작전여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
작전여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 1학기 후반 진도 거의 전부에 해당합니다. 작전여고는 인천광역시 계양구에 위치한 공립 여자고등학교로, 인천 계양·부평권에서 자연계 내신 변별력이 안정적인 편입니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 상 3문항(16·21·22번)이 후반에 흩어져 있고, 객관식 후반에 단답·서술 6문항(17~22번)이 길게 이어진다는 점.
핵심 요약
- 22문항(객관식 16 + 단답·서술 6)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 3 — 중상 8문항(36%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(7) / 06 여러 가지 방정식(5) / 08 이차부등식(4) / 10 행렬과 그 연산(4) / 07 일차부등식(3) / 02 나머지 정리와 인수분해(1) / 03 복소수(1) / 04 이차방정식(1)
- ★ 중점 출제 유형: 합의 법칙(3회) · 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(2회) · 연립이차방정식의 활용(2회) · 대칭식 연립이차방정식(2회) · 조합의 수(2회) · 행렬의 (i, j) 성분(2회) · 판별식이 주어진 이차방정식(2회) · 행렬의 거듭제곱(11번 묶음)
- 단답 17번 하: 이웃 묶음 자리 조건 → 답 240
- 단답 18번 하: 두 행렬이 서로 같을 조건 → 답 9
- 단답 19번 중상: 행렬 덧셈 + 등식 조건 → 답 -20
- 단답 20번 중: 조합·순열 연립 → 답 24
- 단답 21번 상: 자연수 개수 + 판별식 + 합의 법칙 → 답 66
- 단답 22번 상: 정수 해의 개수 + 연립이차부등식 + 합의 법칙 → 답 25
작전여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
작전여자고등학교는 인천광역시 계양구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 인천 계양·부평권 자연계 학생들이 다수 진학하며, 1학년 내신은 공통수학1(2022 개정 교육과정 신설 과목, 기존 수학Ⅰ·Ⅱ·고1 수학을 재편) 후반부에서 단답·서술 6문항이 길게 이어지는 출제 패턴이 특징입니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 16문항(1~16번) + 단답·서술 답안형 6문항(17·18·19·20·21·22번). 1학기 중간이 다항식~이차방정식 도입을 다뤘다면 기말은 여러 가지 방정식·부등식부터 행렬과 그 연산까지 1학기 잔여 진도 전체를 한 번에 평가합니다. 동아 교과서를 사용하는 학교이므로 같은 진도라도 단원 순서가 다른 학교(미래엔·천재 등)와 일부 다를 수 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 3문항 + 중상 8문항으로 후반에 변별 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 3 | 14% |
상 3문항(16·21·22번) 중 2문항이 단답·서술(21·22번). 단답·서술 6문항이 길게 이어진다는 점이 작전여고만의 특징으로, 같은 진도 다른 학교(20~22문항 + 단답 4) 대비 단답·서술이 +2문항. 부분점수 회수가 가능한 구조이지만 시간 관리가 핵심.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 여러 가지 방정식 5 + 이차부등식 4 + 행렬 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 5% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
순열과 조합 7문항으로 시험의 1/3 차지. 행렬은 4문항으로 같은 인천권 작전고(7문항)·인성여고(5문항) 대비 상대적으로 작은 비중. 그러나 11번 중상 한 문항에 행렬의 거듭제곱 3개 코드(A² + 규칙 + A^n) 가 한꺼번에 묶여 있어 단일 문항이 매우 무거움.
작전여고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — "단답·서술 6문항 행진 + 후반 상 2문항"
작전여고 기말의 핵심 특징은 단답·서술 6문항(17~22번)이 길게 이어진다는 점. 17·18번은 하, 19·20번 중·중상, 21·22번이 상. 6문항이 모두 답 형식이 다른 단답으로 이어지며, 22번이 정답 25라는 작은 자연수여서 답을 잘못 쓰면 검산이 어렵습니다.
또한 No.3122 합의 법칙이 3회 반복(1·21·22번), No.3072 연립이차방정식의 활용 + No.3078 대칭식 연립이차방정식이 8·10번에서 같은 코드 묶음으로 등장.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 합의 법칙 (1·21·22번) — ★ 3문항 (상 2)
1번 하(합의 법칙 직접), 21번 상 단답(자연수 개수 + 판별식 + 합의 법칙 → 답 66), 22번 상 단답(연립이차부등식 + 정수 해 + 합의 법칙 → 답 25). 같은 코드가 하·상·상 양극단으로 변주. 21·22번이 시험의 변별 1·2등 마지막 두 문항.
2. 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 (6·22번) — ★ 2문항 (상 1)
6번 중상(그래프 부등식 + 정수 해), 22번 상 단답(연립이차 + 정수 해 + 합의 법칙 → 25). 정수 해의 개수 조건은 매개변수 범위 → 정수 갯수로 환원하는 능력이 핵심.
3. 연립이차방정식 (8·10번) — ▲ 2문항
8번 중상(공통해 + 대칭식 연립이차), 10번 중(연립이차 활용 + 대칭식). 두 문항 모두 No.3072 + No.3078 같은 코드 묶음.
4. 행렬의 거듭제곱 (11번) — ▶ 1문항 (중상 — 코드 3개 묶음)
11번 중상(거듭제곱 주기: 규칙 찾기 + A^n 이용 + A² 구하기). 단일 문항에 행렬 거듭제곱 3개 코드가 한꺼번에 묶임 — 다른 학교는 별도 문항으로 나누는데 작전여고는 한 문항 안에서 모두 평가. 따라서 이 한 문항만 못 풀어도 행렬 단원 변별 통과 불가.
5. 분할 후 분배 + 조합 (16번) — ▶ 1문항 (상)
16번 상(분할 후 분배 + 조합의 수 + 곱의 법칙). 객관식 마지막 상 문항. 분할 후 분배는 조합 단원의 마지막 코드.
6. 삼차방정식 근과 계수의 관계 (7·13번) — ▲ 2문항
7번 중(복이차 + 삼차 근과계수), 13번 중상(삼차 근과계수 + 삼차·사차방정식 활용). 14번 ω 성질도 함께 등장하여 여러 가지 방정식 5문항이 모두 결합형.
단답·서술 답안형 17~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 하 | 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 | 240 |
| 18 | 하 | 두 행렬이 서로 같을 조건 | 9 |
| 19 | 중상 | 행렬의 덧셈/뺄셈/실수배 + 등식 조건 + (i, j) 성분 | -20 |
| 20 | 중 | nPr·nCr 계산 + 조합의 수 | 24 |
| 21 | 상 | 자연수의 개수 + 판별식이 주어진 이차방정식 + 합의 법칙 | 66 |
| 22 | 상 | 정수 해의 개수 + 연립이차부등식의 풀이 + 합의 법칙 | 25 |
17·18번 하 + 20번 중 + 19번 중상 + 21·22번 상. 6문항이 길게 이어지므로 시간 관리가 다른 학교 기출만으로는 부족할 수 있습니다. 하·중 문항에서 시간을 아껴 21·22번에 집중하는 전략이 1등급 핵심.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 단답·서술 6문항이 길게 이어짐 — 같은 진도 다른 학교 대비 +2문항. 시간 관리 필수.
- 22번 답이 작은 자연수(25) — 잘못 풀어도 우연히 비슷한 숫자가 나올 수 있어 검산 필수.
- 행렬 거듭제곱 3개 코드가 11번 단일 문항에 묶임 — 한 문항 통과 못 하면 행렬 변별 통과 불가.
- 합의 법칙이 1·21·22번 — 마지막 두 문항이 모두 합의 법칙 결합형. 합의 법칙·곱의 법칙 case 분류 훈련 필수.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II·III·IV·V단원 완주 — 여러 가지 방정식~행렬과 그 연산
- ★ 합의 법칙 + 자연수 개수 + 정수 해의 개수 — 21·22번 유형, 매개변수 → case 분류
- ★ 행렬의 거듭제곱 3코드 묶음 — 11번 유형, A² → 규칙 → A^n 한 문항 통과
- 연립이차방정식 + 대칭식 — 8·10번 유형, 두 코드 묶음
- 분할 후 분배 + 조합 — 16번 유형, 조합 마지막 카드
- 삼차방정식 근과 계수의 관계 + ω 성질 — 7·13·14번 유형, 여러 가지 방정식 결합형
- 작전여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (단답 6문항 행진 대비)
자주 나오는 질문
작전여고는 어떤 학교인가요?
인천광역시 계양구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 인천 계양·부평권 자연계 학생이 다수 진학하며, 1학년 내신은 공통수학1의 단원별 균형 출제 + 단답·서술 6문항 행진이 특징입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식·부등식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 2022 개정 교육과정 신설 과목인 공통수학1의 1학기 잔여 진도 전체가 범위입니다. 작전여고는 동아 교과서를 사용하므로 같은 진도라도 단원 순서가 다른 학교(미래엔·천재 등)와 일부 다를 수 있으니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 3문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 16번(분할 후 분배 + 조합 + 곱의 법칙)·21번 단답(자연수 개수 + 판별식 + 합의 법칙 → 답 66)·22번 단답(연립이차부등식 + 정수 해 + 합의 법칙 → 답 25). 마지막 두 단답이 모두 상이라 시간 배분이 1등급 핵심.
과년도 작전여고 기출은?
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