풍문고 2학년 2학기 중간고사 수학2(수2) 기출 분석 (2025학년)
풍문고 2학년 2학기 중간 수2 기출은 2025학년도 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 풍문고 2학년 2학기 중간 수2 시험의 특징은 상 난이도가 22번 한 문항뿐이고 하 난이도가 14문항으로 매우 두텁다는 점입니다. 풍문고등학교는 서울 강남구에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 + 뒤쪽 단답·서술형
- 난이도: 하 14 / 중 5 / 중상 2 / 상 1 — 기본기 중심, 22번만 상
- 출제 단원: 01 함수의 극한(7) · 03 미분계수와 도함수(7) · 02 함수의 연속(6) · 04 도함수의 활용(1)(2)
- 범위: 함수의 극한 ~ 도함수의 활용(1)(접선까지)
- 킬러: 22번 (x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속(약분·미분 결합)
풍문고 수2 중간고사는 어떤 시험인가
풍문고등학교는 서울 강남구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 총 22문항으로, 앞쪽 객관식과 뒤쪽 단답·서술형으로 구성됐습니다.
출제 범위는 함수의 극한 ~ 도함수의 활용(1) 로 접선까지입니다. 이 시험은 이번 분석 대상 학교들 가운데 하 난이도 비중이 가장 높은 편입니다. 기본 개념과 표준 계산을 정확히 하는 학생에게 유리한 구성이지만, 그만큼 사소한 실수 하나가 등급에 크게 반영됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 14문항, 실수 관리가 관건
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 14 | 64% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 2 | 9% |
| 상 | 1 | 5% |
상은 마지막 22번 단 하나입니다. 킬러 문항으로 크게 흔드는 시험이 아니라, 하·중을 얼마나 빈틈없이 처리하느냐로 승부가 갈립니다. 이런 시험일수록 계산 실수, 부호 실수, 조건 누락 하나가 그대로 등급 하락으로 이어지므로 실전에서의 검산 습관이 중요합니다.
출제 단원 — 극한·미분·연속이 고르게
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 함수의 극한 | 7 |
| 03 미분계수와 도함수 | 7 |
| 02 함수의 연속 | 6 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 2 |
함수의 극한 7문항, 미분계수와 도함수 7문항, 함수의 연속 6문항으로 세 단원이 거의 균등하게 나왔습니다. 특정 단원에 편중되지 않으므로 전 범위를 고르게 다지는 것이 안전합니다.
풍문고 수2 중간의 빈출 유형
1. (x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속 (16·22번)
분모에 (x-a)가 있는 함수가 연속이 되도록 분자를 인수로 맞추는 유형이 16번(답 9)과 22번에서 나왔습니다. 22번은 이 유형을 미분과 결합해 상 난이도로 끌어올린 문항(답 ③) 으로, 풍문고 중간의 유일한 킬러입니다.
2. 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 (14·18번)
접합점에서 연속과 미분계수 일치 조건을 잡는 유형이 14번(답 ④)과 18번(답 ②)에서 나왔습니다. 18번은 몫으로 정의된 함수의 미분가능성까지 확장됩니다.
3. 다항함수의 결정 (9·21번)
무한대 극한 조건으로 다항함수를 결정하는 유형이 9번(답 ③)과 21번(답 0)에서 나왔습니다. 최고차·최저차 조건을 정확히 세우는 기본기가 필요합니다.
주의할 상 난이도 문항
22번 한 문항이 상입니다. (x-a)f(x) 꼴의 연속에서 분자가 이중근을 갖도록 조건을 잡고, 다시 미분계수까지 구해야 하는 다단계 문항입니다. 나머지가 평이한 만큼 1등급을 노린다면 22번을 반드시 잡아야 합니다. 반대로 안정적인 2~3등급이 목표라면 앞의 하·중을 무실수로 마무리하는 데 집중하는 편이 낫습니다.
학습 전략
- 전 범위 기본 개념 정리 — 극한·연속·미분이 고르게 나오므로 편식 금물.
- 하·중 무실수 훈련 — 계산·부호·조건 누락을 잡는 검산 습관.
- (x-a)f(x) 연속 유형 숙달 — 16·22번형. 분자 인수 조건을 빠르게 세우기.
- 구간별 미분가능성 — 14·18번형. 연속과 미분계수 일치 조건.
- 풍문고 2025 기출 실전 — 22문항을 정해진 시간에 실수 없이 마무리하는 연습.
자주 나오는 질문
풍문고 2학년 2학기 중간 수2는 어디까지 나오나요?
함수의 극한과 연속(I단원) 전체, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(1)(접선)까지입니다.
난이도는 높은 편인가요?
킬러 문항은 22번 하나로 상 비중이 낮은 편입니다. 대신 하·중 문항이 많아 실수를 줄이는 것이 등급 관리의 핵심입니다.
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