언주중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
언주중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지로, 중1-1 후반부 4개 단원(문자와 식·일차방정식 풀이·일차방정식 활용·좌표평면과 그래프·정비례와 반비례)을 한 번에 평가하는 광범위 기말입니다. 언주중은 서울 강남구 도곡로에 위치한 공립 중학교로, 강남 학군 중학교 중에서도 학습 분위기가 안정적인 편이지만 1학년 첫 기말이기 때문에 중간고사 대비 문항 수가 6개 더 늘어났다는 점을 학부모님이 먼저 체크하셔야 합니다. 2025 학년 기말의 특징은 하 2문항(8%) 만 두고 중·중상이 24문항(92%) 으로 두텁게 깔린 구성. 즉 상 1문항 정도만 빼고는 모두 평균 난이도 — 자잘한 실수가 등급을 갈라요.
핵심 요약
- 26문항, 객관식 위주 (난이도 분포 기반)
- 난이도. 하 2 / 중 13 / 중상 10 / 상 1 — 상 1문항(4%) 뿐
- 출제 중단원. 09 정비례와 반비례 10문항(38%) / 05 문자와 식 5문항 / 06 일차방정식의 풀이 5문항 / 07 일차방정식의 활용 4문항 / 08 좌표평면과 그래프 2문항
- ★ 빈출 유형. 식의 값 구하기(2회) · 도형에 대한 문제(2회) · 정비례 그래프와 a의 관계(2회)
- 25번 상. 반비례 그래프 위 좌표가 정수인 점 — 약수 개수와 케이스 분류
- 선수학습 의존도 높음. 분수의 곱셈·나눗셈(6회), 좌표평면 기초(5회), 자연수 사칙연산(4회), 평면도형의 넓이·둘레(4회)
언주중 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
언주중학교는 서울 강남구 도곡로에 위치한 공립 중학교입니다. 도곡·역삼 학군 안에서도 안정적인 면학 분위기로 알려져 있고, 자녀의 첫 중학교 기말고사를 준비하는 학부모님이 가장 신경 쓰시는 학교 중 하나입니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 26문항. 중1-1 후반 4개 단원(문자와 식 → 일차방정식 풀이 → 일차방정식 활용 → 좌표평면과 그래프 → 정비례와 반비례)을 모두 평가하는 구조여서, 중간고사보다 범위가 두 배 가까이 넓어집니다. 1학년 본인도 학부모님도 "중간 점수만 보고 안심하면 안 되는" 시험이에요.
2025 학년 난이도 분포 — 상은 1문항, 중·중상이 시험을 결정
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 13 | 50% |
| 중상 | 10 | 38% |
| 상 | 1 | 4% |
26문항 중 중·중상이 23문항(88%) 으로 절대 다수. 이 구간을 흔들림 없이 풀어내야 80점대 후반 이상이 나옵니다. 상 1문항은 25번 한 문제뿐이라 상위권에서는 25번 정답 여부가 변수, 중위권에서는 25번이 아닌 중상 10문항을 얼마나 잡느냐가 등급을 결정해요.
출제 단원 — 정비례와 반비례에 10문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 10 | 38% |
| 05 문자와 식 | 5 | 19% |
| 06 일차방정식의 풀이 | 5 | 19% |
| 07 일차방정식의 활용 | 4 | 15% |
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 8% |
정비례와 반비례에서만 10문항, 전체의 38%가 한 단원에서 나왔습니다. 14·15·18·19·20·21·22·23·24·25번 — 시험지 후반부가 거의 전부 정비례·반비례입니다. 학기 후반에 배운 단원이라 체감 학습 시간이 가장 짧은 단원이지만 출제 비중은 가장 큽니다. 이 단원을 안 잡고는 점수 자체가 안 나와요.
언주중 1-1 기말의 시그니처 — 정비례·반비례 그래프 위의 점
이번 시험에서 가장 많이 변주된 코드는 정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계(14번·19번 2회)와 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 계열(21번·25번)입니다. 단순 그래프 그리기보다는 a의 부호·크기를 그래프에서 거꾸로 읽어 비교하거나, 점의 좌표가 정수가 되는 a의 조건(25번 상, 약수 개수 분류)을 묻는 식으로 한 단계 깊이 들어가요. 1학년이 처음 만나는 "함수형 사고"이기 때문에 학부모님이 자녀의 풀이 과정을 한 번 같이 봐주시면 도움이 됩니다.
또한 식의 값 구하기(2번·7번 2회)와 도형에 대한 문제(10번·26번 2회)도 복수 출제. 도형 둘레·넓이를 일차방정식으로 옮기는 유형은 선수학습 평면도형의 넓이·둘레(E-9012)가 26문항 중 4문항에 등장할 만큼 비중이 큽니다. 초등 도형 개념이 흔들리면 중1 기말에서 바로 점수가 떨어져요.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기말 기준)
1. 정비례·반비례 그래프와 a의 관계 (14·19번) — ★ 2문항
14번 중(정비례·반비례 a 부호 사분면), 19번 중상(정비례 그래프에서 a의 부호와 크기 분석). 그래프만 보고 a의 부호와 절댓값을 추론하는 유형. 교과서 예제 수준에서 한 단계 들어갑니다.
2. 식의 값 구하기 (2·7번) — ★ 2문항
2번 중(다항식 기본 + 식의 값), 7번 중(값 비교형). 문자에 수를 대입해 값을 구하는 가장 기본 유형이지만, 음수·분수가 섞일 때 부호 실수가 가장 많이 나오는 자리.
3. 도형에 대한 문제 (10번·26번) — ★ 2문항
10번 중(패턴 + 둘레 일차방정식), 26번 중상(정사각형 분할 일차방정식). 도형의 길이·둘레·넓이를 문자식으로 세우고 일차방정식으로 푸는 유형. 26번이 시험지 마지막에 배치된 점에서 언주중이 정비례·반비례 다음으로 강조하는 코드임을 알 수 있어요.
4. 반비례 그래프 위의 점 — 정수 좌표 (25번) — ★ 상 1문항
25번 상(반비례 y=a/x 그래프 위 좌표가 정수인 점). a의 약수 개수에 따라 정수 좌표 점의 개수를 세는 문제로, 이번 기말의 유일한 상 문항. 약수 개수 세기(선수학습 E-9007 최대공약수·최소공배수)와 케이스 분류 능력이 동시에 필요합니다. 이 한 문제 정답률이 1등과 2등을 가릅니다.
5. 일차방정식의 활용 (10·11·13·26번) — ▲ 4문항
10번 중(둘레), 11번 중(속력 따라가서 만나기), 13번 중상(과부족), 26번 중상(도형 분할). 활용 4문항이 모두 중·중상에 분포 — 활용 단원에서는 어려운 문제가 없는 대신 빠짐없이 다 맞히는 정확도가 중요해요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 1문항(25번)뿐, 나머지는 중·중상 — 한두 문제 실수가 바로 등급에 반영됩니다. "어렵지 않은 시험에서 실수로 떨어지는 케이스"가 가장 흔해요.
- 정비례·반비례 10문항(38%) — 학기 후반에 배워서 학습 시간이 짧은 단원에 집중 출제. 반드시 시험 2주 전부터 이 단원을 다시 한 번 훑어야 합니다.
- 선수학습 의존도 높음 — 분수 사칙연산(6회)·좌표평면 기초(5회)·평면도형 둘레(4회)가 26문항 곳곳에 깔려 있어요. 초등 5~6학년 개념이 흔들리면 중1 기말 점수가 안 나옵니다.
- 부호 실수 주의 — 식의 값 구하기 2회, 분수계수 일차방정식, 음수·분수 대입 — 1학년이 가장 많이 틀리는 부분은 풀이 방법이 아니라 부호 한 칸 빼먹기 입니다.
언주중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 중1-1 교과서 + 워크북 4단원(문자와 식 ~ 정비례와 반비례) 완주 — 빠진 단원 없이 처음부터 다시
- ★ 정비례·반비례 단원 집중 반복 — 그래프와 a의 관계, 그래프 위의 점, 도형의 넓이 결합 유형
- 반비례 그래프 위 정수 좌표 점 — 약수 개수 분류 연습 — 25번 상 대비
- 분수계수 일차방정식 풀이 — 5번 유형, 양변에 분모 곱하기 단계 정확히
- 일차방정식 활용 4유형 골고루 — 둘레·속력·과부족·도형 분할
- 언주중 2025 학년 1학기 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
언주중은 어떤 학교인가요?
서울 강남구 도곡로에 위치한 공립 중학교입니다. 도곡·역삼 학군 안에서 면학 분위기가 안정적인 편으로 알려져 있고, 강남 일반 중학교 중 학부모님 관심도가 높은 학교입니다.
1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
문자의 사용과 식의 계산 → 일차방정식의 풀이 → 일차방정식의 활용 → 좌표평면과 그래프 → 정비례와 반비례까지. 중1-1 후반 4개 단원(05·06·07·08·09 단원)을 한 번에 평가합니다. 같은 1학년 기말이어도 학교마다 진도가 다르니, 자녀 학교의 출제 범위 공지부터 반드시 확인하세요.
상 문제는 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 25번(반비례 그래프 위 정수 좌표 점) 한 문제. 약수 개수와 케이스 분류가 결합된 유형으로, 수학 학원에서 따로 다루지 않으면 풀이 시간이 오래 걸립니다.
과년도 언주중 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
언주중 1학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
2025 학년 언주중 1학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼서, 26문항을 한 번 풀고 끝내지 않고 반복 연습할 수 있어요.
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가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강남·도곡권 학원 강사·학원장이시라면 강남구 중학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
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