강일고 2학년 2학기 중간고사 수학2(수2) 기출 분석 (2025학년)
강일고 2학년 2학기 중간 수2 기출은 2025학년도 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 강일고 2학년 2학기 중간 수2 시험은 다항함수의 결정 유형이 세 번 반복되고 중상 난이도가 7문항으로 두꺼운 것이 특징입니다. 강일고등학교는 서울 강동구에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 + 뒤쪽 단답·서술형(20~22번)
- 난이도: 하 7 / 중 4 / 중상 7 / 상 4 — 중상 이상이 11문항으로 절반
- 출제 단원: 01 함수의 극한(8) · 02 함수의 연속(6) · 03 미분계수와 도함수(6) · 04 도함수의 활용(1)(2)
- 킬러: 17번 미분가능성과 연속성 / 18번 다항함수의 결정 / 19번 곱의 미분법 / 22번 함수의 극한의 활용(도형)
- 시그니처: 다항함수의 결정이 3회 반복(10·14·18번)
강일고 수2 중간고사는 어떤 시험인가
강일고등학교는 서울 강동구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 총 22문항으로, 객관식과 뒤쪽 단답·서술형(20~22번)으로 구성됐습니다.
출제 범위는 함수의 극한 ~ 도함수의 활용(1) 로 접선까지입니다. 함수의 극한 8문항, 연속 6문항, 미분계수와 도함수 6문항으로 세 단원이 고르게 나왔고, 접선이 2문항 더해집니다. 특정 단원 편중보다는 중상 난이도로 전체를 촘촘하게 변별하는 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 4 | 18% |
중상 7문항 + 상 4문항 = 중상 이상이 11문항으로 전체의 절반입니다. 하가 7문항이라 기본 점수는 확보되지만, 그 위로 올라가려면 중상 구간을 뚫어야 합니다. 11~16번 구간에 중상이 몰려 있어, 중반부터 체감 난이도가 확 올라갑니다.
출제 단원 — 세 단원 고르게 + 접선
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 함수의 극한 | 8 |
| 02 함수의 연속 | 6 |
| 03 미분계수와 도함수 | 6 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 2 |
함수의 극한 안에서 다항함수의 결정(10·14·18번) 이 세 번 반복 출제된 것이 눈에 띕니다. 극한 조건으로 다항식의 차수와 계수를 잡는 유형으로, 난이도를 올려가며 변주됩니다.
강일고 수2 중간의 빈출 유형
1. 다항함수의 결정 (10·14·18번) — 중~상
극한 조건으로 다항함수를 결정하는 유형이 세 번 나왔습니다. 18번(유리화·미분계수 결합, 답 ①)이 상 난이도로, 이 유형을 최고 난도로 끌어올린 문항입니다.
2. 미분가능성과 연속성 (17번) — 상
절댓값이 여러 개 들어간 함수의 미분가능성을 판정하는 문항(답 ②)입니다. 각 꺾이는 점에서 미분 가능 조건을 잡아 미정계수를 구해야 합니다.
3. 곱의 미분법 (19번) — 상
곱으로 정의된 함수의 미분과 보간 아이디어를 결합한 문항(답 ④)입니다. 여러 점에서의 함숫값 조건을 종합해야 하는 고난도 문항입니다.
4. 함수의 극한의 활용 (22번) — 상
도형의 넓이를 극한으로 다루는 마지막 서술형 문항(답 1/3)입니다. 좌표를 세워 넓이 함수를 만든 뒤 극한을 계산합니다.
주의할 상 난이도 문항
상 4문항(17·18·19·22번)이 후반에 몰려 있고, 미분가능성·다항함수의 결정·곱의 미분법·극한의 활용으로 유형이 다양합니다. 특히 17~19번이 연달아 상이라 이 구간에서 시간을 많이 씁니다. 앞의 하 7문항과 중상 초반을 빠르게 정리해 후반 킬러에 시간을 확보하세요.
학습 전략
- 다항함수의 결정 숙달 — 10·14·18번형. 극한 조건으로 차수·계수 잡기.
- 미분가능성과 연속성 — 17번형. 여러 절댓값의 꺾이는 점 조건.
- 곱의 미분법 응용 — 19번형. 함숫값·미분계수 조건 종합.
- 극한의 활용(도형) — 22번형. 넓이 함수를 세워 극한 계산.
- 강일고 2025 기출 실전 — 22문항 중 후반 킬러 구간의 시간 배분 연습.
자주 나오는 질문
강일고 2학년 2학기 중간 수2는 어디까지 나오나요?
함수의 극한과 연속(I단원) 전체, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(1)(접선)까지입니다.
난이도는 어떤가요?
중상 이상이 11문항으로 절반입니다. 극단적인 킬러보다 중상 구간이 넓어 꾸준한 실력이 요구됩니다.
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