진선여고 2학년 2학기 중간고사 수학2(수2) 기출 분석 (2025학년)
진선여고 2학년 2학기 중간 수2 기출은 2025학년도 기준 함수의 극한부터 도함수의 활용까지 총 18문항으로 나왔습니다. 진선여고 2학년 2학기 중간 수2 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 6문항이 13~18번 후반부에 그대로 몰려 있다는 점입니다. 진선여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교로, 수학Ⅱ 내신에서 계산량과 사고 단계가 두터운 편에 속합니다.
핵심 요약
- 18문항, 객관식 11문항(1~11번) + 단답·서술형 7문항(12~18번)
- 난이도: 하 8 / 중 2 / 중상 2 / 상 6 — 상이 전체의 33%, 13~18번에 집중
- 출제 단원: 03 미분계수와 도함수(4) · 05 도함수의 활용(2)(4) · 01 함수의 극한(3) · 04 도함수의 활용(1)(3) · 02 함수의 연속(2) · 06 도함수의 활용(3)(2)
- 범위가 넓음: 속도·가속도(7번), 방정식 f(x)=k의 실근(9번)까지 포함
- 킬러: 13번 도함수 그래프 해석 / 15번 극한의 활용 / 16·18번 접선 / 17번 도함수 그래프와 극값
진선여고 수2 중간고사는 어떤 시험인가
진선여자고등학교는 서울 강남구에 있는 여자 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 총 18문항으로, 객관식 11문항(1~11번)과 뒤쪽 단답·서술형 7문항(12~18번)으로 구성됐습니다.
출제 범위는 함수의 극한 ~ 도함수의 활용(3) 으로, 이 시험의 진짜 포인트는 범위가 넓다는 데 있습니다. 같은 "수2 2학기 중간"이라도 미분계수까지만 나가거나 접선까지만 나간 학교가 있는 반면, 진선여고는 속도·가속도(7번)와 방정식 f(x)=k의 실근(9번)까지 다항함수의 미분법 전 범위를 다뤘습니다. 범위 확인을 소홀히 하면 뒤 단원에서 그대로 실점하는 구조입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하가 두텁고 상이 후반에 몰림
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 44% |
| 중 | 2 | 11% |
| 중상 | 2 | 11% |
| 상 | 6 | 33% |
1~8번이 모두 하 난이도라 중반까지는 속도를 낼 수 있지만, 13번부터 18번까지 여섯 문항이 전부 상입니다. 즉 1등급과 2등급을 가르는 승부처가 시험지 뒤쪽 단답·서술 구간에 통째로 몰려 있습니다. 앞을 빨리 끝내고 뒤 6문항에 시간을 확보하는 전략이 필수입니다.
출제 단원 — 미분계수·도함수의 활용에 집중
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 03 미분계수와 도함수 | 4 |
| 05 도함수의 활용 (2) | 4 |
| 01 함수의 극한 | 3 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 3 |
| 02 함수의 연속 | 2 |
| 06 도함수의 활용 (3) | 2 |
I단원(함수의 극한과 연속) 5문항, II단원(다항함수의 미분법) 13문항으로 미분 쪽 비중이 압도적입니다. 특히 극대·극소, 최대·최소, 도함수 그래프 해석이 들어 있는 05 도함수의 활용(2)에서 4문항이 나왔고, 이 중 두 문항이 상 난이도 단답으로 배치됐습니다.
진선여고 수2 중간의 빈출 유형
1. 도함수의 그래프 해석 (13·17번) — 상
도함수 y=f'(x)의 그래프를 주고 원함수의 극대·극소나 구간 최댓값을 묻는 유형이 13번(답 (√33-3)/6)과 17번(답 112)에서 상 난이도로 나왔습니다. 진선여고 중간의 최고 난도 구간입니다.
2. 접선의 방정식 (16·18번) — 상
16번은 접선의 y절편과 미분가능성을 엮은 문항(답 12), 18번은 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선(답 59)입니다. 접선을 세우는 기본기 위에 극한·근과 계수 관계까지 결합됩니다.
3. 함수의 극한의 활용 (15번) — 상
할선의 기울기와 근의 개수를 극한으로 처리하는 문항(답 10)으로, I단원 내용이지만 상 난이도로 출제됐습니다. 극한을 단순 계산으로만 연습하면 막히는 유형입니다.
4. 함수가 연속일 조건 (14번) — 상
주기가 있는 함수의 곱이 연속이 되도록 미정계수를 잡는 문항(답 37)입니다. 연속 단원은 2문항뿐이지만 그중 하나가 상으로 배치됐다는 점을 기억해야 합니다.
주의할 상 난이도 문항
13~18번 여섯 문항이 모두 상입니다. 이 중 12번(미분계수 정의를 이용한 극한, 답 1/4)부터 이미 단답형이 시작되므로, 객관식 11문항을 정확하고 빠르게 끝내 뒤쪽에 최소 25분 이상을 남기는 것이 관건입니다. 특히 도함수 그래프 해석(13·17번)은 그래프에서 부호와 증가·감소를 정확히 읽는 훈련이 없으면 시간만 소모하기 쉽습니다.
학습 전략
- 범위부터 확정 — 속도·가속도, 방정식의 실근까지 나오므로 도함수의 활용 전 단원을 마무리한다.
- 1~11번 객관식 스피드 — 하 8문항을 실수 없이 빠르게 통과해 뒤 시간을 확보한다.
- 도함수 그래프 해석 집중 — 13·17번형. f'의 그래프에서 극값·구간 최댓값을 읽는 연습.
- 접선 결합형 훈련 — 16·18번형. 곡선 밖의 점, y절편 조건과 접선을 함께 다룬다.
- 진선여고 2025 기출 실전 연습 — 18문항을 시험 시간에 맞춰 풀며 앞뒤 시간 배분을 몸에 익힌다.
자주 나오는 질문
진선여고 2학년 2학기 중간 수2는 어디까지 나오나요?
함수의 극한과 연속(I단원) 전체, 다항함수의 미분법(II단원)에서 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(1)(2)(3)까지입니다. 속도·가속도와 방정식의 실근 부분까지 포함되므로 범위가 넓은 편입니다.
상 난이도는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 13~18번 6문항이 상입니다. 도함수 그래프 해석과 접선, 극한의 활용이 핵심입니다.
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