백암고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
백암고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동으로 이어지는 도형의 방정식 단원 전체입니다. 백암고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 집합 없이 도형의 방정식만 집중적으로 묻되, 도형의 이동이 8문항이나 나올 만큼 좌표평면 이동에 무게를 실은 시험입니다. 백암고등학교는 서울 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 15번까지 객관식 + 16~20번 주관식 5문항(답 √13, y=−x/2+15/2, 9, 98, 8+√2)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 배치 단원: 도형의 이동 8 / 원의 방정식 6 / 평면좌표 3 / 직선의 방정식 3
- 시그니처 유형: 두 점 사이의 거리(6회), 점과 직선 사이의 거리(4회), 대칭이동으로 거리의 최솟값
- 상 4문항: 11번(현의 길이+중심거리), 14번(이동 규칙 역추적), 15번(자취를 원으로 환원), 17번(접기=직선 대칭이동, 주관식)
백암고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
백암고등학교는 서울 양천구에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항으로, 1번부터 15번까지 객관식이고 16~20번은 답을 직접 쓰는 주관식 5문항입니다. 같은 학기 다른 학교와 달리 집합은 나오지 않고, 도형의 방정식 네 개 중단원을 깊게 파고드는 점이 특징입니다.
2025 난이도 분포 — 중상·상이 절반, 주관식이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 4 | 20% |
하·중이 10문항으로 앞부분은 통과할 만하지만, 중상 이상이 10문항(50%) 이라 체감 난이도가 높습니다. 특히 주관식 5문항 중 17번이 상 난이도라, 서술 과정에서 부분 점수가 크게 갈립니다.
출제 단원 — 도형의 이동 8 + 원의 방정식 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 8 | 40% |
| 03 원의 방정식 | 6 | 30% |
| 01 평면좌표 | 3 | 15% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 15% |
도형의 이동이 8문항(40%)으로 압도적이고, 원의 방정식 6문항이 뒤를 잇습니다. 평면좌표와 직선의 방정식은 각 3문항으로 상대적으로 가볍습니다. 도형의 이동에서 평행이동·대칭이동을 자유롭게 다루지 못하면 시험의 절반이 흔들립니다.
백암고 공통수학2 중간의 시그니처 — 대칭이동과 거리의 최솟값
백암고 중간의 핵심 반복 코드는 두 점 사이의 거리로 5·10·13·16·17·18번에 여섯 번 등장합니다. 여기에 대칭이동으로 거리의 최솟값(13·16번)이 결합해, 한 점을 대칭이동한 뒤 직선거리로 환원하는 아이디어가 시험 전체를 관통합니다. 점과 직선 사이의 거리(2·9·11·15번)도 네 번 나와, 거리 공식과 대칭이동이 백암고 도형 문항의 두 축입니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 도형의 이동 — 평행·대칭이동 (3·12·13·14·15·16·17·20번) — ★ 상 3문항, 주관식 포함
3번은 점의 평행이동, 12번은 포물선의 평행이동, 13번은 두 번의 대칭이동으로 둘레를 직선거리로, 14번(상)은 이동 규칙 역추적, 15번(상)은 자취를 원으로 환원, 17번(상, 주관식)은 접기(직선 대칭이동)로 대응점 등거리를 이용합니다. 도형의 이동이 상 난이도의 핵심입니다.
2. 원의 방정식 — 접선·현의 길이·세 점을 지나는 원 (1·2·10·11·18·19번) — ★ 상 1문항, 주관식 포함
1번은 일반형→표준형, 2번은 원 위의 점과 직선 거리의 최대(d+r), 10번은 원과 직선의 교점, 11번(상)은 현의 길이와 중심거리, 18번(주관식)은 원 위의 점에서의 접선(x₁x+y₁y=r²), 19번(주관식)은 세 점을 지나는 원을 일반형으로 결정합니다.
3. 평면좌표 — 거리·무게중심·각의 이등분선 (5·6·7번) — ▲ 중
5번은 도형을 좌표평면에 놓아 성질을 확인, 6번은 무게중심 x좌표 조건으로 미지수 확정, 7번은 각의 이등분선이 대변을 두 변의 비로 내분하는 성질입니다. 좌표 설정 감각이 필요합니다.
4. 직선의 방정식 — 정점·삼각형 넓이 (4·8·9번) — ▲ 중~중상
4번은 한 점과 기울기로 직선의 식, 8번은 원점 기준 삼각형 넓이, 9번(중상)은 k에 대해 정리해 정점을 찾는 유형입니다.
상 난이도 주의 문항 (11·14·15·17번)
- 11번(상, 원의 방정식) — 현의 길이와 중심각·중심거리 관계를 이용하며, x·y축에 접하는 원 조건까지 얽혀 있습니다.
- 14번(상, 도형의 이동) — 이동 규칙을 거꾸로 추적해야 하고, 경우의 수 판단이 함께 걸립니다.
- 15번(상, 도형의 이동) — 대칭·평행이동으로 두 점의 자취를 원으로 환원하는 다단계 문제입니다.
- 17번(상, 주관식) — 접기를 직선에 대한 대칭이동으로 보고 대응점이 등거리임을 이용합니다. 답은 y=−x/2+15/2로, 대칭이동 과정을 서술로 남겨야 안전합니다.
선수 학습 — 중3 피타고라스와 공통수학1 이차방정식·이차함수
백암고 중간의 선수 코드는 중3 피타고라스 정리(직각삼각형 변의 길이, 5회)와 곱셈 공식, 공통수학1의 이차방정식 풀이·근과 계수의 관계, 이차함수의 최대·최소가 반복됩니다. 거리 계산과 자취 문제는 결국 피타고라스와 이차식으로 정리되니, 이 부분을 먼저 다져야 합니다.
2025 기말 대비 학습 순서 제안
- 도형의 이동 평행·대칭이동 통합 — 13·14·15·17번형, 대칭이동으로 거리 최솟값
- 원의 방정식 접선·현의 길이 — 11·18·19번형, 원 위의 점에서의 접선 공식
- 평면좌표 거리·무게중심·각의 이등분선 — 5·6·7번형
- 직선의 방정식 정점·넓이 — 8·9번형
- 백암고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 객관식 15 + 주관식 5 시간 배분
자주 나오는 질문
백암고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동으로 이어지는 도형의 방정식 단원 전체입니다. 집합은 이 시험 범위에 포함되지 않았으니, 도형의 방정식에 집중하세요.
주관식은 몇 문항인가요?
16~20번 5문항이 주관식입니다. 특히 17번은 상 난이도(답 y=−x/2+15/2)라, 대칭이동 과정을 논리적으로 서술하는 연습이 중요합니다.
과년도 백암고 기출은?
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