광영고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
광영고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동을 아우르는 도형의 방정식 단원 전체와 집합입니다. 광영고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식이 문항의 4분의 3을 차지하고 집합이 뒤를 받치는 구성이라, 좌표평면 계산이 흔들리면 점수를 지키기 어렵습니다. 광영고등학교는 서울 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 24문항, 22번까지 객관식 + 23·24번 주관식(답 3x+2y−5=0, 108)
- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 6 / 상 3 — 하·중이 두터운 표준형
- 배치 단원: 원의 방정식 6 / 직선의 방정식 5 / 도형의 이동 4 / 집합의 연산 4 / 평면좌표 3 / 집합의 뜻과 표현 2
- 도형의 방정식 18문항(75%) + 집합 6문항(25%)
- 상 3문항: 21번(넓이 3등분=내분점), 22번(배수·약수 집합 연산), 24번(현의 길이+접할 조건, 답 108)
광영고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
광영고등학교는 서울 양천구에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항으로, 1번부터 22번까지 객관식이고 23·24번은 답을 직접 쓰는 주관식입니다. 도형의 방정식 네 개 중단원(평면좌표·직선·원·도형의 이동)을 폭넓게 묻고, 집합의 뜻과 연산을 함께 평가합니다.
2025 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 21·22·24번에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% |
| 중 | 8 | 33% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 3 | 13% |
하·중이 15문항(62%)으로 기본기를 확인하는 문항이 많습니다. 상은 21·22·24번 3문항뿐이지만, 24번이 주관식 현의 길이 문제라 계산 실수가 그대로 실점으로 이어집니다.
출제 단원 — 도형의 방정식이 4분의 3
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 25% |
| 02 직선의 방정식 | 5 | 21% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 17% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 17% |
| 01 평면좌표 | 3 | 13% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 8% |
도형의 방정식(평면좌표+직선+원+도형의 이동) 18문항(75%)에 집합(뜻·연산) 6문항(25%)이 더해진 구조입니다. 원의 방정식이 6문항으로 가장 많고, 접선·현의 길이·세 점을 지나는 원까지 폭넓게 나옵니다. 집합에만 시간을 쏟으면 도형에서 크게 실점합니다.
광영고 공통수학2 중간의 시그니처 — 두 점 거리·삼각형 넓이·접할 조건
광영고 중간의 반복 코드는 세 가지입니다. 두 점 사이의 거리(1·8·18번), 삼각형의 넓이(14·21·24번), 원과 직선이 접할 조건(6·15·24번)이 각각 세 번씩 나왔습니다. 또한 점과 직선 사이의 거리(6·9·14번)와 두 직선의 평행과 수직(11·12·23번)도 반복돼, 좌표평면의 거리·넓이·평행수직이 시험 전체를 관통합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 원의 방정식 — 접선·현의 길이 (2·6·7·9·20·24번) — ★ 상 1문항, 주관식 포함
2번은 표준형 작성, 6번은 접할 조건(거리=반지름), 7번은 세 점을 지나는 원(외심), 9번은 원 밖의 점에서 그은 접선, 20번은 일반형을 표준형으로 변형해 현의 길이를 구합니다. 24번(상, 주관식)은 현의 길이와 접할 조건을 결합해 답 108을 구합니다.
2. 직선의 방정식 — 평행·수직·수직이등분선 (11·12·14·16·23번) — ★ 주관식 포함
11번은 수직이등분선, 12번은 수직·평행 조건, 14번은 점과 직선 거리=정삼각형의 높이, 16번은 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 조건(케이스 누락 함정)입니다. 23번(주관식)은 한 점과 기울기로 직선의 식(3x+2y−5=0)을 구합니다.
3. 도형의 이동 — 대칭이동과 최소 거리 (8·15·17·18번) — ▲ 중~중상
8번과 18번은 대칭이동으로 거리의 합을 직선거리로 환원하는 유형, 15번은 y=x 대칭이동(좌표 교환), 17번은 직선의 평행이동입니다. 대칭이동으로 최솟값을 만드는 아이디어가 반복됩니다.
4. 집합의 뜻과 연산 (3·5·10·13·19·22번) — ★ 상 1문항
3번은 기호 ∈·⊂ 구분, 5번은 교집합, 10번은 유한집합의 원소 개수, 13번은 A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수, 19번은 드모르간 법칙입니다. 22번(상)은 배수·약수 집합의 연산을 사슬 구조로 번역하는 고난도 문항입니다.
상 난이도 주의 문항 (21·22·24번)
- 21번(상, 평면좌표) — 넓이 3등분이 밑변 3등분과 같음을 파악해 내분점·무게중심 공식으로 연결하는 문제입니다.
- 22번(상, 집합의 연산) — 배수·약수 관계 집합의 연산을 사슬 구조로 옮겨야 하며, 조건을 만족하는 집합의 개수까지 물어 난도가 높습니다.
- 24번(상, 원의 방정식, 주관식) — 현의 길이 공식과 접할 조건, 삼각형의 넓이를 한 문제에서 결합합니다. 답은 108로, 계산 단계를 정리해 서술해야 안전합니다.
선수 학습 — 중3 제곱근·피타고라스와 공통수학1 이차방정식
광영고 중간의 선수 코드는 중3 제곱근의 성질·분모의 유리화, 중3 피타고라스 정리(직각삼각형 변의 길이), 그리고 공통수학1의 이차방정식 풀이가 자주 걸립니다. 좌표평면의 거리 계산은 결국 제곱근과 피타고라스로 귀결되니, 이 부분이 약하면 도형 문항에서 반복 실점합니다.
2025 기말 대비 학습 순서 제안
- 원의 방정식 접선·현의 길이 — 6·9·20·24번형, 거리=반지름과 현의 길이 공식
- 직선의 방정식 평행·수직·거리 — 11·14·16번형, 세 직선 케이스 누락 주의
- 도형의 이동 대칭·최소 거리 — 8·15·18번형
- 집합의 연산과 원소 개수 — 13·19·22번형, 배수·약수 집합 연산
- 광영고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전, 객관식 22 + 주관식 2 시간 배분
자주 나오는 질문
광영고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동을 아우르는 도형의 방정식 단원 전체와 집합(뜻·연산)입니다. 도형의 방정식 비중이 4분의 3이니 좌표평면 계산을 우선 챙기세요.
주관식은 몇 문항인가요?
23·24번 2문항이 주관식입니다. 23번은 직선의 식, 24번은 상 난이도 현의 길이 문제(답 108)로, 풀이 과정을 남겨 부분 점수를 확보하세요.
과년도 광영고 기출은?
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