대원국제중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

대원국제중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 일차방정식의 활용까지로, 같은 1학년 1학기 기말이어도 옆 학교(언주중)는 정비례·반비례까지 26문항으로 가는 데 비해 대원국제중은 활용 단원에서 끊고 20문항으로 압축한 구조입니다. 대원국제중은 서울 광진구 광장동에 위치한 국제중 인증 사립 중학교로, 일반 중학교보다 상위 난이도 비중이 압도적으로 높습니다. 2025 학년 기말의 특징은 상 7문항(35%) — 일반 중학교 1학년 시험에서는 보기 힘든 비율로, 활용 단원의 모든 어려운 유형이 한 번씩 들어와요.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 위주
• 난이도. 중 4 / 중상 9 / 상 7 — 상이 35%, 하 0문항
• 출제 중단원. 07 일차방정식의 활용 11문항(55%) / 05 문자와 식 6문항 / 06 일차방정식의 풀이 4문항 (좌표평면·정비례 미출제)
• ★ 빈출 유형. 식의 값 구하기(4회) · 일차방정식 활용 자릿수·시계·농도·나이 등 8유형 분산
• 6번 상. 자리의 숫자 + 케이스 분류 / 19번 상. 두 소금물 농도 / 20번 상. 시계 문제
• 선수학습. 비와 비율·백분율(4회), 분수의 곱셈·나눗셈(4회), 자연수 사칙연산(4회)

대원국제중 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

대원국제중학교는 서울 광진구 광장동에 위치한 국제중 인증 사립 중학교로, 입학 단계부터 학력 수준이 균질하게 높은 편입니다. 그래서 시험을 평이하게 내면 변별이 안 나오기 때문에, 1학년 첫 기말부터 상 비중을 높게 잡는 것이 학교 전통입니다.

2025 학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항. 범위는 문자의 사용 ~ 일차방정식의 활용 까지로, 옆 강남구 일반 중학교들이 정비례·반비례까지 26문항으로 가는 것과 다르게 활용에서 끊었습니다. 즉 단원 수는 적지만 한 단원에서 깊이 들어간다는 뜻이에요.

2025 학년 난이도 분포 — 하 0문항, 상 7문항

20문항에서 상이 7문항(35%) — 일반 중학교 1학년 1학기 기말에서는 거의 볼 수 없는 비율입니다. 게다가 하 난이도가 단 한 문항도 없습니다. 시험 시작 1번부터 중상 난이도(식의 값 + 일차식 결합)가 나오기 때문에 앞부분 워밍업 없이 처음부터 집중해야 합니다.

출제 단원 — 일차방정식의 활용에 11문항 집중

활용 단원에서만 11문항(55%) — 시험의 절반을 활용 한 단원이 가져갑니다. 자릿수·도형·나이·원가/정가·증감·과부족·비율·속력(시차)·일·농도·시계 — 활용 단원의 거의 모든 표준 유형이 한 문항씩 들어와 있어요. 한 유형이라도 약하면 바로 점수가 빠집니다.

대원국제중 1-1 기말의 시그니처 — 활용 단원의 전 유형 1회씩

이번 시험에서 가장 많이 변주된 코드는 식의 값 구하기(1·4·5·7번 4회)지만, 진짜 특징은 활용 단원에서 11문항을 출제하면서 같은 유형을 거의 반복하지 않은 점입니다. 자리의 숫자, 도형, 나이, 원가/정가, 증감, 과부족, 비율, 시차 속력, 일, 농도, 시계 — 11유형을 1문항씩 골고루 배치했어요. 유형별 약점이 그대로 점수에 드러나는 시험입니다.

또한 6번·19번·20번이 모두 상으로, 시험지 앞부분(6번 자릿수)·중반(19번 농도)·끝부분(20번 시계)에 상이 분산 배치돼 있어요. 어디 한 군데서 막혀도 시간 관리가 어렵습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기말 기준)

1. 식의 값 구하기 (1·4·5·7번) — ★ 4문항

1번 중상(대입+조합), 4번 중상(비례 매개+식의 값), 5번 상(분수 등식 변형 후 대입), 7번 상(복잡 분수식 변형+대입). 식의 값 구하기 한 코드를 하·중·중상·상 모든 난이도로 변주. 5번·7번이 상이라는 건 단순 대입이 아니라 식 변형 후 대입을 묻겠다는 뜻이에요.

2. 자리의 숫자 (6번 상) — ★ 1문항

6번 상(자릿수 + 케이스 분류). 십의 자리·일의 자리 변수 두 개를 잡고, 추가 조건으로 케이스를 나눠 답을 추리는 유형. 1학년 처음 보면 가장 어려워하는 활용 유형 중 하나입니다.

3. 농도 — 두 소금물 섞기 (19번 상) — ★ 1문항

19번 상(이중 혼합 농도). 농도가 다른 두 소금물을 섞어 새 농도를 만드는 유형. 비율(E-9008) 선수개념이 흔들리면 식 자체를 못 세웁니다.

4. 시계 (20번 상) — ★ 1문항

20번 상(시계 모델링 + 시간차 속력). 시침과 분침의 각속도 차이를 일차방정식으로 옮기는 유형. 사실상 활용 단원의 끝판왕으로, 1학년이 풀이 시간을 가장 많이 쓰는 자리.

5. 일차방정식 풀이 — 특수해 (10·11번) — ▲ 2문항

10번 중(항등식이 될 조건), 11번 상(해가 없는 조건). 미정계수 a,b를 정해 일차방정식이 항등식이 되거나 해가 없도록 만드는 유형. 식 변형보다 개념 정리가 우선이에요.

6. 분수계수 일차방정식 (5·9번) — ▲ 2문항

5번 상(분수 등식 변형), 9번 중상(분수계수 일차방정식). 양변에 분모 곱해 정수계수로 바꾸는 절차에서 부호 실수가 가장 많이 나옵니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상이 35%, 하 0문항 — 가벼운 마음으로 시작하면 5번·6번에서 바로 막힙니다. 시험 시작부터 풀이 속도를 일정하게 유지하는 훈련이 필요해요.
• 활용 단원 11문항이 11유형으로 골고루 분포 — "내가 약한 유형 한두 개"가 그대로 점수 차이가 됩니다. 자릿수·시계·농도 셋 중 약한 것을 절대 비워두면 안 돼요.
• 선수학습 비와 비율·백분율(4회) — 활용의 비율·증감·원가정가·농도가 이 코드 하나로 묶입니다. 초6~중1 비율 개념이 흔들리면 활용 단원이 통째로 무너져요.
• 분수 식 변형 정확도 — 식의 값 7번 상은 풀이 자체가 어려운 게 아니라 분수식을 통분·약분하는 단계에서 시간이 빠집니다.

대원국제중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 중1-1 교과서 + 심화 문제집 3단원(문자와 식 ~ 활용) 완주 — 워크북 수준은 부족, 심화 1권 필수
2. ★ 활용 11유형 한 바퀴씩 — 자릿수·도형·나이·원가/정가·증감·과부족·비율·시차 속력·일·농도·시계
3. ★ 농도 + 시계 + 자릿수 — 활용 3대 어려움 집중 반복 — 6·19·20번 상 대비
4. 식의 값 구하기 분수 변형 — 5·7번 상 대비, 분수식 통분·약분 정확도
5. 항등식이 될 조건 / 해가 없는 조건 — 10·11번, 미정계수 결정 연습
6. 대원국제중 2025 학년 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 60분 실전, 시간 관리

자주 나오는 질문

대원국제중은 어떤 학교인가요?

서울 광진구 광장동에 위치한 국제중 인증 사립 중학교입니다. 입학 단계부터 학력이 균질해서 시험 난이도가 일반 중학교보다 한 단계 높게 형성됩니다.

1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

문자의 사용과 식의 계산 → 일차방정식의 풀이 → 일차방정식의 활용까지. 다른 강남·강동권 일반 중학교들이 정비례·반비례까지 진도를 빼고 26문항을 출제하는 것과 달리, 대원국제중은 활용 단원에서 끊고 20문항을 깊이 있게 출제합니다.

상 문제는 어디서 나오나요?

2025 학년 기준 5번(분수 등식 변형)·6번(자릿수)·7번(분수식 변형)·11번(해 없는 조건)·16번(시차 속력)·18번(나이)·19번(이중 농도)·20번(시계) 까지 7문항이 상 난이도. 활용 단원 어려운 유형이 모두 들어와 있어 단원별 약점이 곧 등급입니다.

과년도 대원국제중 기출은?

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