영신여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
영신여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출은 2025학년도 기준 집합부터 무리식과 무리함수까지 총 23문항으로 출제됐습니다. 영신여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 시험은 명제와 함수가 각각 7문항씩 나온 범위가 넓은 시험입니다. 영신여자고등학교는 경기도 수원시에 위치한 여자 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 + 뒤쪽 서술형(23번 등)
- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 4 / 상 4
- 출제 단원: 07 명제(7) · 08 함수(7) · 10 무리식과 무리함수(4) · 09 유리식과 유리함수(3) · 06 집합의 연산(2)
- 범위: 집합의 연산 ~ 무리식과 무리함수(공통수학2 후반 전 범위)
- 킬러: 19·22번 유리함수 그래프의 활용 / 20번 절댓값 그래프 / 23번 무리함수 합성·역함수
영신여고 공통수학2 기말고사는 어떤 시험인가
영신여자고등학교는 경기도 수원시에 있는 여자 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 23문항으로, 객관식과 뒤쪽 서술형으로 구성됐습니다.
출제 범위는 집합의 연산 ~ 무리식과 무리함수 로, 공통수학2 후반부(집합과 명제, 함수, 유리함수, 무리함수)를 폭넓게 다뤘습니다. 단원 수가 많아 어느 한 부분만 준비하면 그대로 실점하는 구조입니다. 특히 함수 파트(함수·유리함수·무리함수)가 합쳐 14문항으로 시험의 절반을 넘습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중이 두텁고 상 4문항이 후반에
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 30% |
| 중 | 8 | 35% |
| 중상 | 4 | 17% |
| 상 | 4 | 17% |
중 난이도가 8문항으로 가장 두텁고, 상 4문항(19·20·22·23번) 이 후반에 몰려 있습니다. 하·중을 안정적으로 처리하면 평균은 확보되지만, 뒤 그래프·함수 활용 문항에서 등급이 갈립니다.
출제 단원 — 명제와 함수가 각각 7문항
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 07 명제 | 7 |
| 08 함수 | 7 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 |
| 06 집합의 연산 | 2 |
명제 7문항, 함수 7문항이 축을 이루고, 유리함수·무리함수가 합쳐 7문항입니다. 명제에서는 참·거짓 판정과 충분·필요조건, 산술평균과 기하평균의 관계까지 폭넓게 나왔습니다.
영신여고 공통수학2 기말의 빈출 유형
1. 유리함수의 그래프의 활용 (19·22번) — 상
유리함수 y=k/(x-p)+q의 그래프를 좌표평면 위 도형·격자점·대칭 조건과 엮는 유형이 19번(답 ④)과 22번(답 ⑤)에서 두 번 다 상 난이도로 나왔습니다. 영신여고 기말의 대표 킬러입니다.
2. 무리함수의 합성함수와 역함수 (23번) — 상
무리함수와 그 역함수가 y=x에 대해 대칭인 성질을 이용하는 마지막 서술형 문항(답 ②)입니다. 무리함수 4문항 중 가장 어려운 유형으로 배치됐습니다.
3. 절댓값·조각함수 그래프 (20번) — 상
주기가 있는 톱니 모양 그래프에서 직선과의 실근 개수를 세는 문항(답 ③)입니다. 함수 단원의 그래프 해석 능력을 최고 난도로 묻습니다.
4. 명제의 참·거짓과 충분·필요조건 (6·11번) — 중
'모든'과 '어떤'이 있는 명제, 충분·필요조건 판정이 나왔습니다. 보기 여러 개를 하나씩 참·거짓으로 판정해야 하는 유형입니다.
주의할 상 난이도 문항
상 4문항 중 19·22번이 모두 유리함수 그래프의 활용입니다. 한 유형이 두 번 킬러로 나온 만큼, 유리함수 그래프를 도형·격자점 문제로 다루는 훈련이 부족하면 두 문항을 한 번에 놓칩니다. 여기에 23번 무리함수까지 더하면, 함수 그래프의 활용이 이 시험 1등급의 최종 관문입니다.
학습 전략
- 함수 파트 우선 — 함수·유리함수·무리함수가 14문항. 그래프 개형과 성질을 확실히.
- 유리함수 그래프 활용 집중 — 19·22번형. 점근선, 대칭중심, 격자점 세기.
- 무리함수 역함수 대칭 — 23번형. y=x 대칭을 이용한 좌표 관계.
- 명제 참·거짓 판정 — 보기별로 반례를 찾는 연습, 충분·필요조건 정리.
- 영신여고 2025 기출 실전 — 23문항 넓은 범위를 시간 안에 훑는 연습.
자주 나오는 질문
영신여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
집합의 연산, 명제, 함수, 유리함수, 무리함수까지입니다. 공통수학2 후반부를 폭넓게 다룹니다.
어느 단원이 가장 어렵나요?
유리함수와 무리함수의 그래프 활용입니다. 상 4문항 중 3문항이 이 그래프 유형에서 나왔습니다.
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