으로, 연립방정식 그래프·교점·평행·a,b,c 부호 같은 함수와 방정식이 만나는 단원이 가장 많이 출제됐습니다.
중동중 수학 2-1 기말의 시그니처 — ax+by+c=0 부호 분석 4회 + 연립과 그래프 4회
중동중 기말의 핵심 특징은 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호(No.1673)가 4회 반복 출제(11·12·14·16번) 된 점. 11번 중상(교점 좌표 + 부호), 12번 중상(그래프 → a, b 부호 추론), 14번 중상(사분면 X 조건), 16번 상(교점 좌표 + 평행 응용). 이 코드 하나만 잘 잡아도 시험의 20%가 풀립니다.
또한 연립일차방정식의 해와 그래프(No.1676) 가 4회(8·11·14·16번), 여러 가지 일차함수의 활용(No.1665) 이 3회(15·18·20번). 함수와 방정식의 연결고리·활용 문제가 핵심.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호 (11·12·14·16번) — ★ 4문항 (상 1)
11번 중상(교점 좌표 + 부호), 12번 중상(그래프 → a, b 부호 분석), 14번 중상(사분면 통과 X 조건), 16번 상(교점 좌표 + 평행 응용). 중2 함수 단원의 최다 빈출 시그니처. 그래프 모양만 보고 a, b, c의 부호를 판별하는 능력이 핵심.
2. 연립일차방정식의 해와 그래프 (8·11·14·16번) — ★ 4문항 (상 1)
8번 중상(교점 + 직선의 방정식), 11번 중상(교점 좌표), 14번 중상(사분면 X 조건), 16번 상(교점 좌표 + 평행). 연립방정식의 해 = 두 직선의 교점이라는 핵심 개념이 변형돼 출제.
3. 일차함수의 식 구하기 — 두 점·기울기·y절편 (8·14·18번) — ★ 3문항
8번 중상(두 점의 좌표를 알 때), 14번 중상(기울기와 y절편을 알 때), 18번 중(두 점 → 식 + 활용). 일차함수의 식을 구하는 정석 도구.
4. 일차함수의 활용 — 도형·속력·그래프 (15·18·20번) — ★ 3문항 (상 2)
15번 상(여러 가지 일차함수의 활용 + 도형 + 그래프 활용), 18번 중(두 점 → 식 + 일반 활용), 20번 상(속력 = 거리/시간). 상 3문항 중 2문항이 활용이라 활용 단원에서 등급이 갈립니다.
5. 일차함수 그래프의 기울기·x·y절편 (6·12·14번) — ★ 3문항
6번 중상(보기 분석 — a 부호 + b 부호 + 기울기), 12번 중상(부호 분석 + 기울기·절편), 14번 중상(기울기와 y절편으로 식). 그래프의 시각 정보를 식과 부호로 변환하는 훈련 필수.
6. 해가 없는 연립방정식 (9·19번) — ▲ 2문항 (중상)
9번 중(비례식 a/a'=b/b'≠c/c'), 19번 중상(해가 없을 조건 + 미지수 결정). 연립방정식이 해를 갖지 않을 조건은 단골 출제.
7. 일차함수 평행이동·평행 (5·10번) — ▲ 2문항
5번 하(y → y+k 평행이동), 10번 중상(기울기 같음, 평행 + 교점). 평행 조건은 기울기만 같으면 되는 간단한 정의지만 응용에서 자주 결합.
상 3문항 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 15 | 10 일차함수와 그래프(2) | 1665+1664+1666 | 일차함수 활용 — 수 표현, 도형, 그래프 |
| 16 | 11 일차함수와 일차방정식 관계 | 1676+1673+1652 | 교점 좌표 + a,b,c 부호 + 평행 응용 |
| 20 | 10 일차함수와 그래프(2) | 1663+1665+1664 | 속력 = 거리/시간 활용 |
상 3문항 중 2문항(15·20번)이 활용입니다. 강남권 중학교의 활용 문제는 단순 공식 적용이 아니라 상황을 일차함수로 모델링하는 능력을 묻습니다. 16번은 함수와 방정식의 결합형 종합문제.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 4문항(20%) — 시작 부담 적음 — 1·2·3·5번을 5분 내 빠르게 통과하면 후반에 시간 여유.
- IV 함수가 16문항(80%) — 연립방정식만 잡아서는 점수가 안 나옵니다. 함수에 학습 시간 60% 이상.
- 그래프 ↔ 식 양방향 변환 — 6·11·12·14번이 모두 그래프 정보를 식과 부호로 옮기는 문제. 시각 → 부호 → 식 변환 훈련이 핵심.
- 활용 문제 — 도형·속력(15·20번) — 상 3문항 중 2문항이 활용. 일반 문제집의 활용 단원을 충분히 풀어야 합니다.
중동중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 개념원리·블랙라벨 중2-1 III·IV단원 완주 — 연립방정식·일차함수·일차함수와 일차방정식
- ★ ax+by+c=0의 부호와 그래프 — 11·12·14·16번 유형, 그래프 모양 보고 a,b,c 부호 판별
- ★ 연립방정식의 해 = 두 직선 교점 — 8·11·14·16번 유형, 교점 좌표·평행·일치 케이스
- 일차함수 활용 — 도형 넓이 — 15번 유형, 직선과 좌표축으로 둘러싸인 도형 넓이
- 일차함수 활용 — 속력·시간·거리 — 20번 유형, x를 시간으로 두고 y를 거리로 모델링
- 해가 없는·해가 무수히 많은 연립방정식 — 9·19번 유형, 비례식 조건
- 일차함수의 식 구하기 3가지 방법 — 두 점·기울기와 한 점·기울기와 y절편
- 중동중 2025 기말 기출 + 변형본 시간 측정 — 20문항 45분 안에 완주 연습
자주 나오는 질문
중동중은 어떤 학교인가요.
서울특별시 강남구에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군 중학교 중 하나로, 진선여중·청담중과 함께 강남구 중학생 수학 내신을 형성합니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요.
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 1학기 중간 범위 이후의 III 방정식 후반과 IV 함수 전체가 들어옵니다. IV 함수에서 16문항(80%) 이 나오므로 함수 비중이 압도적입니다.
상 3문항은 어디서 나오나요.
2025 학년 기준 15번(일차함수 활용 — 도형·그래프)·16번(연립방정식 그래프 + 평행)·20번(속력 활용). 상 2문항이 활용입니다. 단순 공식보다 상황을 일차함수로 모델링하는 능력이 변별 포인트.
강남권 중학교 시험은 어렵나요.
중동중 정도의 강남권 중학교는 **상 3문항(15%)**으로 평균 수준이지만, 활용 문제의 깊이가 다른 지역 대비 높습니다. 일반 문제집보다는 블랙라벨·일품·내신쌩짱 같은 상위권 문제집을 한 권 풀어두는 것이 좋습니다.
과년도 중동중 기출은 있나요.
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
중동중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
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