동북중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
동북중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 연립일차방정식의 활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지 8개 중단원으로 매우 광범위합니다. 동북중은 서울특별시 강동구에 위치한 공립 중학교로, 강동구 학생들이 많이 모이는 학교 중 하나. 1학기 기말의 특징은 부등식·방정식·함수 3대 권역 균형 출제와 일차부등식의 활용 6문항(25%) 비중입니다.
핵심 요약
- 24문항 객관식 위주, 부등식·방정식·함수 3대 권역 균형 분포
- 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 9 / 상 0 — 상이 따로 없는 평이한 분포 (중상 9문항이 변별)
- 출제 중단원: 05 일차부등식의 활용(6) / 07 연립일차방정식의 풀이(3) / 09 일차함수와 그래프(1)(3) / 10 일차함수와 그래프(2)(3) / 11 일차함수와 일차방정식의 관계(3) / 04 일차부등식(2) / 06 연립일차방정식(2) / 08 연립일차방정식의 활용(2)
- ★ 중점 출제 유형: 예금액에 대한 부등식(4회) · 농도 문제(2회) · 연립일차방정식의 해와 그래프(2회)
- 변별 9문항: 4·5·6·12·17·19·21·22번이 모두 중상
동북중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
동북중학교는 서울특별시 강동구에 위치한 공립 중학교입니다. 강동구의 일반 공립 학력 수준에 위치하며, 인근 상일·천호 권역 학교들과 함께 강동구 중2 수학 내신을 형성합니다.
2025 학년도 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항. 다른 학교와 큰 차이는 일차부등식·일차부등식의 활용까지가 시험 범위에 포함된 점. 강남권 일부 학교는 1학기 중간에 부등식을 끝내지만 동북중은 부등식 + 연립방정식 + 일차함수까지 한 번에 묻습니다. 따라서 8개 중단원이라는 광범위한 분량.
2025 학년 난이도 분포 — 상이 따로 없고 중·중상이 본문, 평이한 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 13 | 54% |
| 중상 | 9 | 38% |
| 상 | 0 | 0% |
중·중상 22문항(92%) 으로 구성된 비교적 평이한 분포. 다른 학교(중동중·청담중)와 다르게 상 난이도 문항이 없습니다. 대신 중상 9문항(4·5·6·12·17·19·21·22번) 이 변별 포인트. 강동구 일반 공립의 평균적 난이도라고 봐도 됩니다. 만점은 비교적 노릴 만하지만, 중상 9문항 중 1~2개에서 실수가 나오면 등급이 바로 갈립니다.
출제 단원 — 8개 중단원 균형, 부등식 권역 8문항(33%) 가장 큼
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 일차부등식의 활용 | 6 | 25% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 13% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 3 | 13% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 13% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 3 | 13% |
| 04 일차부등식 | 2 | 8% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 8% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 8% |
II 부등식 권역(04·05) 8문항(33%) + III 방정식 권역(06·07·08) 7문항(29%) + IV 함수 권역(09·10·11) 9문항(38%). 세 권역이 거의 균형을 이루고, 그 안에서 05 일차부등식의 활용 6문항이 단일 중단원 중 가장 많이 출제. 활용 문제(예금액·거리속력시간·농도) 비중이 큰 것이 특징.
동북중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 예금액 부등식 4회 + 농도 2회
동북중 기말의 핵심 특징은 예금액에 대한 부등식 활용(No.1572)이 4회 반복 출제(3·4·5·7번) 된 점. 3번 중(기본 풀이), 4번 중상(비교 → a 결정), 5번 중상(자연수 X 조건 + 거리속력시간), 7번 중(최댓값 조건). 일차부등식 활용 단원 6문항 중 4문항이 예금액 응용.
또한 농도 문제(No.1581·1582) 가 2회(6·21번), 연립일차방정식의 해와 그래프(No.1676) 가 2회(19·24번) 출제.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 예금액에 대한 부등식 활용 (3·4·5·7번) — ★ 4문항 (중상 2)
3번 중(기본 풀이), 4번 중상(비교 → a 결정 + 여러 가지 활용), 5번 중상(자연수 X 조건 + 거리·속력·시간), 7번 중(최댓값 조건). 동북중 기말의 최다 빈출 시그니처. 한 코드에서 4문항이 풀립니다.
2. 농도에 대한 부등식 (6·21번) — ★ 2문항 (중상)
6번 중상(비용 부등식 + 두 소금물 섞기), 21번 중상(왕복 시간 부등식 + 소금물 양 변화). 농도 문제는 이전 학년 일차방정식 활용의 부등식 버전. 두 소금물 섞기와 양 변화 두 케이스를 구분해서 풀어야 합니다.
3. 연립방정식의 풀이 — 괄호·분수·공통해 (10·11·12번) — ★ 3문항 (중상 1)
10번 중(괄호 풀이), 11번 중(분수 양변 ×N), 12번 중상(공통 해 → m, n, 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때). 풀이법 + 공통해 응용까지 단계적 출제.
4. 연립방정식의 활용 — 가격·인원·비율 (8·13·22번) — ★ 3문항 (중상 1)
8번 중(점수 식, 연립방정식 세우기), 13번 중(어른 + 청소년 인원·비용), 22번 중상(x, y 일률 + 두 식, 비율 문제). 활용은 식 세우기 + 풀이 결합.
5. 일차함수의 정의·함숫값·평행이동 (14·15·16번) — ★ 3문항
14번 중(일차함수 정의·될 조건), 15번 중(a 결정 + 함숫값), 16번 중(y → y+k 평행이동). 일차함수 단원의 기초 3종.
6. 일차함수의 그래프 — 일치·활용·온도 (17·18·23번) — ★ 3문항 (중상 1)
17번 중상(기울기·y절편 같음, 일치 조건), 18번 중(y=ax+b 시간, 물의 양), 23번 중(y=24-0.8x 식, 온도 활용). 일차함수 활용은 물의 양·온도·시간 같은 다양한 상황으로 출제.
7. 일차함수와 일차방정식의 관계 (19·20·24번) — ★ 3문항 (중상 1)
19번 중상(교점 + 평행, 두 일차방정식 그래프 교점 + 직선의 방정식), 20번 하(x=k 형태, 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형 넓이), 24번 중(교점 좌표, 연립방정식의 해와 그래프). 함수 ↔ 방정식 변환의 정석.
변별 중상 9문항 구성 (상 대신 중상이 핵심)
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 4 | 05 일차부등식의 활용 | 1577+1572 | 비교 → a 결정 |
| 5 | 05 일차부등식의 활용 | 1578+1572 | 자연수 X 조건 |
| 6 | 05 일차부등식의 활용 | 1581+1582 | 농도 비용 부등식 |
| 12 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 1602 | 공통 해 → m, n |
| 17 | 10 일차함수와 그래프(2) | 1653 | 일차함수의 그래프의 일치 |
| 19 | 11 일차함수와 일차방정식 관계 | 1678+1676 | 교점 + 평행 |
| 21 | 05 일차부등식의 활용 | 1582+1581 | 왕복 시간 농도 |
| 22 | 08 연립일차방정식의 활용 | 1612 | x, y 일률 + 비율 |
상이 없는 대신 중상 9문항 모두에서 실수 없이 정답 처리해야 1등급 가능. 활용 문제 비중이 크므로 식 세우기 단계의 정확성이 핵심.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 없음, 중상 9문항이 변별 — 만점 자체는 노릴 만하지만 실수 1~2개로 등급이 갈립니다. 정확성 우선.
- 부등식 활용 6문항(25%) — 예금액·거리속력시간·농도 활용을 모두 손에 익혀야 함. 한 유형이라도 빠뜨리면 4~6점 손실.
- 농도 문제(6·21번) — 두 소금물 섞기와 소금물 양 변화 케이스를 구분해서 푸는 훈련 필요.
- 8개 중단원 광범위 출제 — 한 단원도 빠짐없이 학습 필요. 편식 학습 절대 금물.
동북중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 개념원리·블랙라벨 중2-1 II~IV단원 완주 — 부등식·연립방정식·일차함수
- ★ 일차부등식 활용 — 예금액 4종 — 3·4·5·7번 유형, 기본·비교·자연수 조건·최댓값
- ★ 농도에 대한 부등식 — 6·21번 유형, 두 소금물 섞기 + 소금물 양 변화 구분
- 공통 해 → m, n — 12번 유형, 두 연립방정식의 해가 같을 때 미지수 결정
- 일차함수의 그래프의 일치 — 17번 유형, 기울기와 y절편 둘 다 같을 조건
- 일차함수 활용 — 온도·물의 양·시간 — 18·23번 유형, 다양한 상황 모델링
- 두 일차방정식 그래프 교점 + 평행 — 19번 유형, 교점에서 또 다른 직선 그어내기
- 동북중 2025 기말 기출 + 변형본 시간 측정 — 24문항 50분 안에 완주 연습
자주 나오는 질문
동북중은 어떤 학교인가요.
서울특별시 강동구에 위치한 공립 중학교입니다. 강동구의 일반 공립 학력 수준에 위치하며, 강동구 중2 수학 내신을 형성하는 학교 중 하나입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요.
일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 연립일차방정식의 활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지 8개 중단원입니다. 부등식부터 시험 범위에 포함되는 점이 강남권 일부 학교와 다릅니다.
시험은 어렵나요.
상 난이도 문항은 따로 없고 중상 9문항(38%) 이 변별 포인트입니다. 평균적 난이도이지만 부등식·방정식·함수 3대 권역 균형 출제라 한 단원이라도 약하면 실점이 누적됩니다. 편식 학습 금물.
활용 문제 대비는 어떻게 하나요.
예금액·거리속력시간·농도·온도·물의 양·일률·비율까지 다양한 상황이 모두 출제. 유형별 식 세우기 패턴을 외워둔 뒤 변형 문제로 반복하는 것이 가장 효율적입니다. 일반 문제집의 활용 단원을 충분히 풀어두세요.
과년도 동북중 기출은 있나요.
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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