한영외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
한영외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 25문항. 인근 일반계고가 대체로 22문항인 것과 비교하면 3문항이 더 많습니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산 전체. 한영외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 문항 수가 많은 만큼 한 문제에 쓸 수 있는 시간이 짧고, 후반부에 상 난이도가 몰려 있어 시간 관리가 곧 등급인 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 객관식 21문항(1~21번) + 단답형 4문항(22~25번)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 8 / 상 5 — 상이 5문항(20%) 으로 두꺼움
- 출제 단원: 03 원의 방정식(7) / 01 평면좌표(4) / 05 집합의 뜻과 표현(4) / 06 집합의 연산(4) / 02 직선의 방정식(3) / 04 도형의 이동(3)
- 상 5문항: 17번 · 18번 · 20번 · 24번 · 25번 — 전부 17번 이후 후반부 집중
- 중3 "제곱근을 이용한 직각삼각형 변의 길이"가 4회 등장 — 계산 기본기 필수
한영외고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
한영외국어고등학교는 서울 강동구에 위치한 특수목적고(외국어고) 입니다. 어학 특화 학교지만 수학 내신은 전혀 느슨하지 않습니다. 이번 2025학년도 2학기 중간 시험만 봐도 총 25문항에 상 난이도 5문항으로, 문항 수·난이도 모두 인근 일반계고보다 부담이 큽니다.
구성은 객관식 21문항 + 단답형 4문항(22~25번). 단답 4문항 중 24·25번이 상 난이도라 마지막 두 문제에서 점수 차가 크게 벌어집니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 5문항이 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 8 | 32% |
| 중상 | 8 | 32% |
| 상 | 5 | 20% |
상 난이도가 17·18·20·24·25번 — 모두 후반부입니다. 앞의 16문항을 얼마나 빨리 통과했는지가 뒤 5문항을 붙잡을 시간을 결정합니다. 25문항짜리 시험에서 앞부분에 시간을 흘리면 상 난이도는 손도 못 대고 끝납니다.
출제 단원 — 원의 방정식 7문항, 집합 8문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 28% |
| 01 평면좌표 | 4 | 16% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 4 | 16% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 16% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 12% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 12% |
원의 방정식 7문항(28%) 이 최다이고, 여기서 상 난이도 3문항(18·20·24번)이 나왔습니다. 원 단원을 얼마나 깊게 팠는지가 성적을 그대로 가릅니다.
집합은 뜻과 표현 4문항 + 연산 4문항 = 8문항(32%) 으로 전체의 3분의 1입니다. 진도 막바지에 배워 정리가 덜 된 상태로 시험을 보기 쉬운 단원인데, 문항 수는 원의 방정식보다 많습니다. 다행히 집합 문항은 대부분 중·중상에 머물러 얻어갈 수 있는 점수 구간입니다.
반복 출제된 유형
한 유형이 앞에서 기본형으로, 뒤에서 심화형으로 두 번 나오는 패턴이 뚜렷합니다.
- 세 점을 지나는 원의 방정식 — 16번(중상), 24번(상)
- 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 13번(중상), 24번(상)
- 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 10번(중), 20번(상)
- 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 — 8번(중), 14번(중상)
- 특정 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수 — 11번(중), 22번(중)
- 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 9번(중상), 21번(중)
- 삼각형의 무게중심 — 6번(중), 16번(중상)
특히 24번(상) 은 세 점을 지나는 원 + 원 위의 점에서의 접선 + 선분의 내분점이 한꺼번에 들어간 종합형입니다. 앞에서 나온 13·16번을 제대로 이해했다면 접근 경로가 보이는 구조라, 앞 문제를 복습 자산으로 쓰는 습관이 중요합니다.
주의해야 할 상 난이도 5문항
17번 — 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 (상)
한 점을 y축에 대칭시켜 경로를 펴는 고전적 접근에, 두 원의 반지름만큼 보정하는 단계가 더해집니다. 대칭이동 최단거리 유형을 알아도 원이 끼면 한 번 더 생각해야 합니다.
18번 — 이중 변환된 두 원에 동시에 접하는 직선 (상)
원을 평행이동하고 대칭이동시킨 뒤, 그 두 원에 모두 접하는 조건을 연립합니다. 절댓값 부등식(중3 과정)까지 동원되는 계산 밀도 높은 문항입니다.
20번 — y축과 직선에 동시에 접하는 원 (상)
중심이 곡선 위를 움직이면서 y축에도 접하고 주어진 직선에도 접해야 합니다. 두 접선 조건을 각각 식으로 세운 뒤 판별식으로 해의 개수를 따지는 5단계 구조입니다.
24번 — 세 점을 지나는 원 (단답, 상)
내분점을 매개변수로 놓고 그 세 점을 지나는 원을 결정한 뒤 접선까지 연결합니다. 이번 시험에서 풀이가 가장 깁니다.
25번 — 각의 이등분선의 성질 (단답, 상)
각의 이등분선 성질을 두 번 연속 적용해 내분비를 구하고, 무리수가 포함된 넓이를 계산합니다. 마지막 문항인데 계산량이 많아 시간이 없으면 통째로 날아갑니다.
놓치기 쉬운 선수학습
- 제곱근을 이용한 직각삼각형 변의 길이 — 1번, 8번, 16번, 17번 (4회)
- 이차방정식의 근의 판별 — 19번, 20번
- 이차함수를 표준형으로 변형 — 10번
- 원의 접선과 반지름(중3) — 13번
- 분모의 유리화 — 25번
중3 제곱근 파트가 4회 등장합니다. 원·거리 문제는 결국 √ 계산으로 끝나기 때문에, 근호 계산이 느리면 25문항을 시간 안에 못 끝냅니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 원의 방정식 전 유형 완주 — 접선(원 위/원 밖), 세 점을 지나는 원, 축에 접하는 원, 지름 양 끝 점까지. 상 난이도 3문항이 여기서 나옵니다.
- 접선 조건은 "중심-직선 거리 = 반지름"으로 통일 — 18·20번형의 출발점.
- 대칭이동 최단거리 + 원 보정 — 17번형. 대칭점을 찍고 반지름을 빼는 흐름을 손에 익히기.
- 집합 8문항은 반드시 확보 — 부분집합의 개수·원소의 합, 원소 개수의 최대·최소, 배수·약수 집합까지. 대부분 중·중상이라 투자 대비 회수가 큽니다.
- 각의 이등분선 성질 반복 — 25번형. 내분비로 옮기는 연습.
- 25문항 실전 시간 배분 연습 — 1~16번을 몇 분에 끊을지 미리 정해두기.
자주 나오는 질문
한영외고는 어떤 학교인가요?
서울 강동구에 위치한 외국어고등학교입니다. 어학 특화 학교지만 수학 내신 문항 수와 난이도가 인근 일반계고보다 높은 편입니다.
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년도 한영외고 기준 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지입니다. 집합 파트에서만 8문항이 나왔으므로 범위 끝단까지 확실히 대비해야 합니다.
문항 수가 왜 25문항인가요?
학교마다 문항 수를 다르게 냅니다. 한영외고는 25문항(객관식 21 + 단답 4)으로, 인근 일반계고보다 3문항 정도 많습니다. 그만큼 문항당 배정 시간이 짧습니다.
과년도 한영외고 기출은?
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