서해고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026 최신)

서해고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률 · 조건부확률로, 확률과 통계 교과서 거의 전 단원을 한 번에 평가하는 시험입니다. 서해고는 경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 시흥·안산권에서 자연계 수능·정시 대비가 활발한 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 4문항(20%) + 중상 6문항(30%) 의 변별 구조와 확률 8문항(40%) 단일 단원 쏠림입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 18 + 서술 2, 19~20번)
• 난이도 분포: 하 5 / 중 5 / 중상 6 / 상 4 — 상위권 변별 명확
• 출제 단원: 03 확률(8) / 02 중복조합과 이항정리(6) / 01 여러 가지 순열(5) / 04 조건부확률(1)
• 빈출 코드: 수학적 확률(No.3870) 다수, 카드·주사위 시행 결합형 빈번
• 상 14번: 카드 11장(0×1, -1×5, 1×5) Σa_n 확률
• 상 17번: U={-3,-2,-1,1,2,3}, A∩B 합=0
• 상 18번: X={2,3,4,6}→Y={1..10} 일대일함수 + 조건
• 상 20번 서술: n 짝수일 때 1·ₙC₁-2·ₙC₂+...-n·ₙC_n 증명 (S=0)

서해고 확률과 통계 중간고사는 어떤 시험인가

서해고등학교는 경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 시흥·안산권에서 자연계 진학 비중이 높고, 3학년 1학기 중간부터 수능 대비형 출제가 두드러지는 학교입니다.

2026년 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항 구성. 객관식 18문항(1~18번) + 서술 2문항(19·20번)이며, 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률 · 조건부확률로 확률과 통계 거의 전 단원을 다룹니다. 3학년 첫 시험인 만큼 수능형 사고력 평가가 본격적으로 시작됩니다.

2026년 난이도 분포 — 상 4문항이 변별 핵심

서해고 3-1 중간의 특징은 상 4문항(20%) 이라는 높은 변별 비중. 상이 14·17·18·20번에 후반 집중되어 1등급 컷은 후반 4문항에서 결정됩니다. 하·중 50%는 비교적 기본기 위주이지만, 상 4문항을 풀어내지 못하면 90점 진입 불가입니다.

출제 단원 — 확률 8문항 단일 쏠림

03 확률 단원에서 8문항(40%) 이 출제됐습니다. 4단원 중 가장 큰 비중으로, 수학적 확률·여사건·곱셈정리·독립시행 등 확률 단원의 모든 핵심 코드가 동원됐습니다. 04 조건부확률은 단 1문항(8번) — 시험 범위 마지막 단원이라 진도 압축의 흔적.

서해고 3-1 중간의 시그니처 — "확률 시행 결합형"

서해고 중간의 핵심은 확률 단원의 시행 결합형이 다수 출제된 점. 9번 중(카드 1~5 4번 복원시행 a≥b≥c≥d), 13번 중상(주사위 3번 a≤b≤c 또는 a+b+c=10), 14번 상(카드 11장 Σa_n), 16번 중상(공집합 부분집합 31개 중 두 개 골라 합집합) — 표본공간을 직접 정의하고 사건을 케이스로 분리하는 정통 수능형 패턴.

또한 중복조합과 이항정리에서 ₙHᵣ + 항등식이 결합되어 5번 하(₆H₃), 10번 중상(4상자 18공 짝수·홀수), 17번 상(U 부분집합 + A∩B 합 조건), 20번 상 서술(교대합 증명)까지 이항정리 항등식 증명형이 시험의 정점.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 확률 - 시행과 사건 (2·4·7·9·13·14·16·19번) — ★ 8문항 (상 1, 서술 1)

2번 하(동전 5번 모두 같은 면), 4번 하(P(A), P(B), P(A∩B)로 P(A∪B)), 7번 중(주사위 곱 30 미만), 9번 중(카드 1~5 4번 복원 a≥b≥c≥d), 13번 중상(주사위 3번 a≤b≤c or 합 10), 14번 상(카드 11장 Σa_n), 16번 중상(부분집합 31개 중 두 개 합집합), 19번 중 서술(빨5+파3 4개에서 빨>파 답 1/2). 단원 비중 1위.

2. 중복조합과 이항정리 (1·3·10·12·17·20번) — ★ 6문항 (상 2, 서술 1)

1번 하(₆H₃), 3번 하((x+2)⁵ x³ 계수), 10번 중상(4상자 18공 짝수·홀수), 12번 중상((2+3x)²⁰ × 등비식), 17번 상(U={-3..3} A∩B 합=0), 20번 상 서술(n 짝수 1·ₙC₁-2·ₙC₂+...=0 증명). 20번 증명 서술이 시험의 최정점.

3. 여러 가지 순열 (5·6·11·15·18번) — ★ 5문항 (상 1)

5번 하(A지역·B지역 학교 선택 조합), 6번 중(원탁 여 2명 이웃), 11번 중상({1,1,2,2,3,3,3} 5개 일렬 20000 이상), 15번 중상(도로망 A→B 경로), 18번 상(X={2,3,4,6}→Y={1..10} 일대일함수 + 조건). 18번이 순열 단원의 상.

4. 조건부확률 (8번) — ▲ 1문항

8번 중(표 → 영화관람 여학생 조건부확률). 단원 비중은 작지만 반드시 출제.

서술형 19·20번 구성

19번은 표본공간의 대칭성을 이용해 답 1/2을 정성적으로 도출하는 중 난이도 서술. 20번은 이항정리 항등식의 교대합 증명으로 (1-x)^n 미분 후 x=1 대입 등 정통 수능 EBS형 증명. 상 4문항 중 20번이 가장 까다로움.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 확률 8문항(40%) 단일 쏠림 — 수학적 확률·여사건·곱셈정리·독립시행이 골고루 분포. 이 단원만 약해도 평균 이하 확정.
• 상 4문항이 14·17·18·20번에 집중 — 후반 4문항이 1등급 분기. 시간 관리 못하면 만점 불가.
• 20번 서술 증명 — 이항정리 교대합. 수능 기출형 증명 패턴(미분·치환·이항계수 항등식) 훈련 필수.
• 조건부확률 1문항 단발 — 진도 막바지 단원이라 시험 비중 적지만, 무시하면 8점 손실.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 확률과 통계 교과서 + 기본서 4단원 완주 — 여러 가지 순열·중복조합·확률·조건부확률
2. ★ 확률 시행 결합형 집중 — 9·13·14번 유형, 표본공간 정의 + 케이스 분리 훈련
3. ★ 중복조합 응용 — 10·17번 유형, ₙHᵣ + 짝수·홀수·합 조건 결합형
4. 이항정리 교대합 증명 — 20번 상 코드, (1±x)^n 활용 + 미분/치환
5. 순열의 일대일함수 응용 — 18번 상 코드, 함수 정의역·치역 + 조건 결합
6. 서해고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 80분 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

서해고는 어떤 학교인가요?

경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 시흥·안산권에서 자연계 진학 비중이 높고, 3학년부터 수능형 출제가 두드러지는 학교로 알려져 있습니다.

3학년 1학기 중간 확률과 통계는 어디까지 나오나요?

여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률 · 조건부확률까지. 확률과 통계 교과서의 거의 전 단원이 출제 범위입니다. 학교마다 진도가 달라 조건부확률을 1학기 중간에 다 안 다루는 곳도 있으니, 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 14번(카드 11장 Σa_n)·17번(U 부분집합 합 조건)·18번(일대일함수)·20번 서술(이항정리 교대합 증명). 확률·중복조합·순열에 상이 골고루 분포하지만 20번 서술 증명이 가장 어렵습니다.

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