신목고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동에 더해 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지 포함합니다. 도형의 방정식 한 대단원만 나온 학교와 달리, 신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 집합 단원 6문항을 함께 출제해 공부해야 할 범위가 넓습니다. 서울 양천구 목동 학군권에 위치해 수학 내신 변별이 촘촘한 편입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 20 + 단답·서술 20·21·22번 3문항
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 3 — 중상이 10문항(45%)으로 두터움
- 상 난이도는 16·18·19번(객관식)에 배치, 서술 3문항은 중상
- 배치 단원: 원 5 / 평면좌표 4 / 도형의 이동 4 / 직선 3 / 집합 6
- ★ 최다 빈출: 삼각형의 넓이 4회(10·17·18·21번) · 점과 직선 사이의 거리 3회
신목고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
신목고등학교는 서울 양천구 목동 학군권에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항으로, 객관식 20문항(1~19번 중심)과 단답·서술형 3문항(20·21·22번)으로 구성됐습니다.
특징은 집합 단원의 편입입니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 16문항에 집합(뜻·표현 + 연산) 6문항이 더해져, 도형만 파서는 27%를 놓치게 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 10 | 45% |
| 상 | 3 | 14% |
주목할 점은 중상 10문항(45%). 확실한 하·중 문항이 9문항뿐이라, 중위권 학생 입장에서 체감 난이도가 높은 시험입니다. 상 3문항(16·18·19번)은 모두 객관식 후반에 있고, 20·21·22번 서술은 중상 난이도로 배치돼 부분점수를 노릴 수 있습니다.
출제 단원 — 도형의 방정식 16 + 집합 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 5 | 23% |
| 01 평면좌표 | 4 | 18% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 18% |
| 05·06 집합 | 6 | 27% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 14% |
집합 6문항(27%) 이 도형의 방정식 못지않은 비중을 차지합니다. 집합의 연산(여집합·차집합·원소 개수의 최대·최소)과 집합의 뜻·표현(부분집합의 개수·원소의 합)이 고루 나왔습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 삼각형의 넓이 — ★ 4문항 (10·17·18·21번)
좌표평면 위 넓이 계산이 최다 빈출입니다. 10번 중(두 직선의 평행·수직과 결합), 17번 중상(선분의 내분점 활용), 18번 상(무게중심+점과 직선 거리), 21번 서술(원과 직선이 접할 때, 답 넓이 3). 넓이 공식 하나로 여러 단원을 넘나듭니다.
2. 점과 직선 사이의 거리 — ★ 3문항 (18·19·20번)
18번 상 · 19번 상 · 20번 서술에 연속으로 등장합니다. 후반 고난도 구간의 핵심 도구라, 거리 공식이 흔들리면 상위 문항을 통째로 놓칩니다.
3. 특정 원소 부분집합의 개수 — ▲ 2문항 (7·22번)
7번 중, 22번 서술(부분집합의 원소의 합, 답 5/8)에서 반복됩니다. 집합의 뜻·표현 파트도 서술로 변별하니 소홀히 넘기면 안 됩니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 16번 상(객관식) — 직선에 대한 대칭이동 + 세 점을 지나는 원의 방정식.
- 18번 상(객관식) — 삼각형의 무게중심 + 넓이 + 점과 직선 사이의 거리.
- 19번 상(객관식) — 점과 직선 사이의 거리 + 좌표로 도형의 성질 확인.
- 20~22번 서술(중상) — 20번 현의 길이(답 16), 21번 원과 직선 접함(답 넓이 3), 22번 부분집합의 원소의 합(답 5/8).
선수학습으로는 중학 피타고라스 정리와 이차방정식의 풀이·근과 계수의 관계가 반복적으로 요구됩니다. 좌표 길이·근 조건 계산이 상위 문항의 밑바탕입니다.
학습 전략 제안
- 도형의 방정식 + 집합 전 범위 완주 — 집합 6문항을 절대 버리지 않기.
- 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 10·17·18·21번처럼 다른 단원과 결합되는 형태 훈련.
- 점과 직선 사이의 거리 — 18·19·20번 후반 킬러 대비.
- 집합의 연산·부분집합 개수 — 원소 개수의 최대·최소, 부분집합의 합까지.
- 신목고 2025 기출 + 변형본 실전 — 중상이 두터운 시험이라 시간 배분 연습이 핵심.
자주 나오는 질문
신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 집합까지 나오나요?
네. 평면좌표·직선·원·도형의 이동에 더해 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산까지 6문항이 출제됐습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
20·21·22번 3문항이 단답·서술형이고 난이도는 중상입니다. 답은 각각 16, 넓이 3, 5/8입니다.
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