한솔고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년)
한솔고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 07 삼각함수의 활용부터 10 수학적 귀납법까지(부수적으로 06 삼각함수의 그래프 일부) 로, 수학Ⅰ 후반부 단원을 한 번에 평가합니다. 한솔고는 세종특별자치시 한솔동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 세종 1·2 생활권 자연계 학생이 진학하는 학교입니다. 2025 학년 1학기 기말 시험의 특징은 상 5문항(25%) + 중상 9문항(45%) 으로, 후반부에서 변별이 결정. 객관식 14 + 주관식 6 구조에서 주관식 6문항 중 18·19·20번 3문항이 상으로, 등차·등비수열 활용 종합형이 변별의 핵심입니다. 2025 학년 2학년은 2024년 입학생이라 2015 개정 잔류, 그래서 과목명이 "수학Ⅰ" 입니다.
핵심 요약
- 20문항 (객관식 14 + 주관식 6, 15~20번이 주관식)
- 난이도. 하 2 / 중 4 / 중상 9 / 상 5 — 중상 9문항(45%) + 상 5문항(25%)
- 출제 중단원. 08 등차수열과 등비수열 6문항(30%) / 06 삼각함수의 그래프 5문항 / 09 수열의 합 5문항 / 07 삼각함수의 활용 4문항 / 10 수학적 귀납법 4문항
- ★ 빈출 유형. 삼각방정식과 그래프(2회) · 코사인법칙(2회) · 등비수열의 합(2회) · 등비수열의 일반항(2회) · 자연수 거듭제곱의 합(2회) · 항 사이 관계 등비수열(2회) · a_n과 S_n 관계(2회)
- 13번 상. 주기 수열 합 + 같은 수 반복 (정답 ②)
- 14번 상. 절댓값 분기 + 삼각방정식 케이스 (정답 ③)
- 18번 상 주관식. 두 삼각형 + 사인·코사인법칙 (답 3√10/2)
- 19번 상 주관식. 등차수열 합과 일반항 + 합의 최대·최소 (답 22)
- 20번 상 주관식. 등비수열 활용 마라톤 (답 5/2)
한솔고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
한솔고등학교는 세종특별자치시 한솔동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 1생활권 핵심 학교 중 하나로, 자연계 진학률이 안정적이고 학생 수가 많은 편입니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 20문항. 객관식 14문항(1~14번) + 주관식 6문항(15~20번) 구성. 출제 범위는 06 삼각함수의 그래프 일부 → 07 삼각함수의 활용 → 08 등차수열과 등비수열 → 09 수열의 합 → 10 수학적 귀납법 으로, 수학Ⅰ 교과서 후반부 5단원이 모두 들어옵니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상·상이 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 5 | 25% |
하 2 + 중 4 = 6문항(30%) 만 부드럽고, 시험지의 70%가 중상·상입니다. 특히 13·14번이 객관식 후반에 상으로 배치되고 18·19·20번 주관식이 모두 상 — 객관식 후반 + 주관식 후반 = 다섯 문항이 시험을 결정합니다.
출제 단원 — 등차·등비수열 6 + 삼각함수 그래프 5 + 수열의 합 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 6 | 30% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 5 | 25% |
| 09 수열의 합 | 5 | 25% |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 | 20% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 20% |
등차·등비수열 6문항(30%) 으로 단일 최다지만, 삼각함수의 그래프 5문항·수열의 합 5문항도 거의 동일 비중. 수열 단원 합계(08+09+10) 15문항(75%) 로 수열 비중이 압도적이지만 삼각함수 9문항도 결코 무시할 수 없는 분배입니다.
한솔고 수1 2-1 기말의 시그니처 — 핵심 코드를 골고루 2회씩 변주
이번 시험은 새롬고처럼 한 코드를 4~5회 반복하는 게 아니라, 여러 코드를 2회씩 골고루 분산시키는 패턴입니다. 삼각방정식과 그래프(6·14번), 코사인법칙(11·18번), 등비수열의 합(17·20번), 등비수열의 일반항(1·15번), 자연수 거듭제곱의 합(7·9번), 항 사이 관계 등비수열(1·17번), a_n과 S_n 관계(12·15번) — 무려 7개 코드가 2회씩 출제. 즉 유형별 약점이 그대로 점수에 드러나는 시험이에요.
가장 어려운 문항은 20번 상 주관식(등비수열 활용 마라톤, 답 5/2)으로, 등비수열의 합과 활용을 결합한 종합형입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기말 기준)
1. 삼각방정식과 그래프 (6·14번) — ★ 2문항 (상 1)
6번 중상(그래프 분석), 14번 상(절댓값 분기 + 케이스 분류). 삼각방정식의 실근을 그래프와 함께 분석하는 유형. 14번 상은 절댓값 함수가 들어가서 풀이 케이스가 두 개로 분기됩니다.
2. 코사인법칙 (11·18번) — ★ 2문항 (상 주관식 1)
11번 중(이등변 + 코사인법칙), 18번 상 주관식(두 삼각형 + 사인·코사인법칙, 답 3√10/2). 18번 상은 하나의 큰 도형 안에 두 삼각형을 잡고 두 법칙을 동시에 거는 종합 사고형.
3. 등비수열의 합 (17·20번) — ★ 2문항 (상 주관식 1)
17번 중상 주관식(등비합 분해, 답 840), 20번 상 주관식(등비 합 마라톤, 답 5/2). 등비수열의 합이 항 사이 관계·활용과 결합되며 변별 문항으로 등장.
4. a_n과 S_n 사이의 관계 (12·15번) — ★ 2문항
12번 중상(S_n → a_n + 분수 합), 15번 중 주관식(S_n → a_n 분기, 답 a_1=14, a_n=3·4^n (n≥2)). a_n=S_n−S_{n−1} 절차에서 n=1 케이스를 분리하는 표준 유형. 분기 처리 실수가 가장 많이 나옵니다.
5. 등차수열의 합과 일반항 (19번) — ▲ 1문항 (상 주관식)
19번 상 주관식(S_n + a_n 케이스 + 합의 최대·최소, 답 22). 등차수열 합이 최대 또는 최소가 되는 항의 위치를 부호 변화로 추적하는 변별 유형.
6. 주기 수열의 합 (13번) — ▲ 1문항 (상)
13번 상(주기 수열 합 + 같은 수 반복). 주기적으로 반복되는 수열의 부분 합을 묻는 객관식 상. 주기 길이를 정확히 파악하지 않으면 합이 틀려요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 객관식 후반 13·14번 + 주관식 후반 18·19·20번 = 5상이 시험을 결정 — 1번부터 흐름을 잘 타고 가도 13번부터 시간을 어떻게 쓰느냐가 등급을 결정.
- 2회 출제 코드 7개 — "한 유형 약점이 한 문제로 끝나지 않고 두 문제로 이어지는" 구조. 유형별 정리가 필수입니다.
- 주관식 6문항 — 18·19·20번이 상. 주관식 답안의 식 표기·약식답·단위 처리가 부분 점수를 좌우.
- 삼각함수 그래프 5문항 + 활용 4문항 = 삼각함수 9문항(45%) — 수열에 비해 비중은 낮지만 삼각방정식 14번 상이 객관식 변별이라 삼각 단원 포기 금물.
한솔고 수학Ⅰ 2학기 중간 대비 학습 순서 제안 (이번 기말 복습 + 다음 시험 대비)
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반 5단원 완주 — 삼각함수 그래프 ~ 수학적 귀납법
- ★ 등비수열의 합 + 활용 마라톤 — 17·20번 대비, 항 사이 관계 결합
- ★ 두 삼각형 + 사인·코사인법칙 결합 — 18번 상 주관식 대비
- a_n과 S_n 관계 분기 처리 — 12·15번 대비, n=1 케이스 분리
- 삼각방정식 + 절댓값 분기 — 14번 상 대비, 케이스 분류 훈련
- 한솔고 2025 학년 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 80분 실전, 주관식 답안 표기 연습
자주 나오는 질문
한솔고는 어떤 학교인가요?
세종특별자치시 한솔동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 1생활권의 핵심 학교 중 하나로, 자연계 진학 비중이 안정적이고 학생 수가 많은 편입니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
06 삼각함수의 그래프 일부 → 07 삼각함수의 활용 → 08 등차수열과 등비수열 → 09 수열의 합 → 10 수학적 귀납법까지. 2015 개정 수학Ⅰ 교과서 후반부 단원이 모두 범위입니다.
2025년인데 왜 "수학Ⅰ"인가요?
2025 개정 교육과정은 2025년 입학한 1학년부터 적용됩니다. 2025년 현재 2학년은 2024년 입학생이라 2015 개정 잔류, 그래서 과목명이 "수학Ⅰ" 로 유지돼요. 2026년부터 2학년이 되는 학생은 "대수" 과목명을 보게 됩니다.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 13·14번(객관식 상) + 18·19·20번(주관식 상 3문항). 주관식 후반 3문항이 1등급 변별의 핵심입니다.
과년도 한솔고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
한솔고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기
2025 학년 한솔고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼서, 20문항을 반복 연습할 수 있어요.
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