덕문여고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

덕문여고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지로, 대수 교과서 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원(삼각함수)의 그래프 단원 끝까지 한 번에 평가합니다. 덕문여고 2학년 1학기 중간 대수의 시험지 구조를 보면 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 5문항(19~23번)으로, 부교재 올림포스(EBS) 기반으로 출제 경향이 짜여 있습니다.

핵심 요약

• 23문항, 객관식 18 + 서술형 5(19~23번)
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 12 — 중상 12문항(52%) 으로 후반부 변별 집중
• 출제 단원: 05 삼각함수 5 / 06 삼각함수의 그래프 5 / 02 로그 4 / 03 지수함수 4 / 04 로그함수 3 / 01 지수 2
• II단원(삼각함수+그래프) 10문항(43%) — I단원(지수·로그) 13문항(57%)과 거의 균형
• ★ 빈출 코드: 삼각함수 사이의 관계 4회(13·14·19·23번) · 사분면의 각 3회(6·13·14번) · 로그의 정의 2회(1·18번) · 부채꼴 2회(5·10번) · 로그함수 그래프 위의 점 2회(12·20번) · 삼각부등식 이차식 꼴 2회(11·23번)
• 서술형 5문항(19~23번): 주관식 단답형 형태 — 삼각함수 최대·최소(19), 지수·로그 그래프 교점(20), 상용로그 실생활(21), 지수방정식 치환(22), 삼각부등식 결합(23)

덕문여고 대수 중간고사는 어떤 시험인가

덕문여자고등학교는 부산광역시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 부산권 여고 중에서 내신 수학 출제가 까다로운 편으로, 올림포스(EBS) 를 부교재로 사용해 EBS 변형형 문제와 학교 자체 변별 문항을 섞어 출제하는 패턴이 자주 보입니다.

2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 23문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 5문항(19~23번). 2025 개정 교육과정 대수 과목(구 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수 부분에 해당)의 전반부 전체를 한 번에 평가하는 구조로, 과목 명칭이 "수학Ⅰ"에서 "대수"로 바뀐 첫 학년이 바로 지금 고2이기 때문에 이전 기출과 단원 구성을 단순 비교하면 안 됩니다. 범위가 같아도 교과서 단원 번호와 제목, 부교재 챕터가 달라졌기 때문입니다.

2026년 난이도 분포 — 중상 12문항(52%)에 변별이 몰려 있다

하 4문항(1~4번) 으로 시험지 앞부분만 부드럽게 풀리고, 5번 이후로 사실상 거의 모든 문항이 중 이상입니다. 특히 중상 12문항(52%) 이 8번부터 23번 사이에 집중 분포 — 8·12~17·19·20·22·23번 등 시험지 후반 = 중상 밭입니다. "상" 난이도(●●●●)는 별도로 잡히지 않았지만, 중상이 절반 이상이라는 건 1등급 컷이 결국 후반부 중상 문제 전체를 정확히 풀 수 있느냐로 결정된다는 뜻입니다.

출제 단원 — 삼각함수 계열 10문항 vs 지수·로그 계열 13문항

I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 13문항(57%) + II단원(삼각함수·그래프) 10문항(43%) 로, 광교고·능동고처럼 I단원에 크게 쏠린 다른 학교들과 달리 덕문여고는 삼각함수 비중이 상대적으로 두텁습니다. 특히 05 삼각함수 5문항 + 06 삼각함수의 그래프 5문항 = 삼각함수 계열 10문항(43%) 으로 절반에 가까워, 삼각함수 단원을 후반부 약점으로 두면 이번 시험은 손해 큽니다.

덕문여고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "삼각함수 사이의 관계" 4회 반복

덕문여고 중간고사의 핵심 특징은 No.3478 삼각함수 사이의 관계: 식의 값 구하기 코드가 4회 출제(13·14·19·23번) 된 점. 13번 중상(cos을 sin으로 표현 + sin²+cos²=1), 14번 중상(P, Q 좌표·동경각 sin α·cos β), 19번 서술형 중상(X=cos t 치환 후 이차식 -X²-X+k+1), 23번 서술형 중상(cos²(πx/4) 부등식 결합) — 객관식 중상부터 서술형 중상까지 같은 코드의 변주가 후반 절반을 관통합니다.

또한 No.3469 사분면의 각이 6·13·14번에 3회, No.3417 로그의 정의가 1·18번에 2회, No.3472 부채꼴의 호의 길이와 넓이가 5·10번에 2회 출제 — 핵심 코드가 한 시험에서 2~4회씩 변주되며 등장하는 구조입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 삼각함수 사이의 관계 (13·14·19·23번) — ★ 4문항 (서술형 2개 포함)

13번 중상(cos을 sin으로 표현+sin²+cos²=1), 14번 중상(두 점 P, Q 좌표·동경각 sin α, cos β), 19번 서술형 중상(X=cos t 치환 이차식 최대·최소 -X²-X+k+1), 23번 서술형 중상(cos²(πx/4)<1/3 부등식 + 삼각함수 그래프 평행이동·대칭이동 결합). 덕문여고 중간의 최다 빈출 시그니처 코드.

2. 사분면의 각 (6·13·14번) — ★ 3문항

6번 중(P(a, 2√(a+1)) 동경 cos), 13번 중상(삼각함수 사이의 관계와 결합), 14번 중상(두 점의 동경각 sin α, cos β). 사분면의 각은 단독 출제도 있지만 13·14번처럼 삼각함수 사이의 관계와 결합되어 중상 난이도로 묶이는 패턴이 강합니다.

3. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 (5·10번) — ▲ 2문항

5번 중(두 부채꼴 넓이의 차), 10번 중(둘레 24+r=6 → l=12, θ=2). 부채꼴 단원은 두 문항 모두 중 난이도 객관식으로, 호의 길이·넓이 공식 + 둘레 조건을 외워두면 안전 득점 가능.

4. 삼각함수의 그래프 — 미정계수·평행이동 (16·17·23번) — ★ 3문항

16번 중상(미정계수 결정+그래프 평행이동·대칭이동+최댓값/최솟값), 17번 중상(로그함수 역함수+점근선 미정계수 결정), 23번 서술형 중상(삼각함수 그래프 평행이동·대칭이동+이차식 꼴 부등식). 그래프가 주어지고 미정계수 a·b·c·d를 결정하는 유형은 후반부 단골.

5. 지수·로그 그래프 위의 점 결합 (12·20번) — ★ 2문항 (서술형 1개)

12번 중상(두 로그함수 그래프 비교+그래프 위의 점), 20번 서술형 중상(|2^x-8|+log₂(x+n) 교점, 지수함수 그래프 위의 점·로그함수 그래프 위의 점 결합). 특히 20번은 지수함수 + 로그함수 그래프를 동시에 다루는 결합형 서술로, 두 그래프의 교점 좌표를 정확히 잡지 못하면 풀이 자체가 막힙니다.

6. 지수부등식·지수방정식 (9·22번) — ▲ 2문항

9번 중(2^x=t 치환+이차부등식 해), 22번 서술형 중상(3^x=t 치환+t²-12t+27=0 + 로그방정식 log_a x 꼴 반복). 지수방정식·부등식은 공통적으로 치환 후 이차식 풀이로 환원되는 구조 — 치환 후 t의 범위 조건(t>0)을 잊으면 오답 직행.

7. 상용로그 실생활 활용 (21번) — ▲ 1문항

21번 서술형 중((1.1)^20 형태 상용로그 실생활). 21번은 서술형 중에서 유일하게 중 난이도로, 상용로그 표 또는 log 1.1 ≈ 0.0414 같은 근삿값을 활용해 거듭제곱 계산을 푸는 전형적 응용 문제.

서술형 19~23번 구성

덕문여고는 객관식 18문항 + 서술형 5문항 구조로, 서술형이 5문항이라는 점이 다른 학교 대비 부담이 더 큰 구조입니다. 5문항 중 3문항(20·22·23번)이 단원 결합형으로 한 풀이 안에서 두 단원의 코드를 동시에 운용해야 합니다. 19번은 삼각함수+그래프 안에서의 결합, 20번은 지수함수+로그함수 그래프 결합, 22번은 지수방정식+로그방정식 결합, 23번은 삼각부등식+그래프 변환 결합 — 단원별 분리 학습으로는 막히는 문제들입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 12문항(52%)에 변별이 집중 — "상" 자체는 표면상 잡히지 않지만, 후반부 객관식+서술형 12문항의 중상 묶음이 사실상 변별 영역입니다. 1·2등급은 이 중상 묶음에서 결정.
• 삼각함수 사이의 관계 코드가 4회 반복 — 13·14·19·23번. 객관식 중상 두 번 + 서술형 두 번. 이 코드 한 번 막히면 4문제가 연쇄로 흔들림.
• 삼각함수 + 그래프 합쳐 10문항(43%) — I단원에만 집중하면 절반을 놓침. 부채꼴·사분면각·삼각함수 사이의 관계·그래프 평행이동까지 빠짐없이 정리.
• 결합형 서술 3문항(20·22·23번) — 두 단원을 동시에 다루는 문제. 단원별 풀이만 연습하지 말고 결합 유형 자체를 따로 훈련해야 합니다.
• 부교재 올림포스 출제 — EBS 올림포스 기본·유형서 풀이 시 변형 가능 지점을 의식하면서 풀어두면 시험에서 본 듯한 문항이 등장할 확률이 높습니다.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 올림포스 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프 전체
2. ★ 삼각함수 사이의 관계 집중 반복 — 13·14·19·23번 유형, sin²+cos² 활용·동경각 좌표 결합
3. 부채꼴 호의 길이·넓이 공식 자동화 — 5·10번 안전 득점 영역, 둘레 조건 변형 훈련
4. ★ 결합형 서술 대비 — 지수·로그 그래프 교점(20번), 삼각부등식+그래프 변환(23번), 지수방정식+로그방정식(22번) 패턴
5. 그래프 미정계수 결정 훈련 — 16·17번형, 주기·점근선·대칭이동 조건 활용
6. 상용로그 실생활 활용 — 21번 서술형, log 근삿값 표 활용·복리/감가상각형 응용
7. 덕문여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리 (객 18 + 서술 5 혼합)

자주 나오는 질문

덕문여고는 어떤 학교인가요?

부산광역시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 부산권 여고 중 내신 수학 출제가 까다롭다는 평가가 많고, 부교재로 올림포스(EBS) 를 사용해 EBS 변형 문항과 자체 변별 문항을 혼합 출제하는 패턴이 보입니다.

2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?

지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원의 삼각함수 정의·부채꼴·사분면각·삼각함수 사이의 관계·삼각함수 그래프 파트 전체가 범위입니다. 같은 "대수 2-1 중간"이어도 학교마다 삼각함수 그래프까지 진도 나간 곳과 삼각함수 정의까지만 나간 곳이 섞여 있으니, 본인 학교 진도부터 반드시 확인하세요.

서술형은 어디서 나오나요?

19~23번 5문항이 서술형. 19번 삼각함수 그래프(이차식 치환), 20번 지수·로그 그래프 교점, 21번 상용로그 실생활, 22번 지수방정식 치환, 23번 삼각부등식+그래프. 5문항 중 4문항이 중상 난이도라 서술형 부분 점수만 받으면 등급이 한 단계 떨어질 수 있습니다.

과년도 덕문여고 기출은?

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