광문고 2학년 2학기 중간고사 수학2(수2) 기출 분석 (2025학년)
광문고 2학년 2학기 중간 수2 기출은 2025학년도 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 광문고 2학년 2학기 중간 수2 시험은 다항함수의 결정이 네 번 반복되고 중상 난이도가 7문항으로 두꺼운 것이 특징입니다. 광문고등학교는 서울 강동구에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 + 뒤쪽 단답·서술형(15번 이후)
- 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 7 / 상 4 — 중상 이상이 11문항으로 절반
- 출제 단원: 01 함수의 극한(9) · 02 함수의 연속(6) · 03 미분계수와 도함수(5) · 05 도함수의 활용(2)(1)
- 범위: 함수의 극한 ~ 미분계수와 도함수(함수의 증가·감소가 1문항 포함)
- 킬러: 9번 함수의 그래프와 연속 / 13번 미분가능성과 연속성 / 14번 함수의 극한의 활용(도형) / 18번 다항함수의 결정
광문고 수2 중간고사는 어떤 시험인가
광문고등학교는 서울 강동구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 총 21문항으로, 객관식과 뒤쪽 단답·서술형(15번 이후)으로 구성됐습니다.
출제 범위는 함수의 극한 ~ 미분계수와 도함수 로, 접선·극값 같은 도함수의 활용 대부분이 빠진 좁은 범위입니다. 다만 함수의 증가·감소(도함수의 부호)가 1문항 포함돼 미분 활용의 초입까지는 나옵니다. 범위가 좁은 대신 극한·연속·미분계수 안에서 유형을 다양하게 변형해 21문항을 채운 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항, 절반이 중상 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% |
| 중 | 4 | 19% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 4 | 19% |
하 6문항, 중 4문항으로 쉬운 문항이 절반에 못 미치고, 중상 7문항 + 상 4문항 = 중상 이상이 11문항입니다. 앞쪽 몇 문항을 지나면 곧바로 중상 구간이 이어져 체감 난이도가 높습니다. 다항함수의 결정과 연속 조건 응용이 반복되므로 이 두 유형에 약하면 점수가 크게 흔들립니다.
출제 단원 — 극한·연속 중심
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 함수의 극한 | 9 |
| 02 함수의 연속 | 6 |
| 03 미분계수와 도함수 | 5 |
| 05 도함수의 활용 (2) | 1 |
함수의 극한 9문항 안에서 다항함수의 결정(4·16·18·19번) 이 네 번 반복 출제됐고, 함수의 연속에서는 함수가 연속일 조건(응용)(7·8·20번) 이 세 번 나왔습니다. 이 두 유형이 광문고 중간의 시그니처입니다.
광문고 수2 중간의 빈출 유형
1. 다항함수의 결정 (4·16·18·19번) — 중상~상
극한 조건으로 다항함수의 차수와 계수를 잡는 유형이 네 번 나왔습니다. 18번(연속·판별식 결합, 답 18)이 상 난이도로, 이 유형을 최고 난도로 끌어올렸습니다. 반복 출제되는 만큼 반드시 숙달해야 합니다.
2. 함수가 연속일 조건 (응용) (7·8·20번) — 중상
두 함수를 이어 붙일 때 연속이 되도록 미정계수를 잡는 유형이 세 번 나왔습니다. 경우분류와 연립이 자주 결합됩니다.
3. 함수의 그래프와 연속·미분가능성 (9·13번) — 상
9번은 그래프의 교점 개수를 매개변수 함수로 다루는 문항(답 ⑤), 13번은 절댓값과 매개변수가 얽힌 미분가능성 문항(답 ②)입니다. 그래프 개형을 정확히 그려야 풀리는 고난도 유형입니다.
4. 함수의 극한의 활용 (14번) — 상
외접원과 도형을 극한으로 다루는 문항(답 ①)입니다. 좌표와 도형 관계를 세운 뒤 극한을 계산합니다.
주의할 상 난이도 문항
상 4문항(9·13·14·18번) 중 9번이 초반에 배치돼 있어, 순서대로 풀다가 여기서 시간을 크게 잃기 쉽습니다. 그래프 개형을 요구하는 9·13번은 손이 많이 가므로, 막히면 넘기고 하·중을 먼저 확보하는 편이 안전합니다. 다항함수의 결정(18번)과 극한의 활용(14번)도 각각 다른 유형이라 폭넓은 대비가 필요합니다.
학습 전략
- 다항함수의 결정 숙달 — 4·16·18·19번형. 네 번 나온 최다 빈출 유형.
- 연속 조건 응용 — 7·8·20번형. 접합점 연속과 경우분류·연립.
- 그래프와 연속·미분가능성 — 9·13번형. 그래프 개형을 정확히 그리는 훈련.
- 극한의 활용(도형) — 14번형. 좌표·도형 관계로 극한 계산.
- 광문고 2025 기출 실전 — 21문항, 초반 9번 상 문항의 시간 함정에 대비하는 순서 연습.
자주 나오는 질문
광문고 2학년 2학기 중간 수2는 어디까지 나오나요?
함수의 극한과 연속(I단원), 미분계수와 도함수까지가 중심이며, 함수의 증가·감소(도함수의 부호)가 1문항 포함됐습니다. 접선이나 극대·극소는 대부분 빠져 있습니다.
난이도는 어떤가요?
중상 이상이 11문항으로 절반입니다. 다항함수의 결정과 연속 조건 응용이 반복되므로 이 유형에 강해야 합니다.
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