이매고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

이매고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차함수까지로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식)부터 II단원(방정식·부등식) 전반부까지 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 이매고는 경기 성남시 분당구 이매동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 분당·성남 학군에서 자연계 진학 비중이 높은 학교에 속합니다. 이매고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 특징은 중상 11문항(52%) 가 시험 한가운데를 두텁게 깔고, 상 6문항(29%) 중 2문항이 서술형 20·21번으로 변별을 후반에 몰아주는 구성.

핵심 요약

• 21문항, 20·21번 서술형 2문항(상)
• 난이도: 하 2 / 중 2 / 중상 11 / 상 6 — 상 비중 29%
• 출제 단원: 02 나머지정리와 인수분해(8문항) / 03 복소수(5) / 05 이차방정식과 이차함수(4) / 04 이차방정식(2) / 01 다항식의 연산(2)
• ★ 최다 출제 코드: No.3155 인수 정리를 이용한 인수분해 6회(6·7·15·16·20·21번)
• 서술형 20번 상: 수치 대입법 + 인수정리 → 답 a=-1, b=2, c=-2 / 최댓값 8, 최솟값 -175
• 서술형 21번 상: 이차함수와 직선의 위치관계 + 인수정리 → a>-5, f=2x²+12x-19, g=2x²-20x+45

이매고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

이매고등학교는 경기 성남시 분당구 이매동에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당선 이매역 권역 내 거주 학생들이 다수 진학하는 학교로, 분당 학군 안에서 자연계 진로 비중이 꾸준히 유지되는 곳입니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번) 구성. 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목의 전반부(다항식의 연산부터 이차함수까지)를 한 번에 평가하는 구조로, 고1 첫 내신 성적의 방향을 결정짓는 최초 분수령입니다.

같은 "공통수학1 1-1 중간"이어도 학교마다 진도 편차가 큽니다. 이매고처럼 이차함수·이차방정식까지 진도가 들어간 학교가 있고, 인수분해 직전까지만 나간 학교도 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인해야 합니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상에서 변별

하·중을 합쳐도 4문항(20%) 뿐이고, 시험 본체는 중상 이상 17문항(81%) 으로 구성된 묵직한 시험입니다. 1·2번에서 워밍업한 뒤 3번부터는 곧바로 중상 난이도로 진입하기 때문에, "쉬운 문제 빠르게 풀고 시간 벌기" 전략이 잘 통하지 않습니다. 상 6문항(9·12·15·17번 + 서술 20·21번) 이 후반부에 분산 배치되어 있어, 서술형뿐 아니라 객관식 후반에서도 등급이 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 인수분해(02) 8문항이 핵심

이매고 1-1 중간 공통수학1의 가장 큰 특징은 02 나머지정리와 인수분해가 8문항(38%) 으로 시험 전체의 5분의 2를 차지한다는 점. 다항식 단원만 합치면 01+02 = 10문항(48%) 으로 절반에 육박합니다. 반면 방정식·이차함수 영역(03~05) = 11문항(52%) 으로 균형은 맞추지만, 개별 단원으로 보면 인수분해가 압도적입니다. 인수분해를 약하게 잡고 시험에 들어가면 본문 절반을 흘려보내는 셈이라는 뜻입니다.

이매고 공통수학1 1-1 중간의 시그니처 — "인수정리"가 6번 등장

분석표상 가장 두드러지는 코드는 No.3155 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해. 이 코드 한 개가 6·7·15·16·20·21번 총 6문항에 사용됐습니다. 객관식 중상 영역(6·7·16번), 객관식 상(15번), 서술형 상 2문항(20·21번)까지 모든 난이도 구간에 인수정리가 깔려 있다는 의미입니다.

여기에 공통부분이 있는 다항식의 인수분해(No.3039) 가 7·11번에 2회, 이차식으로 나누었을 때의 나머지(No.3028) 가 9·12번에 2회 더 나옵니다. 인수분해/나머지정리 계열 코드가 시험의 핵심 골격을 이루고, 거기에 복소수·이차함수가 결합되는 형태로 변별 문항이 구성됩니다.

복소수 쪽에서는 허수가 주어진 경우의 식의 값(No.3047) 이 5·8번에 2회, 이차함수 쪽에서는 이차함수와 직선의 위치 관계(No.3069) 가 13·21번에 2회 출제되어, 단원별 핵심 코드가 두 번씩 반복되는 패턴이 뚜렷합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 인수 정리를 이용한 인수분해 (6·7·15·16·20·21번) — ★ 6문항

이매고 공통수학1 중간의 최다 빈출 코드. 6번 중상(삼차방정식 계수 합 0 → x-1 인수 + 조립제법), 7번 중상(공통부분 짝짓기 + X=x²-7x 치환), 15번 상(P²-Q²=(P-Q)(P+Q) 합차공식 + A·B 이차식 결정), 16번 중상(f(0)=f(1)=f(-1)=k → f(x)-k=x(x-1)(x+1)), 20번 상 서술(수치 대입법으로 a, b, c 결정), 21번 상 서술(인수정리 + 이차함수 결합). 인수정리의 거의 모든 출제 패턴이 한 시험지에 모여 있는 구조입니다.

2. 복소수 — 허수·켤레·i의 거듭제곱 (3·5·8·10·17번) — ★ 5문항 (상 1)

3번 중(분모 실수화 + (3-i)² 전개), 5번 중(실계수 + 켤레근 → 근과 계수), 8번 중상(z²-mz-n=0 실계수 + 켤레근 → m=4), 10번 중상(√a/√b=-√(a/b) 부호 분석), 17번 상(ω̄³=1 + ω̄²+ω̄+1=0 활용). 복소수는 5문항 모두 켤레·허수단위 응용으로, 단순 사칙연산에서 멈추면 한 문항(3번)밖에 못 풀게 설계돼 있습니다.

3. 이차함수 — 위치 관계·최대 최소 (13·14·18·19·21번) — ★ 4문항 (상 서술 포함)

13번 중상(이차함수+직선 두 점 만남 + 근의 차 β-α=5), 14번 중상(y=(2000+50x)(500-5x) 이차함수 최댓값 → 관람료), 18번 중상(조건 (가) 한 점만 지남 + (나) f+1=0 중근 → 최솟값 -1), 19번 중상(축 x=a 위치별 5 케이스 분기 + M, m 부등식 → b 자연수 개수), 21번 상 서술(이차+직선 두 점 D>0 + 인수정리 결합). 이차함수 활용 + 그래프 위치 관계가 동시 출제, 이차함수 단원이 4문항으로 적어 보여도 모두 중상 이상입니다.

4. 이차방정식 — 판별식·근과 계수 (4·14번) — ▲ 2문항

4번 중상(x²-4kx-2k+5=0 중근 D=0 + 근과 계수로 k 곱), 14번 중상(이차방정식의 활용 + 완전제곱식 최댓값). 04 단원 자체는 2문항뿐이지만 두 문항 모두 중상 이상으로 배점됐습니다.

5. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (9·12번) — ▲ 2문항 (모두 상)

9번 상((x-3)² 나눗셈 식 + x=3 대입 + 인수분해), 12번 상((x-a)² 나눈 나머지 = 2f(x)-4x²+6 ↔ f 최고차계수 결정). 이매고 객관식의 상 난이도 4문항 중 절반(9·12번)이 이 코드. 다항식 나눗셈 + 항등식 결합 문제는 반드시 정복하고 들어가야 합니다.

서술형 20·21번 구성

이매고는 객관식 19문항 + 서술 2문항(20·21번) 구조로, 두 서술형 모두 상 난이도입니다. 20번은 x=0, 2, -2 등 특정 값을 대입해 a, b, c를 결정한 뒤 인수정리로 식을 정리하는 다단계 풀이. 21번은 이차함수와 직선이 서로 다른 두 점에서 만나는 조건(D>0) 으로 a 범위를 잡고, 그 결과를 인수정리로 다시 묶어 두 함수 f, g의 식까지 도출하는 종합 문항입니다. 두 서술형 모두 인수정리(No.3155) 가 핵심 코드로 들어간다는 점이 이매고 시험의 시그니처입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 6문항(29%) — 분당 학군 평균보다 상 비중이 높은 편. 객관식 9·12·15·17번에서 한 문제만 더 맞으면 등급이 갈립니다.
• 인수정리(No.3155) 6회 반복 — 같은 코드가 객관식 중상부터 서술 상까지 난이도만 올려 출제. 이 유형 계산 실수가 6문항 연쇄 실점으로 이어집니다.
• 선수 학습 보강 필수 — 분석표 선수 코드 통계상 중3 이차방정식의 풀이(M31-2017) 10회, 중3 인수분해 공식 응용(M31-1979) 7회가 출제 문항에 직접 활용됩니다. 중3 과정 인수분해·이차방정식이 약하면 본 시험에서 20% 이상 직접 손실이 납니다.
• 복소수는 켤레·i 거듭제곱이 메인 — 3번을 빼면 모두 켤레복소수 응용. 단순 사칙연산만 연습하고 들어가면 안 됩니다.
• 이차함수 4문항 모두 중상 이상 — 18번(조건 분석), 19번(축 위치 분기) 같은 케이스 분기형이 출제. 그래프 그리기 훈련 없이는 풀기 어렵습니다.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 I단원(다항식) 완주 — 다항식 연산·항등식·나머지정리·인수분해
2. ★ 인수정리 집중 반복 — 6·7·15·16·20·21번 유형, 특히 수치 대입법으로 미정계수 결정하는 풀이 흐름
3. ★ 이차식으로 나눈 나머지 + 항등식 결합 — 9·12번 유형(상)
4. 복소수 켤레·i 거듭제곱 응용 — 8·17번 유형, 켤레근의 합·곱으로 계수 환원
5. 이차함수 위치 관계 + 케이스 분기 — 13·18·19·21번 유형, 축 위치에 따른 최대·최소 분기 훈련
6. 중3 인수분해·이차방정식 선수 학습 점검 — M31-1979(인수분해 공식 응용), M31-2017(여러 가지 이차방정식 풀이)
7. 이매고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리(객·서술 혼합)

자주 나오는 질문

이매고는 어떤 학교인가요?

경기 성남시 분당구 이매동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당선 이매역 권역 학생들이 주로 진학하며, 분당 학군 안에서 자연계 진로 비중이 꾸준히 유지되는 학교입니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

2026년 기준 다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차함수까지. 같은 "공통수학1 1-1 중간"이어도 학교마다 진도 편차가 큽니다. 인수분해 직전까지만 나간 학교, 복소수까지만 나간 학교, 이매고처럼 이차함수까지 들어간 학교가 섞여 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 6문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 9번(이차식 나눗셈 + 항등식)·12번(이차식 나머지 + 미정계수)·15번(인수정리+합차공식)·17번(켤레복소수+i 거듭제곱)·20번 서술(수치 대입법+인수정리)·21번 서술(이차함수+인수정리). 02 나머지정리·인수분해 단원에 상 4문항이 집중되어 있어, 인수분해 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.

과년도 이매고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

이매고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2026년 이매고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 이매고 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 이매고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(분당·성남권 학원 강사·학원장이시라면 분당 학군 자연계 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#이매고 #이매고기출 #이매고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기중간고사 #성남분당고등학교 #다항식 #인수정리 #내신판