명일여고 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ 기출 분석 (2025학년)
명일여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 2025학년 기준 총 24문항으로, 출제 범위는 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용(1) 까지입니다. 문항 수가 24개로 많고, 쉬운 하 난이도 문항이 아예 없다는 점이 특징입니다. 명일여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 중상 난이도가 16문항으로 시험 전체를 지배하는, 계산량이 상당한 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항으로 문항 수가 많음
- 난이도: 하 0 / 중 4 / 중상 16 / 상 4 — 하 문항이 없고 중상이 16문항
- 출제 단원(배치 기준): 미분계수와 도함수 8 / 함수의 극한 7 / 함수의 연속 5 / 도함수의 활용(1) 4
- 상 4문항: 18·22·23·24번 — 그래프와 연속, 미분가능성, 도형 극한
- 구간별 미분가능성(21·22·24번)이 3회 반복 출제
명일여고 수학Ⅱ 중간고사는 어떤 시험인가
명일여자고등학교는 서울 강동구에 있는 학교로, 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 2025학년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 이번 배치에서 다루는 수학Ⅱ 시험 가운데 문항 수가 가장 많습니다.
출제 범위는 함수의 극한부터 도함수의 활용(1)까지로 수학Ⅱ 전반부 전체입니다. 문항이 24개나 되는 만큼 각 단원의 세부 유형이 촘촘하게 배치돼 있어, 얕게 넘어간 개념이 있으면 곧바로 실점으로 이어집니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 문항이 없다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 16 | 67% |
| 상 | 4 | 17% |
명일여고 중간의 가장 큰 특징은 하 난이도 문항이 하나도 없다는 점입니다. 몸을 풀 쉬운 문제 없이 첫 문항부터 중 난이도 이상이고, 중상 16문항(67%) 이 시험 대부분을 채웁니다. 상 4문항까지 더하면 중상 이상이 20문항으로, 계산 실수 하나가 등급에 크게 영향을 줍니다. 시간 관리가 특히 중요한 구성입니다.
출제 단원 — 미분계수와 도함수 8문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 미분계수와 도함수 | 8 | 33% |
| 01 함수의 극한 | 7 | 29% |
| 02 함수의 연속 | 5 | 21% |
| 04 도함수의 활용(1) | 4 | 17% |
미분계수와 도함수 단원이 8문항으로 전체의 33% 를 차지합니다. 평균변화율과 미분계수, 항등식에서 도함수 구하기, 곱의 미분법, 구간별 함수의 미분가능성까지 이 단원이 시험의 축입니다. 함수의 극한 7문항, 함수의 연속 5문항이 뒤를 잇습니다.
상 4문항과 구간별 미분가능성 시그니처
명일여고의 상 난이도 4문항은 18번(함수의 그래프와 연속), 22번(구간별 함수의 미분가능성), 23번(함수의 극한의 활용, 삼각형 넓이), 24번(구간별 함수의 미분가능성)입니다.
주목할 점은 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성(No.3680)이 21·22·24번에 세 번 나왔다는 것입니다. 특히 22번과 24번이 상 난이도라, 이 유형에 약하면 상 문항을 한꺼번에 놓치게 됩니다. 좌우 미분계수를 일치시키는 조건을 정확히 세우는 훈련이 필수입니다.
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 구간별 함수의 미분가능성 — 3회 반복 (21·22·24번)
구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성(No.3680)이 세 번 나왔습니다. 21번(절댓값 함수), 22번(상, g(t) 유도 후 미분가능), 24번(상, 조건 만족 미분가능성 종합). 명일여고 중간의 핵심 시그니처입니다.
2. 미분계수를 이용한 극한값 계산 (15·17번)
극한을 미분계수로 해석하는 유형이 15번(다항함수 결정과 결합)과 17번에 나왔습니다. 분자가 0으로 가는 조건에서 함숫값과 미분계수를 읽어내는 계산을 익혀야 합니다.
3. 함수의 연속 — 미정계수와 그래프 (5문항)
함수가 연속일 조건(10·16번), 사잇값 정리(11번), 함수의 그래프와 연속(18번 상), 연속함수의 성질(20번). 무리식이 결합된 연속 조건(16번)까지 다양하게 나왔습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 문항이 없음 — 첫 문항부터 중 난이도 이상입니다. 쉬운 문제로 시간을 벌 수 없으니 속도를 높여야 합니다.
- 24문항 — 문항 수가 많아 시간 배분이 관건입니다. 중상 유형을 실전 속도로 풀 수 있어야 합니다.
- 구간별 미분가능성 3회 — 21·22·24번에 반복됐고 상 2문항이 여기 포함됩니다. 좌우 미분계수 일치 조건을 집중 훈련하세요.
- 중상 16문항 — 실수 하나가 등급을 흔듭니다. 계산 정확도를 끌어올리는 것이 최우선입니다.
2025학년 2학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅱ 교과서·기본서로 극한·연속·미분 개념 완주
- 구간별 함수의 미분가능성 집중 반복 — 좌우 미분계수 일치 조건(21·22·24번형)
- 미분계수를 이용한 극한값 계산 — 다항함수 결정과 결합
- 함수의 연속 훈련 — 미정계수, 무리식 결합, 그래프와 연속
- 시간 관리 연습 — 24문항을 정해진 시간에 푸는 실전 훈련
자주 나오는 질문
명일여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 어디까지 나오나요?
함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용(1)까지입니다. 수학Ⅱ 전반부 전체가 범위입니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 18·22·23·24번입니다. 함수의 그래프와 연속, 구간별 미분가능성 두 문항, 도형에서의 극한입니다.
과년도 명일여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청을 이용하세요.
명일여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ 기출 받아보기
2025학년 명일여고 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 명일여고 2학년 수학Ⅱ 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강동구 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#명일여고 #명일여고기출 #명일여자고등학교 #수학2 #고2수학내신 #2학년2학기중간고사 #서울강동구고등학교 #미분계수와도함수 #함수의연속 #내신판