권선고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 최신)
권선고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프부터 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 수학Ⅰ 후반부 전체가 걸립니다. 권선고 2학년 1학기 기말 수학은 삼각함수 그래프와 수열이 반반씩 나오는 균형형 시험이라, 어느 한 단원도 버릴 수 없습니다. 권선고등학교는 경기 수원시 권선구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 전 문항 객관식
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 배치 단원: 등차·등비수열 5 / 삼각함수의 그래프 5 / 수열의 합 4 / 삼각함수의 활용 3 / 수학적 귀납법 3
- 시그니처 유형: 등비수열의 합(16·17·18번), 주기 함수(13·14·19번), 자연수 거듭제곱의 합(5·8·10번)
- 상 4문항: 17번(등비 부분수열 공비), 18번(같은 수 반복 수열), 19번(삼각방정식 실근 개수+로그함수 그래프), 20번(Σ로 표현된 합과 일반항)
권선고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
권선고등학교는 경기 수원시 권선구에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 20문항 전부 객관식으로, 삼각함수의 그래프와 수열(등차·등비, 합, 귀납법)을 한 번에 평가합니다. 삼각함수 그래프에서 주기·미정계수·삼각방정식을 묻고, 수열에서는 합과 일반항 관계를 집중적으로 다룹니다.
2025 난이도 분포 — 중상이 두텁고 17~20번에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 4 | 20% |
하가 3문항뿐이라 초반부터 난이도가 붙는 편입니다. 중상 이상이 11문항(55%)이고, 상 4문항이 17·18·19·20번 후반에 몰려 있어 1등급 컷은 마지막 네 문제에서 갈립니다.
출제 단원 — 등차·등비수열 5 + 삼각함수의 그래프 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 5 | 25% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 5 | 25% |
| 09 수열의 합 | 4 | 20% |
| 07 삼각함수의 활용 | 3 | 15% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 15% |
등차·등비수열과 삼각함수의 그래프가 각 5문항으로 균형을 이룹니다. 수열 계열(등차·등비+합+귀납법)을 합치면 12문항(60%), 삼각함수 계열(그래프+활용)은 8문항(40%)입니다. 삼각함수 그래프에 몰아서 대비하다 수열의 합·귀납법을 놓치면 절반이 날아갑니다.
권선고 수학Ⅰ 기말의 시그니처 — 등비수열의 합과 주기 함수
권선고 기말의 첫 번째 반복 코드는 등비수열의 합으로 16번(중상)·17번(상)·18번(상)에 세 번 나왔습니다. 특히 17·18번은 등비수열의 일반항과 결합해 부분수열의 공비를 판정하거나 같은 수가 반복되는 구조를 분석하는 상 난이도로 이어집니다.
두 번째는 주기 함수(13·14·19번)입니다. 13번은 탄젠트 부등식, 14번은 세 조건으로 미정계수 결정, 19번(상)은 주기를 이용해 삼각방정식의 실근 개수를 판정하는 문제입니다. 세 번째로 자연수의 거듭제곱의 합(5·8·10번)이 Σ 계산의 기본 도구로 반복됩니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 등비수열의 일반항·합 (4·16·17·18번) — ★ 상 2문항 포함
4번은 두 수 사이에 수를 넣어 만든 등비수열, 16번은 적립 시기별 부리 기간으로 원리합계 식을 세우는 활용, 17번(상)은 등비 일반항으로 부분수열의 공비를 판정, 18번(상)은 주기적 반복 구조에서 등비수열의 합을 판정합니다. 등비수열의 활용까지 폭넓게 대비해야 합니다.
2. 삼각함수의 그래프 — 주기·미정계수·실근 (12·13·14·19번) — ★ 상 1문항
12번은 삼각방정식 근의 조건, 13번은 삼각부등식, 14번은 미정계수 결정, 19번(상)은 삼각함수가 포함된 방정식의 실근 개수를 구간별 부호로 판정합니다. 주기와 최대·최소를 정확히 잡는 것이 관건입니다.
3. 수열의 합(Σ)과 일반항 관계 (5·8·9·20번) — ★ 상 1문항
5번은 Σ의 선형성, 8번은 Σ를 여러 개 포함한 식, 9번(중상)은 S와 a의 관계에서 n=1 예외 처리가 함정, 20번(상)은 Sₙ의 계단 구조에서 aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁을 산출합니다. n=1 예외 처리를 습관화해야 실점을 막습니다.
4. 수학적 귀납법 (10·11·18번) — ▲ 상 1문항
10번은 규칙에서 테두리 변의 개수를 찾는 활용, 11번은 등식 증명의 귀납 단계, 18번(상)은 같은 수가 반복되는 수열의 성질을 등비수열의 합과 연결합니다.
상 난이도 주의 문항 (17·18·19·20번)
- 17번(상, 등차·등비수열) — 등비 일반항으로 부분수열의 공비를 판정하며, 여러 가지 각과도 결합됩니다.
- 18번(상, 수학적 귀납법) — 주기적 반복 구조가 모든 판정의 축이라, 반복 주기를 먼저 확정해야 합니다.
- 19번(상, 삼각함수의 그래프) — 실근(교점) 개수를 구간별 부호로 판정하며, 로그함수 그래프의 이동까지 얽혀 있어 난도가 높습니다.
- 20번(상, 수열의 합) — Sₙ의 계단 구조에서 일반항을 복원하는 문제로, n=1 처리를 빠뜨리면 답이 어긋납니다.
선수 학습 — 중2 지수법칙과 공통수학 이차방정식이 발목
권선고 기말의 선수 코드는 중2 지수법칙(거듭제곱의 거듭제곱·나눗셈)과 중3 삼각비(30°·45°·60° 값)가 자주 걸리고, 공통수학의 이차방정식·이차함수 최대·최소도 반복됩니다. 등비수열 계산에서 지수법칙이 흔들리면 상 문항에서 연쇄 실점이 나옵니다.
2025 2학기 대비 학습 순서 제안
- 등비수열의 일반항·합·활용 통합 — 16·17·18번형, 부분수열의 공비와 원리합계
- 삼각함수 그래프의 주기·미정계수·실근 — 12·14·19번형, 실근 개수 판정
- Σ와 일반항 관계(n=1 예외) — 9·20번형, aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁ 습관화
- 수학적 귀납법 반복 구조 파악 — 10·18번형, 주기 판정
- 권선고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 객관식 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
권선고 수학Ⅰ 기말은 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 삼각함수의 그래프부터 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수 그래프와 수열이 균형 있게 출제되니 두 축을 모두 준비해야 합니다.
서술형(주관식)이 있나요?
2025학년도 기말은 20문항 전부 객관식이었습니다. 다만 상 4문항의 계산량이 많아, 객관식이라도 풀이 과정을 정리하며 푸는 습관이 필요합니다.
과년도 권선고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.
권선고 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년도 권선고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 권선고 2학년 수학 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(수원 권선구 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 수학Ⅰ 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#권선고 #권선고기출 #권선고등학교 #수학1 #고2수학내신 #2학년1학기기말고사 #수원권선구고등학교 #삼각함수그래프 #수학적귀납법 #내신판