한가람고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
한가람고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지입니다. 한가람고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 문항 수가 20개로 적은 대신, 상 난이도 4문항 중 3문항을 후반 서술로 몰아 배점을 크게 실은 시험입니다. 서울 양천구 목동 학군권 학교로, 문항 하나의 무게가 큰 편입니다.
핵심 요약
- 20문항(이번 배치 최소), 객관식 + 단답·서술(16~20번)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 상 4문항 중 18·19·20번이 서술, 문항당 배점 큼
- 배치 단원: 원 6 / 집합 6 / 평면좌표 3 / 직선 3 / 도형의 이동 2
- ★ 최다 빈출: 두 점 사이의 거리 5회 · 점과 직선 사이의 거리 5회
한가람고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
한가람고등학교는 서울 양천구 목동 학군권에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항으로, 객관식과 단답·서술형(16~20번)으로 구성됐습니다.
문항 수가 20개로 적다는 것은 한 문항의 배점이 크다는 뜻입니다. 특히 상 난이도 4문항 가운데 18·19·20번 세 문항이 서술이라, 후반 실점이 곧바로 등급 하락으로 이어집니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 4 | 20% |
중상 7문항 + 상 4문항 = 11문항(55%) 이 중상 이상입니다. 하·중 9문항으로 기본 점수는 확보되지만, 후반 서술 3문항(18·19·20번)에서 승부가 갈리는 전형적인 '뒤가 무거운' 시험입니다.
출제 단원 — 원 6 + 집합 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 30% |
| 05·06 집합 | 6 | 30% |
| 01 평면좌표 | 3 | 15% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 15% |
| 04 도형의 이동 | 2 | 10% |
원의 방정식과 집합이 각 6문항(30%) 으로 시험의 양대 축입니다. 집합은 부분집합의 개수·포함 관계(뜻·표현 4문항)와 배수·약수 집합의 연산(2문항)으로 나왔습니다. 도형의 이동은 2문항으로 가장 적습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 두 점 사이의 거리 — ★ 5회 (5·7·16·17·18번)
거리 공식이 시험 전반에 깔려 있습니다. 5번 중(무게중심 보존과 결합), 7번 중상(대칭이동으로 경로 직선화), 16번 서술(직접 적용, 답 2√2), 18번 서술(수선의 길이 계산). 기본 공식이지만 활용 폭이 넓습니다.
2. 점과 직선 사이의 거리 — ★ 5회 (6·11·15·18·20번)
15번 상(원과 직선 접함 조건), 20번 서술(원과 직선의 교점 개수 판정, 답 24·39)까지 이어지는 후반 핵심 도구입니다.
3. 원과 직선이 접할 때 · 삼각형의 넓이 — ▲ 각 3~4회
원과 직선이 접할 조건(11·15·20번)과 삼각형의 넓이(9·11·14·19번)가 반복됩니다. 원의 방정식 6문항의 대부분이 직선과의 접·교 판정에 걸려 있습니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 15번 상(객관식) — 원과 직선이 접할 조건이 미지수 b와 a를 함께 묶는 유형.
- 18번 상(서술) — 점과 직선 사이의 거리로 수선의 길이, 답 (1) p+q=4, (2) f(√5)=-√5.
- 19번 상(서술) — 기울기가 양수일 때 극단은 대각 꼭짓점, 답 (2) 16/3.
- 20번 상(서술) — 원과 직선의 교점 개수 판정, 답 (1) 24, (2) 39.
선수학습으로는 이차방정식·판별식·근과 계수의 관계가 자주 쓰이고, 최소공배수·약수 같은 중학 정수 개념이 집합 문항에 연결됩니다.
학습 전략 제안
- 원의 방정식 + 집합 전 범위 완주 — 두 단원이 각 30%이므로 어느 쪽도 소홀히 하면 안 됨.
- 두 점 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리 — 각 5회 반복되는 핵심 공식 숙달.
- 원과 직선의 접·교 판정 — 15·20번 상 문항의 근간.
- 서술형 후반 3문항 집중 — 18·19·20번 배점이 크므로 서술 풀이 과정 연습 필수.
- 한가람고 2025 기출 + 변형본 실전 — 문항이 적고 배점이 큰 만큼 실수 관리.
자주 나오는 질문
한가람고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
20문항으로, 이번에 정리한 양천구 학교 중 문항 수가 가장 적습니다. 대신 서술형 배점이 큽니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
15번(객관식)과 18·19·20번(서술)입니다. 특히 서술 3문항이 후반에 몰려 있어 시간 배분이 중요합니다.
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