강동고 2학년 2학기 중간고사 수학2(수2) 기출 분석 (2025학년)
강동고 2학년 2학기 중간 수2 기출은 2025학년도 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 강동고 2학년 2학기 중간 수2 시험은 범위가 함수의 극한부터 미분계수와 도함수까지로 좁은 대신, 문항 수가 24문항으로 많은 것이 특징입니다. 강동고등학교는 서울 강동구에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 + 뒤쪽 단답·서술형(19번 이후)
- 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 중상이 두껍고 상은 적음
- 출제 단원: 01 함수의 극한(10) · 03 미분계수와 도함수(7) · 02 함수의 연속(7)
- 범위: 함수의 극한 ~ 미분계수와 도함수(도함수의 활용은 미포함)
- 킬러: 17번 다항함수의 결정 / 18번 함수의 극한의 활용(도형) / 24번 함수가 연속일 조건
강동고 수2 중간고사는 어떤 시험인가
강동고등학교는 서울 강동구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 총 24문항으로, 이번 분석 대상 학교 중 문항 수가 가장 많습니다.
출제 범위는 함수의 극한 ~ 미분계수와 도함수 로, 접선·극대극소 같은 도함수의 활용이 빠진 좁은 범위입니다. 범위가 좁은 만큼 극한·연속·미분계수 안에서 유형을 다양하게 변형해 24문항을 채웠습니다. 즉 넓게 얕은 시험이 아니라, 한정된 단원을 깊고 촘촘하게 파는 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항, 상은 적음
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 7 | 29% |
| 상 | 3 | 13% |
상은 3문항으로 적은 편이지만, 중상이 7문항으로 두껍습니다. 극단적인 킬러로 흔드는 대신, 중상 난이도에서 승부가 갈립니다. 개념을 정확히 이해하고 표준 유형을 빠르게 처리하는 학생에게 유리하고, 어중간한 이해로는 중상 구간에서 점수가 크게 빠집니다.
출제 단원 — 극한·연속·미분계수 세 단원
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 함수의 극한 | 10 |
| 03 미분계수와 도함수 | 7 |
| 02 함수의 연속 | 7 |
범위가 좁아 세 단원에 모든 문항이 몰렸습니다. 함수의 극한 10문항(42%) 안에서 다항함수의 결정, 극한의 성질, 합성함수의 극한까지 다양하게 나왔고, 미분계수와 도함수에서는 미분가능성과 연속성, 항등식을 이용한 도함수가 반복됐습니다.
강동고 수2 중간의 빈출 유형
1. 다항함수의 결정 (9·17번) — 중~상
극한 조건으로 다항함수를 결정하는 유형이 9번(답 ②)과 17번에서 나왔습니다. 17번(차수·복합조건, 답 ⑤)이 상 난이도로, 도형·경우분류가 결합됩니다.
2. 함수의 극한의 활용 (18번) — 상
원과 직선이 만드는 도형의 넓이를 극한으로 다루는 문항(답 ④)입니다. 좌표를 세워 도형의 넓이 함수를 만든 뒤 극한을 계산해야 합니다.
3. 함수가 연속일 조건 (24번) — 상
두 함수의 곱이 연속이 되도록 조건을 잡고 사잇값 정리로 값을 확정하는 마지막 서술형 문항(답 -1)입니다.
4. 미분가능성과 연속성 (10·23번) — 중~중상
절댓값이 들어간 함수의 미분가능성을 좌우 미분계수로 판정하는 유형이 두 번 나왔습니다. 연속이지만 미분 불가능한 경우를 정확히 구분해야 합니다.
주의할 상 난이도 문항
상 3문항(17·18·24번)이 각각 다항함수의 결정, 극한의 활용(도형), 연속 조건으로 유형이 다릅니다. 상이 적은 시험이므로 중상 7문항을 얼마나 잡느냐가 1등급을 좌우합니다. 24문항으로 양이 많은 만큼, 앞의 하·중을 빠르게 처리해 뒤 문항에 시간을 남기는 것이 중요합니다.
학습 전략
- 극한·연속·미분계수 집중 — 범위가 좁으므로 세 단원을 깊게 파는 것이 효율적.
- 다항함수의 결정 — 9·17번형. 차수·계수 조건과 경우분류.
- 극한의 활용(도형) — 18번형. 좌표를 세워 넓이 함수를 만드는 훈련.
- 미분가능성과 연속성 구분 — 10·23번형. 연속이지만 미분 불가능한 경우.
- 강동고 2025 기출 실전 — 24문항의 많은 양을 시간 안에 처리하는 속도 연습.
자주 나오는 질문
강동고 2학년 2학기 중간 수2는 어디까지 나오나요?
함수의 극한과 연속(I단원) 전체, 미분계수와 도함수까지입니다. 접선이나 극대·극소 같은 도함수의 활용은 이 시험 범위에서 빠져 있습니다.
난이도는 어떤가요?
상은 3문항으로 적지만 중상이 7문항으로 두껍습니다. 극단적인 킬러보다 중상 난이도에서 변별하는 시험입니다.
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