명덕외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
명덕외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합으로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 I 도형의 방정식에 무게를 크게 실은 시험입니다. 명덕외고는 서울 강서구에 위치한 외국어고등학교로, 명덕외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 고1 공통과목 수학의 실력을 가르는 중요한 시험입니다. 문항 대부분이 객관식(1~18번, 20번)이고 19번이 단답형이며, 도형의 이동 5문항 + 원의 방정식 4문항으로 도형 파트가 전체의 4분의 3을 차지합니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 위주 + 단답형 1문항(19번, 답 2√7)
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 10 / 상 3 — 중상이 절반(50%)
- 출제 단원: 04 도형의 이동(5) / 03 원의 방정식(4) / 01 평면좌표(3) / 02 직선의 방정식(3) / 06 집합의 연산(3) / 05 집합의 뜻과 표현(2)
- ▲ 복수 출제 유형: 삼각형의 넓이(8·11번), 점의 평행이동(4·20번), 부분집합의 원소의 합·곱(17·18번)
- 상 3문항: 8번(평행한 두 직선 사이 거리), 10번(직선에 대한 대칭이동), 14번(대칭이동으로 거리 최소)
명덕외고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
명덕외고등학교는 서울 강서구에 위치한 외국어고등학교입니다. 외국어 계열 학교이지만 고1 공통과목인 공통수학2는 동일하게 배우며, 2025학년 1학년 2학기 중간고사는 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위가 평면좌표부터 집합까지 넓지만, 문항 배치를 보면 도형의 방정식 계열이 15문항(75%), 집합 계열이 5문항(25%) 으로 도형에 확연히 기울어 있습니다.
특히 눈에 띄는 것은 도형의 이동이 5문항으로 단일 중단원 중 가장 많다는 점입니다. 평행이동·대칭이동을 응용한 문항이 하부터 상까지 넓게 퍼져 있어, 도형의 이동을 얼마나 능숙하게 다루느냐가 이 시험의 성패를 가릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 직선·도형의 이동에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 3 | 15% |
명덕외고 이 시험은 하·중이 7문항(35%), 중상이 10문항(50%) 으로, 중상 난이도가 절반을 채우는 구조입니다. 상 3문항(8·10·14번)은 모두 직선의 방정식 또는 도형의 이동에서 나왔고, 특히 대칭이동·거리 최소화 발상이 상 문항의 공통 열쇠입니다. 반면 집합 단원에는 상 문항이 배정되지 않아, 상위권 변별은 도형 파트에서 일어난다고 볼 수 있습니다.
출제 단원 — 도형의 이동 5문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 5 | 25% |
| 03 원의 방정식 | 4 | 20% |
| 01 평면좌표 | 3 | 15% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 15% |
| 06 집합의 연산 | 3 | 15% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 10% |
도형의 이동 5문항 + 원의 방정식 4문항 = 도형 심화 9문항(45%) 이 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 여기에 평면좌표 3문항, 직선의 방정식 3문항을 더하면 도형의 방정식 대단원이 15문항입니다. 집합은 뜻·표현 2문항 + 연산 3문항으로 5문항에 그쳐, 집합만 파고 도형을 놓치면 절대 안 되는 구성입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 도형의 이동 — 평행이동·대칭이동 (4·6·10·14·20번) — ★ 5문항
4번 중(점의 평행이동), 6번 중상(f(x,y)=0의 평행·대칭이동), 10번 상(직선에 대한 대칭이동 + 두 점 사이 거리로 삼각형 모양), 14번 상(대칭이동으로 거리의 최소값), 20번 중(점의 평행·대칭이동 합성). 도형의 이동은 하·중·중상·상이 고루 분포한 명덕외고 중간의 최다 빈출 단원입니다. 대칭이동으로 경로를 최소화하는 발상이 10·14번 상 문항의 핵심입니다.
2. 원의 방정식 — 접선·현·자취·위치 관계 (7·13·15·16번)
7번 중상(x축·y축에 동시에 접하는 원 + 현의 길이), 13번 중상(접선의 길이 + 원과 직선이 접할 조건), 15번 중상(원과 직선이 두 점에서 만날 위치 관계), 16번 중상(점이 나타내는 도형·자취). 원의 방정식 4문항이 모두 중상으로, 접선과 위치 관계가 반복됩니다.
3. 직선의 방정식 — 거리·수직 조건 (3·8·11번)
3번 중(수직 조건으로 직선 결정), 8번 상(평행한 두 직선 사이 거리 + 점과 직선 사이 거리의 최댓값 + 삼각형 넓이), 11번 중상(두 직선의 평행·수직 + 삼각형 넓이). 8번은 여러 개념을 결합한 최고난도 문항으로, 평행선 사이 거리와 넓이를 한 번에 요구합니다.
4. 삼각형의 넓이 (8·11번) — ▲ 복수 출제
8번 상·11번 중상에서 삼각형의 넓이(좌표평면 넓이 공식)가 연달아 등장합니다. 직선·거리 문제 안에 넓이 계산이 결합되는 형태로, 좌표 넓이 공식을 정확히 세우는 훈련이 필요합니다.
5. 집합 — 부분집합의 원소의 합·곱 (17·18번) — ▲ 복수 출제
17번·18번이 모두 부분집합의 원소의 합·곱을 묻습니다(17번은 특정 원소 포함·미포함 조건, 18번은 조건을 만족시키는 집합의 개수와 결합). 집합 파트의 변별 문항으로, 부분집합의 개수·원소 합 계산을 함께 다뤄야 합니다.
상 3문항 — 여기서 등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 상 | 직선의 방정식 | 평행한 두 직선 사이 거리 + 점과 직선 거리 최댓값 + 삼각형 넓이 | ② |
| 10 | 상 | 도형의 이동 | 직선에 대한 대칭이동 + 두 점 사이 거리로 삼각형 모양 | ⑤ |
| 14 | 상 | 도형의 이동 | 대칭이동으로 거리의 최소값 | ③ |
세 문항 모두 거리와 대칭을 다룹니다. 8번은 평행선 사이 거리·점과 직선 사이 거리의 최댓값·넓이를 한 문제에서 결합했고, 10·14번은 대칭이동을 이용해 거리를 최소화하거나 도형의 모양을 판정하는 문항입니다. 대칭이동을 이용한 최단 경로는 반드시 손으로 여러 번 그려 익혀야 합니다.
중학 개념이 계속 소환된다 — 피타고라스 정리
이 시험의 숨은 특징은 직각삼각형의 변의 길이(피타고라스 정리) 가 5개 문항(1·7·10·14·19번)에서 계속 쓰인다는 점입니다. 좌표에서 거리를 구하거나 원의 반지름·현의 길이를 다룰 때 중학교 피타고라스가 도구로 등장합니다. 고1 개념만 익히고 중학 도형을 잊은 학생은 계산에서 막힐 수 있으니, 거리·길이 계산의 밑바탕을 점검하세요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 도형의 이동 5문항 — 상 2문항(10·14번)이 여기 몰려 있습니다. 대칭이동으로 거리 최소화하는 유형을 집중 연습하세요.
- 상 3문항 모두 도형·직선 — 집합에는 상 문항이 없습니다. 상위권은 도형 파트에서 갈립니다.
- 삼각형의 넓이 결합(8·11번) — 좌표평면 넓이 공식이 거리 문제와 함께 나옵니다.
- 피타고라스 정리 5회 활용 — 중학 도형 기초가 흔들리면 거리 계산에서 실점합니다.
2025학년 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 교과서 + 기본서 I 도형의 방정식 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 도형의 이동 집중 — 평행·대칭이동(6번), 직선 대칭이동(10번), 거리 최소화(14번)
- ★ 직선·거리·넓이 결합형 — 8번 상 유형(평행선 사이 거리 + 넓이)
- 원의 방정식 위치 관계 — 접선(13번), 동시 접하는 원(7번), 자취(16번)
- 집합의 부분집합 개수·원소 합 — 17·18번 유형
- 명덕외고 2025 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
명덕외고는 어떤 학교인가요?
서울 강서구에 위치한 외국어고등학교입니다. 외국어 계열이지만 고1 공통과목인 공통수학2는 동일하게 이수하며, 이 글은 명덕외고 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 원문을 분석한 내용입니다.
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지입니다. 공통수학2의 I 도형의 방정식 전체와 집합 파트가 범위이며, 명덕외고는 특히 도형의 이동 비중이 높습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 8번(평행한 두 직선 사이 거리·넓이 결합)·10번(직선에 대한 대칭이동)·14번(대칭이동으로 거리 최소) 입니다. 상 3문항이 모두 도형·직선에 몰려 있어, 도형의 이동과 거리 개념 심화가 1등급의 관건입니다.
과년도 명덕외고 기출은?
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