경명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 중간 이후 후반 진도 전체를 평가합니다. 경명여고는 대구광역시에 위치한 사립 여자고등학교로, 대구 지역 여고 중 진학 실적이 안정적인 학교입니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 상 4문항(20%) + 중상 7문항(35%) 의 명확한 변별 구조와 이차부등식 6문항(30%) 단일 단원 쏠림입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 16 + 서술 4, 17~20번)
• 난이도 분포: 하 6 / 중 3 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항이 후반 변별 핵심
• 출제 단원: 08 이차부등식(6) / 09 순열과 조합(5) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(3) / 05 이차방정식과 이차함수(1)
• 빈출 코드: 이차부등식 No.3107·3118·3120 등 단원별 코드 다수
• 상 13번: 정수해 개수 조건 이차부등식
• 상 17번 서술: 삼차 근과계수 (답 -16)
• 상 19번 서술: 사차식 인수분해 (답 108)
• 상 20번 서술: 분할 + 분배 (답 720)

경명여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

경명여자고등학교는 대구광역시에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 대구 지역 여고 중 진학 실적이 안정적이고, 1학년 첫 1년부터 수학 내신 변별 강도가 분명한 학교로 알려져 있습니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항 구성. 객관식 16문항(1~16번) + 서술 4문항(17~20번)이며, 출제 범위는 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로 중간 이후 진도부터 행렬까지가 범위입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항 명확한 변별

경명여고 1-1 기말의 특징은 상 4문항(20%) + 중상 7문항(35%) = 11문항(55%) 의 강한 변별. 하 6문항(30%)으로 기본기 확인은 충실하지만, 상 4문항이 13·17·19·20번에 분산되어 시험 전반에 변별 포인트가 깔려 있습니다.

출제 단원 — 이차부등식 6문항이 단일 1위

08 이차부등식 6문항(30%) 이 단일 1위. 이차부등식 + 순열과 조합 + 행렬 = 16문항(80%) 가 후반 세 단원에 집중되어 있어 이 세 단원이 시험의 압도적 코어입니다.

경명여고 1-1 기말의 시그니처 — "이차부등식 6문항 분산 변별"

경명여고 기말의 핵심은 이차부등식 단원 6문항이 모든 난이도에 분산된 점. 1번 하(절댓값 기본), 2번 하(연립부등식 일차), 7번 중(해→부등식 역산), 11번 중(D<0 항상 성립), 12번 중상(곱>0 같은 부호), 13번 상(정수해 개수 조건) — 이차부등식만 잡으면 6문항 자동 확보, 약하면 30점 손실.

또한 17번 상 서술(삼차 근과계수 답 -16), 19번 상 서술(사차식 인수분해 답 108), 20번 상 서술(분할+분배 답 720) — 서술 3문항이 모두 상 난이도라는 점이 가장 두드러집니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 이차부등식 (1·2·7·11·12·13번) — ★ 6문항 (상 1)

1번 하(절댓값 기본), 2번 하(연립일차부등식), 7번 중(해→부등식 역산), 11번 중(항상 성립 D<0), 12번 중상(곱>0 같은 부호), 13번 상(정수해 개수 조건). 단원 비중 1위.

2. 순열과 조합 (4·9·10·16·20번) — ★ 5문항 (상 서술 1)

4번 하(순열 직접), 9번 중상(이웃 금지+좌석 구조), 10번 중상(패리티 케이스 분리), 16번 중상(적어도 = 전체 - 여사건), 20번 상 서술(분할+분배 답 720). 20번이 순열·조합 단원의 최상위.

3. 행렬과 그 연산 (5·6·14·15·18번) — ★ 5문항

5번 하(행렬 합·실수배), 6번 하((i,j) 성분 정의), 14번 중(두 행렬 동일 조건), 15번 중상(거듭제곱 주기), 18번 중상 서술(행렬 방정식 X). 5문항 중 상 0개 — 행렬은 변별보다는 단원 출제 의무에 가까운 구성.

4. 여러 가지 방정식 (8·17·19번) — ▲ 3문항 (상 서술 2)

8번 중상(삼차식 인수분해+허근), 17번 상 서술(삼차 근과계수 답 -16), 19번 상 서술(사차식 인수분해 답 108). 상 2문항이 모두 서술.

5. 이차방정식과 이차함수 (3번) — ▲ 1문항

3번 하(이차함수 최댓값). 단원 비중은 낮지만 출제는 됨.

서술형 17·18·19·20번 구성

서술 4문항 중 3문항이 상 난이도(17·19·20번). 서술 비중이 무거운 시험으로, 객관식 16문항을 빠르게 돌파하고 서술 30분 이상 확보해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식 6문항(30%) — 단일 1위 단원. 이 단원만 잡아도 평균 안정.
• 상 4문항 분산 + 서술 3개가 상 — 17·19·20번 서술이 모두 상이므로 서술 만점이 1등급의 핵심.
• 삼차·사차 근과계수 + 인수분해 — 17·19번은 여러 가지 방정식 단원의 정통 응용형.
• 순열 분할+분배 — 20번 서술 답 720. 그룹 분할 후 사람·자리에 분배하는 결합형 훈련 필수.

2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 이차부등식·여러 가지 방정식·순열과 조합·행렬
2. ★ 이차부등식 6문항 대비 — 절댓값·연립·역산·D<0·곱>0·정수해 개수 모든 패턴
3. ★ 삼차/사차 근과계수 + 인수분해 — 17·19번 상 서술 코드, 근과계수 + 허근 결합형
4. 순열의 분할+분배 — 20번 상 서술, 그룹 형성 후 사람·자리 배정 결합
5. 행렬 거듭제곱 주기 — 15번 중상, A^n 주기성 활용
6. 경명여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 시간 관리 (서술 4문항 30분)

자주 나오는 질문

경명여고는 어떤 학교인가요?

대구광역시에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 대구 지역 여고 중 진학 실적이 안정적이고, 1학년부터 수학 내신 변별 강도가 분명한 학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 공통수학1 교과서 중간 이후 진도부터 행렬까지가 범위입니다. 학교마다 진도 차이가 있어 인근 학교라도 범위가 다를 수 있으니, 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도 4문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 13번(정수해 개수 조건)·17번 서술(삼차 근과계수)·19번 서술(사차식 인수분해)·20번 서술(분할+분배). 서술 3개가 모두 상이므로 서술 대비가 1등급의 결정타입니다.

서술 4문항 비중이 큰 편인가요?

네, 객관식 16문항 + 서술 4문항 구성으로 서술 비중이 다른 학교보다 큽니다. 더구나 17·19·20번 서술이 상 난이도이므로 부분 점수보다 완답을 노리는 훈련이 필요합니다.

과년도 경명여고 기출은?

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