덕원여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
덕원여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 25문항으로, 강서구 같은 시기 시험 중 문항 수가 가장 많은 편입니다. 덕원여고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 집합이 한 문항도 나오지 않고 25문항 전부가 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)에서 출제된 점입니다. 덕원여고는 서울 강서구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 이 글은 내신판에 보관된 덕원여고 원문 분석표를 문항별로 확인해 정리했습니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 21문항 + 주관식(단답·서술) 4문항(21·22·24·25번)
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 10 / 상 4 — 문항 수가 많아 시간 관리가 관건
- 출제 단원: 원의 방정식 11 / 직선의 방정식 6 / 도형의 이동 5 / 평면좌표 3 — 집합 0문항
- ★ 시그니처: 집합 없이 도형의 방정식만 25문항, 원의 방정식이 44%
- 킬러 후보: 18번 상(기울기 원 접선 최대) · 20번 상(현·수직이등분선) · 24·25번 주관식 상
덕원여고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
덕원여자고등학교는 서울 강서구에 있는 공립 여자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 분석표 기준 총 25문항으로, 객관식 21문항 + 주관식 4문항(21·22·24·25번) 구조입니다.
이 시험의 성격은 **"도형의 방정식 올인형"**입니다. 다른 학교가 집합을 2~6문항 섞는 것과 달리, 덕원여고는 집합을 한 문항도 내지 않고 25문항 전부를 도형의 방정식에서 출제했습니다. 즉 이번 중간 대비는 집합을 뒤로 미루고 평면좌표·직선·원·도형의 이동에 시간을 모두 쏟는 것이 맞습니다. 문항 수가 많은 만큼 시간 관리도 중요한 변수입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중·중상이 대부분
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 9 | 36% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 4 | 16% |
중과 중상이 19문항(76%)으로 시험의 대부분을 차지합니다. 하 문항이 2문항뿐이지만 중 난이도가 9문항으로 넉넉해, 기본기가 탄탄하면 중위권까지는 안정적으로 갈 수 있습니다. **상 4문항(18·20·24·25번)**이 상위권을 가르며, 특히 후반 주관식(24·25번)이 상 난이도라 마무리에서 승부가 납니다.
출제 단원 — 원의 방정식 11이 중심, 집합은 0
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 원의 방정식 | 11 | 44% |
| 직선의 방정식 | 6 | 24% |
| 도형의 이동 | 5 | 20% |
| 평면좌표 | 3 | 12% |
| 집합 | 0 | 0% |
**원의 방정식 11문항(44%)**이 압도적이고, 직선 6 + 도형의 이동 5 + 평면좌표 3으로 도형의 방정식 전 단원이 고루 나왔습니다. 집합이 0문항이라는 점이 이 학교만의 뚜렷한 특징입니다. 원의 방정식을 얼마나 깊이 파느냐가 이 시험의 핵심입니다.
덕원여고 공수2 중간의 시그니처 — 기울기 원 접선의 최대·최소
원의 방정식에서 기울기가 주어진 원의 접선(No.3310)이 2회(18·25번) 반복됩니다. 18번 상은 기울기가 일정한 직선이 원에 접할 때의 최대 상황, 25번 상 주관식은 접할 조건의 최대·최소를 함께 다뤄 a−b의 값을 구합니다. 기울기를 고정한 접선 문제는 판별식 또는 중심-직선 거리로 접근하는 대표 유형입니다.
또한 세 점을 지나는 원(No.3238) 2회, 현의 길이(No.3233) 2회, 수직이등분선(No.3222) 2회 등 원과 관련한 코드가 반복됩니다. 중심과 반지름을 어떻게 잡느냐가 여러 문항에서 반복적으로 요구되므로, 원의 방정식 표준형·일반형 변환이 몸에 배어 있어야 합니다.
★ 빈출·주의 유형 (2025 기출 기준)
1. 원의 방정식·접선 (3·4·8·9·14·16·18·20·21·24·25번) — ★ 상 3문항 포함
원 밖 한 점에서의 접선(3번), 세 점을 지나는 원(4·16번), 원이 되기 위한 조건(8번), 원 위의 점과 직선 거리(9번), 현의 길이(14·20번), 원 위의 점 접선(21번 주관식)까지 원의 전 유형이 나옵니다. 18·25번(기울기 접선), **24번(접함 + 내분점)**이 상 난이도 킬러입니다.
2. 직선의 방정식 (5·11·15·17·19·22번) — ★ 수직이등분선·거리 최소
평행선 사이 거리(5번), 두 직선의 평행·수직(11·19번), 수직이등분선(15번), 점과 직선 거리의 최소(17번), 두 직선 교점을 지나는 직선(22번 주관식). 수직이등분선과 거리 최소가 반복되는 구간입니다.
3. 도형의 이동 (1·6·7·12·13번) — ★ 대칭·평행이동 전 유형
점의 평행이동(1번), 직선·포물선의 대칭이동(6·7번), f(x,y)=0의 평행·대칭이동(12번), 대칭이동으로 경로 최소화(13번). 대칭이동으로 최단 경로를 만드는 유형이 핵심입니다.
4. 평면좌표 (2·10·23번) — ▲ 거리 활용·각의 이등분선
선분의 내분점 응용(2번), 선분 길이 제곱의 합의 최소(10번), 각의 이등분선의 성질(23번). 10번은 두 점 사이 거리를 최소화하는 대표 유형입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 집합은 이번 중간에 나오지 않았다 — 도형의 방정식에 학습을 집중하세요. 다만 다음 시험 범위에는 집합이 들어올 가능성이 높으니 아예 손 놓지는 마세요.
- 원의 방정식 11문항 — 접선·현·위치관계·기울기 접선까지 전 유형을 훈련해야 합니다.
- 문항이 25개로 많음 — 시간 관리가 변수입니다. 중 난이도 9문항을 빠르게 정리해 후반 주관식에 쓸 시간을 확보하세요.
- 주관식 4문항(21·22·24·25번) — 24·25번이 상 난이도. 기울기 접선의 최대·최소 서술을 미리 연습하세요.
2025학년도 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 도형의 방정식 전 영역 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 기울기가 주어진 원의 접선 — 18·25번형, 판별식·거리로 최대·최소
- ★ 원과 직선의 접함 + 내분점 결합 — 24번형 주관식
- 수직이등분선·거리 최소 — 15·17·20번형
- 대칭이동으로 최단 경로 — 13번형
- 덕원여고 2025 중간 기출 + 변형본 — 25문항 시간 배분 실전 연습
자주 나오는 질문
덕원여고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년도 시험은 평면좌표·직선·원·도형의 이동의 도형의 방정식에서만 25문항이 나왔고, 집합은 한 문항도 출제되지 않았습니다. 이번 중간 대비는 도형의 방정식에 집중하는 것이 효율적입니다.
왜 문항이 25개나 되나요?
객관식 21문항 + 주관식 4문항으로 문항 수가 많은 편입니다. 그만큼 시간 관리가 중요하며, 쉬운 문항에서 시간을 아껴 후반 주관식에 투자하는 전략이 필요합니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
18번(기울기 원 접선 최대)·20번(현·수직이등분선)·24번 주관식(접함 + 내분점)·25번 주관식(기울기 접선 최대·최소)입니다. 모두 원의 방정식 계열입니다.
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2025학년도 덕원여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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(강서구 학원 강사·학원장이시라면 학교별로 집합 출제 여부·원의 방정식 비중이 크게 다른 점을 비교해 학교 맞춤 자료를 준비할 수 있습니다.)
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