양천고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

양천고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항으로, 이번 배치에서 문항 수가 가장 많은 시험입니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지 넓게 걸쳐 있습니다. 양천고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 집합의 연산까지 8문항을 배정해, 도형의 방정식과 집합을 균형 있게 평가한 시험입니다. 서울 양천구 목동 학군권이라 상위권 변별 문항이 촘촘합니다.

핵심 요약

• 24문항(이번 배치 최다), 객관식 + 단답·서술 다수
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 5 — 상이 5문항(21%)으로 변별 강함
• 상 5문항: 13·17·18번(객관식) + 23·24번(서술)
• 배치 단원: 원 6 / 집합 8 / 직선 4 / 도형의 이동 4 / 평면좌표 2
• ★ 최다 빈출: 여집합과 차집합 3회(3·14·15번) · 원과 직선/현·거리 유형 반복

양천고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

양천고등학교는 서울 양천구 목동 학군권에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항으로, 객관식과 단답·서술형이 섞여 있습니다.

문항 수가 24개로 많은 만큼 범위 전체를 촘촘히 확인하는 시험입니다. 도형의 방정식 16문항에 집합 8문항(뜻·표현 2 + 연산 6)이 더해져, 집합의 비중이 33%에 달합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상이 5문항

하 5문항(21%) 으로 기본 점수는 확보하게 해주지만, 상 5문항(21%) 이라는 두꺼운 상위 구간이 특징입니다. 상 문항이 13·17·18번(객관식)과 23·24번 서술로 나뉘어, 객관식에서도 서술에서도 실수를 허용하지 않습니다.

출제 단원 — 원 6 + 집합 8 + 직선 4

집합 8문항(33%) 이 가장 큰 비중입니다. 특히 집합의 연산이 6문항으로, 여집합·차집합, 원소 개수의 최댓값·최솟값, 배수·약수 집합의 연산까지 다양하게 나왔습니다. 원의 방정식 6문항도 무겁습니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 여집합과 차집합 — ★ 3문항 (3·14·15번)

집합의 연산에서 가장 자주 나온 코드입니다. 3번 하(차집합으로 교집합 역산), 14번 중상(포함관계의 여집합 반전), 15번 중상(약수 집합을 전체집합으로 제한). 드모르간·서로소와 엮여 확장됩니다.

2. 원과 직선의 위치 — 현의 길이·접함·거리 반복

현의 길이(16·23번), 원과 직선이 접할 때(13·21번), 원 위의 점과 직선 사이의 거리(18·23번)가 각각 2문항씩 반복됩니다. 원의 방정식 6문항의 핵심이 직선과의 위치 관계에 몰려 있습니다.

3. 정점을 지나는 직선 · 점과 직선 거리 — ▲ 각 2문항

정점을 지나는 직선(5·16번), 점과 직선 사이의 거리(12·17번)가 반복됩니다. 17번 상은 점과 직선 사이의 거리의 최댓값을 매개변수 함수로 다루는 고난도 유형입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 13번 상(객관식) — 유한집합 원소 개수 + 원과 직선의 접·교 조합 분기. 집합과 도형을 한 문제에 결합.
• 17번 상(객관식) — 점과 직선 사이의 거리의 최댓값(매개변수 t의 함수화).
• 18번 상(객관식) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최댓값 + 무게중심 + 넓이.
• 23번 상(서술) — 점 개수 3 = 한쪽이 접점 조건, 답 a=√3, 넓이 18√2.
• 24번 상(서술) — 각의 이등분선의 성질 + 좌표 설정, 답 (1) 3, (2) 5/12.

선수학습으로는 중학 피타고라스 정리가 5문항(6·12·16·18·24번)에 연결되고, 이차방정식·이차부등식·경우의 수도 자주 요구됩니다.

학습 전략 제안

1. 도형의 방정식 + 집합 전 범위 완주 — 24문항 범위가 넓으니 빠진 단원이 없어야 함.
2. 집합의 연산 심화 — 여집합·차집합, 원소 개수 최대·최소, 배수·약수 집합까지.
3. 원과 직선의 위치 관계 — 현의 길이·접함·최대 거리 계산을 한 세트로.
4. 점과 직선 사이의 거리 최댓값 — 17번 상 유형, 매개변수 함수로 다루기.
5. 양천고 2025 기출 + 변형본 실전 — 문항이 많아 시간 관리가 관건.

자주 나오는 질문

양천고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

24문항으로, 이번에 정리한 양천구 학교 중 문항 수가 가장 많습니다. 집합의 연산까지 범위에 포함됩니다.

서술형은 어디서 나오나요?

19·20·21·23·24번 등 단답·서술이 여러 문항이며, 상 난이도 서술은 23·24번입니다. 답은 각각 a=√3·넓이 18√2, (1) 3·(2) 5/12입니다.

과년도 양천고 기출은?

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