한영고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
한영고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지로, 공통수학2 I단원 전체와 II단원 집합 파트를 통째로 다룹니다. 한영고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 특징은 단원별 문항 수가 고르게 흩어져 있다는 점입니다. 한 단원만 파고들어서는 커버가 안 되는 구성입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 객관식 20문항 + 단답형 2문항(19·20번)
- 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 10 / 상 4 — 중상 이상 14문항(64%)
- 출제 단원: 04 도형의 이동(6) / 02 직선의 방정식(4) / 03 원의 방정식(4) / 06 집합의 연산(4) / 01 평면좌표(3) / 05 집합의 뜻과 표현(1)
- 상 4문항: 10번(현의 길이) · 16번(점과 직선 사이의 거리) · 18번(점과 직선 사이의 거리) · 22번(지름의 양 끝 점과 직각)
- ★ 최다 빈출은 점과 직선 사이의 거리 3회(14·16·18번) — 상 4문항 중 2문항이 여기서 나옴
한영고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
한영고등학교는 서울 강동구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 같은 재단의 한영외국어고등학교와 인접해 있어 강동구 학군에서 인지도가 높은 학교입니다.
2025학년도 2학기 중간 공통수학2는 객관식 20문항 + 단답형 2문항(19·20번) 구성. 서술형 비중은 낮지만, 대신 객관식 안에 상 난이도를 3문항(10·16·18번) 배치해 변별을 걸었습니다. 객관식이라고 방심하면 후반부에서 시간이 무너집니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 10 | 45% |
| 상 | 4 | 18% |
1~8번 구간에 하·중 8문항을 몰아놓고, 9번부터 22번까지 14문항이 전부 중상 이상입니다. 앞 8문항을 얼마나 빠르게 통과하느냐가 뒤 14문항의 시간을 결정하는 구조입니다.
출제 단원 — 도형의 이동이 최다, 나머지는 고르게
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 6 | 27% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 18% |
| 03 원의 방정식 | 4 | 18% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 18% |
| 01 평면좌표 | 3 | 14% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 5% |
도형의 이동 6문항(27%) 이 가장 많습니다. 3번(점의 평행이동, 하)부터 19번(도형의 평행이동, 중상)까지 난이도 전 구간에 걸쳐 분포합니다. 특히 11번은 f(x,y)=0 꼴 도형을 대칭·평행이동시켜 반원 형태의 자취를 판정하는 문제로, 식만 외운 학생이 헤매기 쉬운 자리입니다.
집합 파트는 05 집합의 뜻과 표현 1문항 + 06 집합의 연산 4문항 = 5문항(23%). 이번 시험의 출제 범위가 집합의 연산까지 나갔다는 점이 창덕여고 등 인근 학교와 다른 부분이므로, 범위 확인이 중요합니다.
★ 시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 3회
이번 시험을 관통하는 유형은 점과 직선 사이의 거리(No.3223) 입니다. 14·16·18번 3회 출제됐고, 그중 16·18번이 상 난이도입니다.
- 14번(중상) — 점과 직선 거리 공식으로 선분의 길이를 문자로 표현
- 16번(상) — 원의 중심에서 삼각형 세 변까지의 거리를 각각 부등식으로 세우고, 세 조건을 연립해 정수 개수를 판정
- 18번(상) — 직선이 아니라 선분까지의 거리. 최솟값은 수선의 발, 최댓값은 끝점으로 나눠 판단해야 함
공식 하나는 같은데 적용 상황이 계속 바뀝니다. 이 학교를 대비한다면 거리 공식을 "언제 쓰는가"까지 유형별로 정리해두어야 합니다.
이 외에 반복 출제된 유형은 다음과 같습니다.
- 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 2번(중), 7번(중), 16번(상)
- 두 직선의 평행과 수직 — 9번(중상), 22번(상)
- 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 — 10번(상), 22번(상)
- n(A∪B) 공식 — 4번(하), 20번(중상)
주의해야 할 상 난이도 4문항
10번 — 현의 길이 (상)
직각을 낀 상황에서 빗변의 중점이 원의 중심이 된다는 성질(중3 원과 직선 단원)을 먼저 알아채야 합니다. 그 뒤 중심과 현 사이의 거리를 구해 현의 길이로 연결하는 4단계 구조입니다. 중학교 원의 성질을 잊었다면 출발조차 어렵습니다.
16번 — 세 변까지의 거리 조건 (상)
중심이 직선 위를 움직이는 원이 삼각형 세 변과 어떤 관계인지 부등식 세 개로 옮기고, 연립일차부등식으로 정수 해의 개수를 세는 문제입니다. 계산량이 이번 시험에서 가장 많습니다.
18번 — 선분까지의 거리 (상)
"직선까지"가 아니라 "선분까지" 라는 조건이 함정입니다. 수선의 발이 선분 위에 없으면 최솟값이 끝점에서 나오므로, 공식만 대입하면 오답이 됩니다.
22번 — 지름과 직각 조건 (상)
선분 AB를 지름으로 하는 원에서 ∠APB = 90°가 된다는 성질을 이용해 미지수를 결정한 뒤, 넓이 비까지 이어지는 문제입니다. 근과 계수의 관계(고1 1학기)까지 동원되는 종합형입니다.
놓치기 쉬운 선수학습
- 제곱근을 이용한 직각삼각형 변의 길이 — 1번, 15번, 18번 (3회)
- 완전제곱식으로 고치기 — 2번, 7번 (원의 방정식 표준형 변환)
- 중3 원과 직선 — 현의 길이 — 10번
- 연립일차부등식의 풀이 — 16번
- 이차함수의 최대·최소 — 19번, 21번
19번과 21번은 좌표를 문자로 놓은 뒤 이차함수의 최솟값 문제로 바뀌는 구조입니다. 도형 문제라고 생각하고 접근하면 길이 안 보입니다. 식을 세운 다음 "이건 이차함수구나"로 전환하는 연습이 필요합니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 점과 직선 사이의 거리 — 상황별 정리 — 선분/반직선/여러 변 동시 조건까지. 이 학교의 1순위.
- 도형의 이동 6문항 대비 — 점·직선·원·일반 도형 f(x,y)=0까지 전부. 자취의 형태(반원 등)를 그림으로 확인.
- 원의 방정식 표준형 변환 속도 — 완전제곱식 정리를 실수 없이, 빠르게.
- 집합의 연산 마무리 — 여집합·차집합 변형, n(A∪B) 활용의 최대·최소(20번형).
- 좌표 → 이차함수 전환 훈련 — 19·21번형. 내분점을 문자로 놓고 최솟값 구하기.
- 중3 원의 성질 복습 — 10번처럼 중학교 정리가 열쇠인 문항이 있습니다.
자주 나오는 질문
한영고는 어떤 학교인가요?
서울 강동구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 한영외국어고등학교와 같은 재단으로, 강동구 학군에서 꾸준히 언급되는 학교입니다.
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년도 한영고 기준 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지입니다. 집합의 연산에서 4문항이 나왔으므로 범위 끝단까지 진도가 나갔다는 뜻입니다. 학교마다 집합의 연산 포함 여부가 갈리니 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요?
19·20번 단답형 2문항입니다. 대신 객관식 안에 상 난이도가 3문항 들어 있습니다.
과년도 한영고 기출은?
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