마포고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)

마포고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 **평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동, 그리고 집합(뜻과 표현·연산)**까지로, 도형의 방정식과 집합을 함께 다룹니다. 마포고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 집합이 6문항(27%)으로 강서구 학교 중 비중이 크고, 상 난이도 킬러가 집합·평면좌표에서 나온다는 점입니다. 마포고는 서울 강서구 등촌동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 이 글은 내신판에 보관된 마포고 원문 분석표를 문항별로 확인해 정리했습니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 19문항 + 주관식·서술형 3문항(20·21·22번)
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 7 / 상 4
• 출제 단원: 원의 방정식 6 / 평면좌표 5 / 집합 6(뜻 4 + 연산 2) / 직선 3 / 도형의 이동 2
• ★ 시그니처: 상 문항이 원이 아니라 집합·평면좌표에서 나온 것이 독특
• 킬러 후보: 8번 상(선분 제곱합 최소, 조기 배치) · 14번 상(닫힘 조건 집합) · 19번 상(부분집합 합·곱)

마포고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

마포고등학교는 서울 강서구 등촌동에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 분석표 기준 총 22문항으로, 객관식 19문항 + 주관식·서술형 3문항(20~22번) 구조입니다.

이 시험의 성격은 **"집합과 평면좌표에 무게가 실린 시험"**입니다. 같은 강서구라도 원의 방정식에 크게 쏠린 학교와 달리, 마포고는 집합 6문항·평면좌표 5문항을 냈고 상 난이도 4문항 중 3문항이 집합·평면좌표에서 나왔습니다. 원의 방정식만 파는 대비로는 이 학교의 킬러를 잡을 수 없습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중이 두텁고 상은 의외의 단원에서

중 8문항(36%)이 두터워 중위권까지는 무난하게 접근할 수 있습니다. 관건은 **상 4문항(8·14·19·22번)**의 배치입니다. 특히 8번이 상 난이도인데도 앞쪽에 배치돼 있어, 순서대로 풀다가 시간을 크게 뺏길 수 있습니다. 어려운 문항은 뒤에 있다는 통념을 버리고, 막히면 과감히 넘어가는 시험 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 집합 6 + 평면좌표 5가 변수

**집합 6문항 + 평면좌표 5문항 = 11문항(50%)**로 절반을 차지합니다. 원의 방정식도 6문항으로 적지 않지만, 이 시험의 변별력은 집합과 평면좌표에 실려 있습니다. 두 단원을 가볍게 보면 상 문항을 통째로 놓치게 됩니다.

마포고 공수2 중간의 시그니처 — 집합·평면좌표에서 나온 킬러

강서구 다른 학교의 킬러가 대부분 원의 방정식에서 나온 것과 달리, 마포고는 상 4문항 중 3문항이 집합·평면좌표에서 출제됐습니다. **8번 상(선분 길이 제곱의 합의 최소)**은 평면좌표, **14번 상(조건을 만족시키는 집합의 개수 — 닫힘 조건)**과 **19번 상(부분집합의 원소의 합과 곱)**은 집합입니다. 집합을 단순 암기 단원으로 여기면 이 두 문항에서 무너집니다.

평면좌표에서는 두 점 사이의 거리(No.3204)가 2회(15·17번) 나오고, 무게중심(16번)·외심(6번)까지 더해 좌표 위 도형의 성질을 폭넓게 묻습니다. 원의 방정식에서는 원이 되기 위한 조건(No.3239) 2회(5·11번), **현의 길이(No.3233) 2회(18·22번)**가 반복됩니다.

★ 빈출·주의 유형 (2025 기출 기준)

1. 집합 (2·12·13·14·19·21번) — ★ 상 2문항 포함

∈·⊂ 기호(2번), 특정 원소 포함/미포함 부분집합 개수(12번), 드모르간 법칙(13번), 배수 집합의 연산(21번 주관식)에 더해, 14번 상(닫힘 조건을 만족시키는 집합의 개수), **19번 상(부분집합의 원소의 합과 곱)**이 킬러입니다. 조건을 만족하는 집합을 직접 구성해 세는 힘이 필요합니다.

2. 평면좌표 (1·6·8·16·17번) — ★ 상 1문항, 거리 활용 집중

선분의 내분점(1번), 외심(6번), 무게중심(16번), 이등변 조건(17번)에 더해 **8번 상(선분 길이 제곱의 합의 최소)**이 조기 배치됩니다. 두 점 사이 거리를 세우고 최소를 구하는 유형이 핵심입니다.

3. 원의 방정식 (5·9·11·18·20·22번) — ★ 상 1문항 + 서술

원이 되기 위한 조건(5·11번), x·y축에 접하는 원(9번), 현의 길이(18번), 동시접 원(20번 서술), 22번 상 주관식(접선의 길이·현, 답 27/25). 원의 표준형 변환과 접선의 길이 공식이 관건입니다.

4. 직선·도형의 이동 (3·4·7·10·15번) — ▲ 기본 확보 구간

x·y절편 직선(3번), 직선의 평행이동(4번), 평행선 사이 거리(7번), 직선의 개형(10번), 평행이동 경로 최소화(15번). 상대적으로 접근하기 쉬우니 확실히 득점해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 집합에서 킬러가 나온다 — 닫힘 조건·부분집합의 합과 곱(14·19번)은 단순 암기로 안 풀립니다. 조건을 만족하는 집합을 구성해 세는 훈련이 필요합니다.
• 8번 상이 앞쪽에 배치 — 순서대로 풀다 막히면 시간 손실이 큽니다. 어려우면 넘어가고 뒤 문항부터 확보하세요.
• 평면좌표 거리 활용 5문항 — 두 점 사이 거리, 무게중심, 외심까지 좌표 도형 성질을 폭넓게 준비하세요.
• 주관식 3문항(20·21·22번) — 20번은 소문항 서술, 22번은 상. 접선의 길이·동시접 원 서술을 연습하세요.

2025학년도 다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 집합·도형의 방정식 전 영역 완주
2. ★ 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 14·19번형, 닫힘 조건·부분집합 합/곱
3. ★ 선분 길이 제곱의 합의 최소 — 8번형, 두 점 거리 활용
4. 원이 되기 위한 조건·현의 길이 — 5·11·18·22번형
5. 평면좌표 도형 성질 — 무게중심·외심·이등변(6·16·17번형)
6. 마포고 2025 중간 기출 + 변형본 — 22문항, 상 문항 건너뛰기 전략 연습

자주 나오는 질문

마포고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?

평면좌표·직선·원·도형의 이동의 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현·집합의 연산까지입니다. 특히 집합과 평면좌표의 비중이 커서 이 두 단원을 소홀히 하면 안 됩니다.

마포고 중간은 어떤 단원이 킬러인가요?

집합과 평면좌표입니다. 상 4문항 중 3문항(8·14·19번)이 이 두 단원에서 나왔습니다. 원의 방정식 중심으로만 준비하면 킬러를 놓칩니다.

왜 8번이 어렵다고 하나요?

8번이 상 난이도인데도 시험 앞쪽에 배치돼 있기 때문입니다. 선분 길이 제곱의 합의 최소를 구하는 문항으로, 순서대로 풀다 여기서 막히면 시간을 크게 잃습니다. 막히면 넘어가고 뒤 문항을 먼저 푸는 것이 좋습니다.

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