상계중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
상계중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항으로 객관식 21문항 + 서술 단답형 3문항(22·23·24번) 구성입니다. 출제 범위는 **04 일차부등식 ~ 10 일차함수와 그래프(2)**까지로, 일차부등식 활용·연립일차방정식·연립일차방정식의 활용·일차함수와 그래프 두 단원 전체를 묻습니다. 상계중은 서울특별시 노원구 상계동에 위치한 공립 중학교로, 노원구 중계·상계 권역 학생들이 많이 모이는 학교. 동아출판 교과서 기반.
핵심 요약
- 24문항 (객관식 21 + 서술 단답형 3, 22·23·24번)
- 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 5 / 상 0 — 상이 따로 없는 평이한 분포 (중상 5문항이 변별)
- 출제 중단원: 09 일차함수와 그래프(1)(9) / 07 연립일차방정식의 풀이(8) / 08 연립일차방정식의 활용(4) / 05 일차부등식의 활용(2) / 10 일차함수와 그래프(2)(1) / 06 연립일차방정식(1)
- ★ 중점 출제 유형: 연립방정식 대입법(2회) · 두 점을 지나는 일차함수의 기울기(2회)
- 변별 5문항: 9·10·13·20·21번이 모두 중상
상계중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
상계중학교는 서울특별시 노원구 상계동에 위치한 공립 중학교입니다. 노원구 중계·상계 권역에 위치해 학생 수가 많으며, 인근 중학교들과 함께 노원구 중2 수학 내신을 형성합니다.
2025 학년도 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로 객관식 21문항 + 서술 단답형 3문항(22·23·24번) 구성. 객관식만 있는 다른 학교와 다르게 단답형 서술이 3문항 들어가서 부분 점수 가능성이 있습니다. 출제 범위는 04 일차부등식부터 10 일차함수와 그래프(2)까지로, 일차부등식 활용 + 연립방정식 전체 + 일차함수와 그래프 두 단원입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원)는 시험 범위에 포함되지 않은 점이 강남권 학교와 다릅니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상이 따로 없고 중·하가 본문, 평이한 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% |
| 중 | 13 | 54% |
| 중상 | 5 | 21% |
| 상 | 0 | 0% |
하 + 중 19문항(79%) 으로 비교적 평이한 분포. 상 난이도 문항이 따로 없고, 중상 5문항(9·10·13·20·21번)이 변별 포인트입니다. 노원구 일반 공립의 평균적 난이도. 만점은 비교적 노릴 만한 시험이지만, 객관식 1문항 실수 또는 서술 단답형 부분 점수 누락이 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 09 일차함수와 그래프(1) 9문항(38%) 가장 많고 풀이법 단원 8문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 9 | 38% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 8 | 33% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 4 | 17% |
| 05 일차부등식의 활용 | 2 | 8% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 1 | 4% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4% |
III 방정식 권역(06·07·08) 13문항(54%) + IV 함수 권역(09·10) 10문항(42%). 연립방정식 풀이 8문항 + 활용 4문항으로 방정식 권역이 시험의 절반 이상을 차지합니다. 일차부등식은 활용 2문항만 출제되어 비중이 작은 편. 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원)는 빠져 있어 다른 강남권 학교와 큰 차이.
상계중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 연립방정식 풀이법 8문항 다양 출제
상계중 기말의 핵심 특징은 07 연립일차방정식의 풀이 8문항으로, 풀이법별로 골고루 출제된 점.
- 4번 하(가감법 식 선택), 5번 하(대입법 기본)
- 6번 중(A=B=C 분리), 7번 중(괄호 + 분수 정리)
- 8번 중(해 → 계수 결정), 9번 중상(비례 조건 + 연립), 10번 중상(공통해 활용)
- 22번 중 단답형(대입법 단답형, 답 x=-19/2, y=-15)
가감법·대입법·A=B=C 꼴·괄호·분수·해 → 계수·비례 조건·공통해까지 연립방정식 풀이법 7~8가지를 모두 한 번씩 묻습니다. 풀이법 한 가지라도 빠뜨리면 1~2문항 손실.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 연립방정식 풀이법 — 8가지 유형 골고루 (4·5·6·7·8·9·10·22번) — ★ 8문항
대표적인 풀이법이 모두 한 번씩 출제됩니다. 4번 가감, 5·22번 대입, 6번 A=B=C, 7번 괄호+분수, 8번 해 → 계수, 9번 중상(비례 조건), 10번 중상(공통해). 22번 서술 단답형으로 대입법 답을 정확히 적어야 함.
2. 연립방정식의 활용 — 거리·강물·자릿수 (11·12·13·23번) — ★ 4문항 (중상 1, 단답형 1)
11번 중(도중에 속력이 바뀌는 문제, 거리·시간), 12번 중(강물 속력 문제), 13번 중상(여러 가지 개수 + 가격, 3변수 분리), 23번 중 단답형(자릿수 활용, 답 74). 중2 활용에서 단골인 속력·강물·자릿수 모두 출제.
3. 일차함수의 기초 — 정의·함숫값·평행이동 (14·15·16·17번) — ★ 4문항
14번 하(함수 정의 판별), 15번 하(함숫값 대입), 16번 중(평행이동 + 점 통과), 17번 하(일차함수 판별). 함수 단원의 기본기 4종.
4. 일차함수의 기울기·절편 (18·19·21번) — ★ 3문항 (중상 1)
18번 하(절편 활용, x·y절편으로 미지수 결정), 19번 중(증감비 = 기울기 + 그래프 위의 점), 21번 중상(두 점 → 기울기 + x·y절편). 기울기와 절편을 결합한 21번이 변별 포인트.
5. y=ax+b 그래프의 성질 종합 (20번) — ▲ 1문항 (중상)
20번 중상(그래프 성질 종합, 평행 + 평행이동 + ax+b 성질). 이 한 문항이 10단원의 전부 — 일차함수와 그래프(2) 단원은 실제 출제는 1문항.
6. 두 점 → 기울기·식 단답형 (24번) — ▲ 1문항 (중 단답형)
24번 중 단답형(두 점 → 기울기 + 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 답 m=4, n=-8). 세 점이 같은 직선 위에 있으려면 두 점 사이 기울기 = 다른 두 점 사이 기울기.
7. 일차부등식의 활용 — 도형·단체 입장권 (1·2번) — ▲ 2문항
1번 중(도형 공식 + 일차부등식), 2번 중(단체 입장권 비교 부등식). 부등식 활용은 2문항만 출제되어 비중이 작음.
변별 5문항 + 단답형 3문항 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 | 형태 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 07 연립일차방정식 풀이 | 1599 | 비례 조건 + 연립 | 객관식 |
| 10 | 07 연립일차방정식 풀이 | 1602 | 공통해 활용 | 객관식 |
| 13 | 08 연립일차방정식 활용 | 1610+1609 | 3변수 분리, 가격·개수 | 객관식 |
| 20 | 10 일차함수와 그래프(2) | 1647+1651+1636 | y=ax+b 그래프 성질 종합 (정답 ①,⑤) | 객관식 |
| 21 | 09 일차함수와 그래프(1) | 1641+1638 | 두 점 기울기 + x·y절편 | 객관식 |
| 22 | 07 연립일차방정식 풀이 | 1592 | 대입법, 답 x=-19/2, y=-15 | 단답형 |
| 23 | 08 연립일차방정식 활용 | 1606 | 자릿수 문제, 답 74 | 단답형 |
| 24 | 09 일차함수와 그래프(1) | 1641+1642 | 세 점 직선 조건, 답 m=4, n=-8 | 단답형 |
상이 없는 대신 중상 5문항 + 단답형 3문항이 변별. 단답형은 부분 점수가 없을 가능성이 높으니 답을 정확히 써야 합니다. 22번처럼 분수 형태(x=-19/2) 도 정답 표기에 주의.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 없음, 중상 5문항 + 단답형 3문항이 변별 — 만점 노릴 만한 시험. 단답형 정답 표기 정확성이 최대 변수.
- 연립방정식 풀이법 8가지 모두 출제 — 가감·대입·A=B=C·괄호·분수·해→계수·비례·공통해를 모두 손에 익혀야. 풀이법 한 가지라도 안 다루면 실점.
- 단답형 22·23·24번 — 22번 분수 형태(x=-19/2), 23번 정수(74), 24번 두 미지수(m=4, n=-8). 단위·부호·분수 표기까지 정확히.
- 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계) 시험 범위 제외 — 다른 학교 대비 함수 단원 부담은 적은 편. 대신 연립방정식이 절반 이상 차지.
상계중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 개념원리·블랙라벨 중2-1 II~IV단원 완주 — 부등식·연립방정식·일차함수
- ★ 연립방정식 풀이법 8가지 자동화 — 4~10번 + 22번 유형, 풀이법별 30초 내 식별
- ★ 비례 조건 + 연립 / 공통해 — 9·10번 유형, 두 식의 결합 응용
- 연립방정식 활용 — 거리·강물·자릿수 — 11·12·13·23번 유형, 식 세우기 패턴 반복
- 두 점으로 기울기 + 절편 — 21번 유형, 두 점 사이 기울기 공식 자동화
- y=ax+b 그래프 성질 종합 — 20번 유형, 평행·평행이동·ax+b 성질을 한 보기에 결합 (정답 ①,⑤ 같은 복수 정답 가능)
- 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 24번 단답형 유형, 두 기울기 같음 → 미지수 결정
- 단답형 정답 표기 연습 — 22번 분수 형태·24번 두 미지수까지 정확히
- 상계중 2025 기말 기출 + 변형본 시간 측정 — 24문항 50분 안에 완주 + 단답형 정답 표기 검토
자주 나오는 질문
상계중은 어떤 학교인가요.
서울특별시 노원구 상계동에 위치한 공립 중학교입니다. 노원구 중계·상계 권역의 학생이 많이 다니며, 노원구 중2 수학 내신을 형성하는 학교 중 하나입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요.
**04 일차부등식 ~ 10 일차함수와 그래프(2)**까지. 일차부등식 활용 + 연립방정식 전체 + 일차함수와 그래프 두 단원입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원)는 시험 범위에 포함되지 않은 점이 다른 학교와 차이입니다. 동아출판 교과서를 사용합니다.
단답형은 어떻게 대비하나요.
22·23·24번이 단답형으로, 답을 정확히 적어야 점수가 인정됩니다. 22번처럼 분수 형태(x=-19/2, y=-15) 도 가능하니 단순 가감보다 분수가 등장해도 풀어내는 연습 필요. 24번처럼 두 미지수(m=4, n=-8) 표기도 빠뜨리지 않게 주의.
시험은 어렵나요.
상 난이도 문항은 따로 없고 중상 5문항(21%) 이 변별 포인트입니다. 평균적 난이도이지만 연립방정식 풀이법 8가지가 골고루 출제되어 한 가지라도 약하면 실점이 누적됩니다. 풀이법 종합 점검이 핵심.
과년도 상계중 기출은 있나요.
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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