잠실여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
잠실여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항으로, 문항 수부터 많은 편입니다. 이번 잠실여고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수로, 공통수학2 후반부 함수 단원 전체를 다룹니다. 잠실여고(서울 송파구)는 서술형을 8문항이나 배치해, 답을 쓰는 과정 자체를 크게 평가하는 학교입니다.
핵심 요약
- 25문항, 18~25번 서술형 8문항(배점 4.5~5.5)
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 11 / 상 4
- 출제 단원: 08 함수 10문항 / 07 명제 8문항 / 10 무리함수 5문항 / 09 유리함수 3문항
- ★ 반복 코드: fⁿ 합성(6·9번) · 산술기하 최솟값(5·16번) · 무리함수 합성역함수(7·18번) · 유리함수 역함수(19·23번)
- 상 4문항: 20번(명제 상수) · 21번(유리·무리 위치 관계) · 22번(무리함수 교점) · 24번(일대일대응)
잠실여고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
잠실여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 25문항으로, 객관식 17문항(1~17번)과 서술형 8문항(18~25번)으로 구성됩니다. 서술형이 전체의 3분의 1을 차지하는 것이 잠실여고의 가장 큰 특징입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 11 + 상 4
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 8 | 32% |
| 중상 | 11 | 44% |
| 상 | 4 | 16% |
하 난이도가 2문항뿐이라 쉬운 시작 구간이 매우 짧습니다. 중 8문항으로 초·중반 점수를 확보하되, 중상 11문항과 상 4문항이 후반에 몰려 있어 문항 수가 많은 만큼 시간 관리가 관건입니다. 25문항을 시험 시간 안에 다 풀려면 앞 번호에서 속도를 벌어야 합니다.
출제 단원 — 함수 10문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 10 | 40% |
| 07 명제 | 8 | 32% |
| 10 무리식과 무리함수 | 5 | 20% |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 12% |
08 함수가 10문항(40%) 으로 시험의 40%를 차지합니다. 합성함수·역함수·fⁿ 합성·일대일대응·합성함수 그래프까지 함수 세부 유형이 총출동합니다. 명제 8문항이 그 뒤를 잇고, 무리함수 5문항·유리함수 3문항입니다. 함수 단원 완성도가 곧 잠실여고 등급입니다.
잠실여고 공통수학2 기말의 시그니처 — 반복 코드가 유난히 많다
잠실여고 기말은 같은 유형을 두 번씩 배치하는 경향이 뚜렷합니다. fⁿ 꼴 합성(6·9번), 산술·기하평균 합의 최솟값(5·16번), 무리함수 합성·역함수(7·18번), 무리함수 그래프와 직선(21·22번), 유리함수 역함수(19·23번) 가 각각 두 번씩 나왔습니다. 반복되는 유형을 미리 익히면 여러 문항을 한 번에 대비할 수 있는 구조입니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 합성함수·역함수·fⁿ 합성 (6·9·11·13·17·25번) — 함수 단원의 축
6번 중상(fⁿ 합성, 주기 4 발견), 9번 중(순환 주기 관찰), 11번 중상(역함수의 성질 판별), 13번 중(합성함수와 역함수), 17번 중상(조건으로 함수 결정 후 방정식), 25번 서술(합성함수 f∘g 그래프 작도와 넓이). 반복 합성의 주기 규칙과 역함수 성질을 확실히 잡아야 합니다.
2. 무리함수 그래프와 직선 (7·18·21·22번) — 상 난이도 집결
7번 중(무리함수·역함수 y=x 교점), 18번 서술(교점 거리 √2), 21번 서술 상(유리·무리 판별식 조건의 교집합), 22번 서술 상(절댓값 꺾은선과 무리곡선의 교점 2개 조건, 1≤a<4). 무리함수 그래프의 위치 관계가 서술 상 난이도로 반복됩니다.
3. 명제 — 상수 조건과 증명 (3·12·14·15·20번) — 상 1문항
3번 중상(명제가 참이 되도록 하는 상수, 여집합 포함), 12번 중상(귀류법 증명 구조), 14번 중상(충분조건이 되도록 하는 상수), 20번 서술 상(두 명제가 모두 거짓이 되도록, 이차부등식 항상 성립/불성립 이중 판별식, M+m=2). 명제의 진리집합·판별식 결합이 최상위 서술로 등장합니다.
4. 산술·기하평균과 유리함수 역함수 (5·16·19·23번)
5번 중·16번 중상은 산술·기하평균으로 합의 최솟값을 구하는 유형입니다. 19번 서술·23번 서술은 유리함수가 자기 역함수가 되는 조건(대칭성)을 이용합니다. AM-GM 등호 조건과 유리함수 대칭을 정확히 다뤄야 합니다.
서술형 18~25번, 8문항의 무게
잠실여고 기말은 18번부터 25번까지 8문항이 서술형입니다. 무리함수 교점 거리(18번), 유리함수 역함수(19·23번), 명제 상수(20번), 유리·무리 위치 관계(21·22번), 일대일대응(24번), 합성함수 그래프(25번)로 구성돼 있습니다. 특히 24번은 일대일대응이 증가·감소 두 경우 중 정확히 하나만 성립하도록 하는 배타 조건 문제로 상 난이도입니다. 답만 맞아서는 부분 점수에 그치므로, 풀이 과정을 논리적으로 서술하는 훈련이 반드시 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 25문항 + 서술 8문항 — 분량이 많아 시간 관리가 핵심입니다. 앞 번호를 빠르고 정확하게.
- 함수 10문항 — fⁿ 합성·역함수가 반복되므로 계산 실수 하나가 여러 문항에 번집니다.
- 무리함수 그래프 위치 관계 — 21·22번처럼 판별식·정의역·절댓값을 함께 다루는 서술이 상 난이도.
- 서술 배점 비중 — 8문항이 서술이라 사실상 서술 점수가 등급을 결정합니다.
2025학년 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 함수 단원 완주 — 합성·역함수·fⁿ 합성·일대일대응
- ★ 반복 코드 우선 정리 — fⁿ 합성, 산술기하, 무리함수 합성역함수, 유리함수 역함수
- 무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 21·22번형 서술, 판별식·정의역 조건
- 명제 판별식 결합 — 20번형, 두 조건이 모두 거짓이 되는 이차부등식 조건
- 일대일대응 배타 조건 — 24번형, 증가·감소 중 하나만 성립
- 잠실여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리(서술 8문항 포함)
자주 나오는 질문
잠실여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수까지입니다. 학기말이라 함수 단원 전체가 범위입니다. 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.
서술형이 정말 8문항인가요?
2025학년 기준 18~25번 8문항이 서술형입니다. 배점 비중이 커서 서술 대비가 필수입니다.
과년도 잠실여고 기출은?
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