중앙여고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026 최신)

중앙여고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률로, 확률과 통계 교과서 전반부 3단원을 평가합니다(조건부확률은 출제 X). 중앙여고는 부산광역시에 위치한 여자 일반계 고등학교로, 부산 지역 진학 실적이 안정적인 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 4문항(20%) + 중상 8문항(40%) 의 변별 강화 구조와 중복조합·확률 각 7문항(35%) 의 균형 분포입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 16 + 서술 4, 17~20번)
• 난이도 분포: 하 5 / 중 3 / 중상 8 / 상 4 — 중상~상 12문항(60%) 변별 강화
• 출제 단원: 02 중복조합과 이항정리(7) / 03 확률(7) / 01 여러 가지 순열(6)
• 빈출 코드: 수학적 확률(No.3870)·중복조합 분배 균등 출제
• 상 13번: a_n=Σ₂ₙ₋₁Cₖ₋₁, b_n=Σ₂ₙ₊₁Cₙ₊ₖ₊₁ 항등식
• 상 14번: 4명 사탕 12개 1≤각≤7 + 적어도 짝수 1명
• 상 16번: f:X→X, n(A)=3, n(B)=2, f(x)≠x 함수 개수
• 상 20번 서술: 공 1~15 4번 비복원 시행 +2/-1 조합 답 20/273

중앙여고 확률과 통계 중간고사는 어떤 시험인가

중앙여자고등학교는 부산광역시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 부산 지역 여고 중 진학 실적이 안정적이고, 3학년 첫 시험부터 수능형 변별 출제가 명확한 학교로 알려져 있습니다.

2026년 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항 구성. 객관식 16문항(1~16번) + 서술 4문항(17~20번)이며, 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률로 조건부확률은 출제되지 않은 점이 특징입니다.

2026년 난이도 분포 — 중상·상 12문항 변별 강화

중앙여고 3-1 중간의 핵심은 중상~상 12문항(60%) 의 강한 변별 비중. 하 5문항(25%)은 비교적 정직하지만, 중 3문항이 적고 중상 8문항이 두텁다는 점이 특이. 즉 기본을 잡으면 60점, 90점 진입은 중상~상 정답률에 달려있는 구조입니다.

출제 단원 — 중복조합·확률 각 7문항 균형

3단원이 7-7-6으로 거의 균등합니다. 어느 단원도 약하면 안 되며, 특히 04 조건부확률은 출제 범위 외여서 진도 압축의 흔적이 보입니다. 학교 진도상 중간고사까지는 조건부확률 진입 전에 시험이 잡혔거나, 의도적으로 제외했을 가능성.

중앙여고 3-1 중간의 시그니처 — "이항계수 항등식 13번 상"

중앙여고 중간의 결정적 시그니처는 상 13번의 이항계수 항등식 증명형 문제. a_n=Σ₂ₙ₋₁Cₖ₋₁, b_n=Σ₂ₙ₊₁Cₙ₊ₖ₊₁ 형태의 합을 다루는 이항정리 No.3844 코드가 등장합니다. 이는 EBS·수능 기출에 자주 나오는 정통 변별 코드.

또한 상 14번(4명 사탕 12개, 1≤각≤7, 적어도 짝수 1명)은 중복조합 + 부등식 제약 + 여사건의 3중 결합형으로, 케이스 분리 능력을 본격적으로 묻습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 확률 - 시행과 사건 (2·6·10·11·12·15·18·20번) — ★ 7문항 (서술 2)

2번 하(1~30 중 4의 배수 또는 6의 배수), 6번 중(5세트 중 3승, 5세트에서 은정 승리), 10번 중상(공 7개 1or2, P(A∩B)=18/35), 11번 중상(카드 1,2,2,3,3 4개 배열 이웃 합 4 이하), 12번 중상(S={1..9} A∩B), 15번 중상(6공 원형 합 8), 18번 중 서술(카드 1~7 복원 3번 (a-b)(b-c)>0, 답 10/49), 20번 상 서술(공 1~15 4번 비복원 답 20/273). 단원 비중 공동 1위.

2. 중복조합과 이항정리 (1·3·5·8·13·14·19번) — ★ 7문항 (상 2, 서술 1)

1번 하(ₙH₃=20 만족 n), 3번 하((x+a/x)⁶ x² 계수=135), 5번 중상(x+y+z=14 조건부), 8번 중상(₅Hₙ₋₅ 합=126), 13번 상(이항계수 항등식 a_n, b_n), 14번 상(4명 사탕 12 + 부등식 제약), 19번 중상 서술(a+b+c-2(d+e)=0, 답 170). 단원 비중 공동 1위.

3. 여러 가지 순열 (4·7·9·16·17번) — ★ 5문항 (상 1, 서술 1)

4번 하(1,2,3,a,b,c 6개 일렬, 1<2<3 고정), 7번 중(1~5에서 4자리 자연수 중복), 9번 중상(도로망 ↗ 한 번 확률), 16번 상(f:X→X n(A)=3 n(B)=2 f(x)≠x), 17번 하 서술(6명 가족 둥근 식탁 부모 이웃 답 48). 16번이 순열 상.

서술형 17·18·19·20번 구성

중앙여고 서술은 4문항으로 풍부하고, 20번이 단연 최고 난이도(상). 20번은 시행에서 +2와 -1을 합성한 점수의 분포를 케이스 분리로 계산해야 하는 정통 수능형 문제.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 조건부확률 미출제 — 3단원만 출제. 조건부확률 단원은 1학기 기말이나 2학기에 본격 평가 가능성. 학교 진도 공지 확인 필수.
• 상 4문항이 13·14·16·20번 분산 — 후반 집중이 아니라 시험 전반에 분산돼 시간 관리 어려움.
• 중복조합 + 부등식 제약 — 14·19번 같은 결합형이 빈번. 단순 ₙHᵣ 공식 외우기로는 부족.
• 이항계수 항등식 증명 — 13번 상. EBS 수능특강·수능완성 항등식 파트 반복 풀이.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 확률과 통계 교과서 + 기본서 3단원 완주 — 여러 가지 순열·중복조합·확률
2. ★ 중복조합 응용 (부등식·여사건 결합) — 5·14·19번 유형, 케이스 분리 + 적어도 조건
3. ★ 확률 시행 결합형 — 10·15·20번 유형, 공·카드·동전 표본공간 정의 훈련
4. 이항계수 항등식 활용 — 13번 상 코드, ₙ₋₁Cₖ + 합 형태
5. 순열의 일대일함수 + 조건 — 16번 상, f(x)≠x 같은 제약 유형
6. 중앙여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 시간 관리 (서술 4문항 30분 분배)

자주 나오는 질문

중앙여고는 어떤 학교인가요?

부산광역시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 부산 지역 여고 중 진학 실적이 안정적이고, 3학년 1학기부터 수능형 변별 출제가 두드러지는 학교입니다.

3학년 1학기 중간 확률과 통계는 어디까지 나오나요?

여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률까지. 확률과 통계 교과서 전반부 3단원이 범위이고, 04 조건부확률은 출제되지 않았습니다(2026년 기준). 학교마다 진도가 달라 조건부확률을 중간에 포함하는 곳도 있으니, 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 13번(이항계수 항등식)·14번(중복조합+부등식)·16번(일대일함수+조건)·20번 서술(공 시행 답 20/273). 상이 시험 전반에 분산되어 시간 관리가 매우 중요합니다.

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