상일고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025 학년)
상일고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 조건부확률부터 정규분포까지로, 확통 후반부 단원 3개(조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포)가 한 번에 평가됩니다. 미래엔 교과서를 사용하며, 상일고는 경기 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교로 부천권 자연계 상위권 학생들이 분포한 학교입니다. 상일고 3학년 1학기 기말 확률과통계 시험의 특징은 중상 9문항(45%) 으로 변별을 두텁게 만들고, 상 2문항(17·20번) 을 후반에 배치한 구조. 객관식 17문항 + 서술형 3문항(18·19·20번)으로, 마지막 20번은 조건부확률 응용 + 함수의 개수 + 분할 분배까지 끌어오는 단원 통합형입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 3문항(18·19·20번)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 9 / 상 2 — 중상 비중 45%
- 출제 단원: 04 조건부확률 8문항(40%) / 05 확률변수와 확률분포 7문항 / 06 이항분포와 정규분포 7문항 / 01 여러 가지 순열 1문항 (다중코딩)
- ★ 최다 빈출 코드: 일차방정식(선수, 10회) · 합의 법칙(선수, 5회) · 조건부확률 공식 No.3909(4회) · 독립인 사건 No.3903(3회) · 정규분포곡선 성질 No.3957(3회) · 표준화 No.3959(3회)
- 17번 상: 이산확률변수 평균·분산 + 기댓값 + 확률분포가 주어지지 않은 경우 결합
- 20번 상 서술: 조건부확률 응용 + 함수의 개수 + 분할 분배 → P(B|A) = 17/375
상일고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가
상일고등학교는 경기도 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 부천권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교로, 같은 부천권의 상원고와 함께 고3 확통 내신의 변별 패턴을 만들어가는 곳입니다. 미래엔 교과서를 사용합니다.
2025 학년 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 20문항으로, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 3문항(18·19·20번) 구성. 출제 범위는 04 조건부확률 ~ 06 이항분포와 정규분포, 즉 확통의 후반부 핵심 3개 단원이 한 번에 시험 범위로 들어옵니다. 고3 1학기 기말은 수능까지 5개월 남은 시점에 치르는 시험이라, 내신 + 수능 대비를 함께 가져가야 하는 가장 부담 큰 시험입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상이 45%로 두꺼움
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 2 | 10% |
상일고 기말의 난이도 분포는 **중상에 9문항(45%)**이 몰려 있는 게 특징. 하 1문항(2번)을 빼면 사실상 모든 문항이 중 이상이고, 중상이 가장 두껍습니다. **상 2문항(17번·20번)**은 17번 객관식과 20번 서술에 배치 — 17번은 단원 마무리 직전, 20번은 시험 마지막에 위치해 시간 압박 속에서 변별을 만듭니다.
출제 단원 — 조건부확률 8 + 확률분포 7 + 정규분포 7
| 중단원 (배치 기준) | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 8 | 40% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 35% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 | 35% |
| 01 여러 가지 순열 | 1 | 5% |
(※ 다중코딩 합계로 20을 초과합니다.)
세 단원이 거의 균등 — 8 / 7 / 7 — 하게 배분되어 있습니다. 단원 어느 하나도 가볍게 보면 안 된다는 뜻. 특히 조건부확률(40%) 이 가장 많은 비중을 차지하고, 그 안에서도 No.3909 조건부확률 공식이 4회 반복 출제됐습니다. 1번에서 깜짝 등장한 순열(GS1-3122 합의 법칙) 은 선수학습으로 사실상 모든 조건부확률 풀이에 깔려 있습니다.
가장 자주 등장한 코드 — 조건부확률 공식·정규분포 성질·표준화
핵심 코드 4회 이상 출제는 1개. **No.3909 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/P(E)**가 4회(3·7·15·20번)로 단연 시그니처. 이 공식 하나가 시험 전체를 관통합니다.
3회 출제는 4개.
- No.3903 독립인 사건의 확률 — 3회 (1·9·14번)
- No.3908 조건부확률(응용) — 3회 (7·15·20번)
- No.3933 기댓값 — 3회 (10·17·18번)
- No.3938 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 3회 (10·17·18번)
- No.3957 정규분포곡선의 성질 — 3회 (4·8·11번)
- No.3959 표준화하여 확률 구하기 — 3회 (5·8·12번)
흥미로운 점은 No.3933 기댓값과 No.3938 이산확률변수 평균·분산이 같은 문항(10·17·18번)에서 항상 함께 나온다는 것. 즉 두 코드는 분리 학습하지 말고 한 세트로 외워둘 것.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 조건부확률 공식 — 직접/응용 (3·7·15·20번) — ★ 4문항
3번 중(직접 계산), 7번 중상(응용), 15번 중상(베이즈 정리형), 20번 상 서술(함수의 개수 + 분할 분배 결합). 같은 공식을 직접·응용·베이즈·결합 4단계로 변주한 출제 패턴입니다.
2. 독립인 사건의 확률·독립 판정 (1·6·9·14번) — ★ 4문항
1번 중(독립 정의), 6번 중(독립시행), 9번 중상(독립 판정), 14번 중상(독립 판정 + 독립인 사건). 독립과 종속의 판정(No.3906)이 9·14번에 반복 — 베이즈 정리와 함께 후반부 변별 포인트.
3. 정규분포 — 곡선 성질·표준화·확률 (4·5·8·11·12번) — ★ 5문항
4번 중(곡선 성질 + aX+b 평균분산), 5번 중상(이항-정규 + 표준화), 8번 중(표준화), 11번 중상(곡선 성질 + 확률), 12번 중상(이항-정규 관계 활용). 정규분포 5문항 중 표준화(No.3959)가 3문항에 깔려 있어 표준화 자동화는 필수입니다.
4. 이항분포 평균·분산·표준편차 (5·16번) — ▲ 2문항
5번 중상(이항분포 E·V + 정규분포 관계), 16번 중상(이항분포 E·V + aX+b 평균분산). 공식 E(X)=np, V(X)=np(1-p)는 단순 적용보다 aX+b 변환과 결합되어 출제됩니다.
5. 이산확률변수 평균·분산 — 분포가 주어지지 않은 경우 (17번) — ★ 1문항 (상)
17번 상(No.3938 + No.3933 + No.3942). 확률분포표가 주어지지 않은 상태에서 평균·분산을 구하라는 형태. 학생이 분포를 직접 세우고, 그 위에서 기댓값·분산을 도출해야 하는 고난도 형태입니다.
6. 정규분포 활용 — 최저 점수 (13번) — ▲ 1문항
13번 중상(No.3970 + No.3966). "상위 X%에 들려면 몇 점 이상이어야 하는가" 유형. 표준정규분포표를 거꾸로 읽어 미지수를 결정하는 패턴.
17번·20번 상 — 변별의 두 축
| 번호 | 난이도 | 형식 | 핵심 코드 | 결합 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 17 | 상 | 객관식 | No.3938 + No.3933 + No.3942 | 이산변수 평균분산 + 기댓값 + 분포 미제시 | ③ |
| 20 | 상 | 서술 | No.3909 + No.3802 + No.3908 | 조건부확률 응용 + 함수 개수 + 분할 분배 | P(B|A) = 17/375 |
17번 상은 확률분포표가 주어지지 않은 상태에서 이산확률변수의 평균·분산을 구해야 하는 고난도 객관식. 학생이 직접 분포를 구성한 다음, 그 분포 위에서 평균·분산 식을 적용해야 풀립니다. 17번에서 무너지면 18번 서술로 넘어가는 흐름이 끊어집니다.
20번 상 서술은 시험의 마지막 변별 문항. 조건부확률 공식으로 출발해, 함수의 개수(No.3802, 1단원 여러 가지 순열) 와 분할 후 분배(GS1-3147) 를 모두 끌어옵니다. 즉 확통 1단원(순열)의 함수 개수 패턴까지 복습해두지 않으면 손도 못 댑니다. 정답이 17/375라는 분수로 떨어지는데, 이런 분수형 답은 풀이 도중 약분 실수가 잦으니 검산이 필수.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 9문항(45%) — 등급은 중상에서 결정. 1~2 등급 컷은 중상 9문항 중 몇 개를 정확히 잡느냐로 갈립니다.
- No.3909 조건부확률 공식이 4회 반복 — 같은 공식이 직접·응용·베이즈·결합으로 4번 변주. 공식 자체보다 결합 패턴 훈련이 중요.
- 정규분포 표준화(No.3959) 3회 — 표준화 식 Z=(X-μ)/σ를 자동화 수준까지. 표준정규분포표를 빠르게 읽는 훈련 필수.
- 이산변수 평균·분산 + 기댓값이 항상 함께 — 10·17·18번에서 No.3933과 No.3938이 같은 문항에 등장. 분리 학습보다 결합 학습.
- 20번 서술이 1단원(여러 가지 순열) 끌어옴 — 4·5·6단원만 보고 가면 20번 손도 못 댐. 1단원 함수의 개수 패턴 복습 필수.
- 고3 5월 시점 — 수능 동시 대비 — 6월 모의평가 전 마지막 내신 시험. 내신과 수능 대비를 분리하지 말고 동일 코드 반복으로 둘 다 잡기.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 조건부확률 공식 자동화 — P(A|E)=P(A∩E)/P(E). 직접 → 응용 → 베이즈 정리 3단계.
- 독립과 종속 판정 — No.3906이 9·14번에 반복. P(A∩B)=P(A)P(B)인지 판단 훈련.
- ★ 정규분포 표준화 + 표준정규분포표 — Z 변환과 표 해석을 5초 내 처리.
- 이항분포 ↔ 정규분포 관계 — np≥5, n(1-p)≥5 조건과 연속성 보정 없이 변환되는 패턴.
- 이산확률변수 분포 직접 세우기 — 17번형 대비. 분포가 주어지지 않을 때 P(X=k) 식을 세우는 훈련.
- ★ 1단원 여러 가지 순열 + 분할 분배 복습 — 20번 서술 대비. 함수의 개수 / 분할 후 분배 / 같은 것이 있는 순열.
- 상일고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 70분 실전, 객관식 17 + 서술 3 시간 배분.
자주 나오는 질문
상일고는 어떤 학교인가요?
경기 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 부천권 자연계 상위권 학생들이 분포한 학교로, 미래엔 확통 교과서를 사용합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
04 조건부확률 ~ 06 이항분포와 정규분포 입니다. 조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포의 3개 단원이 한 번에 평가됩니다. 20번 서술이 1단원(여러 가지 순열)을 끌어오므로 사실상 1단원 복습도 필요합니다.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 17번(이산확률변수 평균·분산, 분포 미제시)과 20번 서술(조건부확률 응용 + 함수의 개수 + 분할 분배). 17번은 분포를 직접 세워야 하는 객관식, 20번은 답이 17/375로 떨어지는 결합형 서술입니다.
미래엔 교과서 외에 다른 자료는?
미래엔 교과서가 메인이지만, 출제 코드 자체는 모든 출판사 공통이라 다른 교과서·문제집의 같은 코드 문제도 그대로 활용 가능합니다.
과년도 상일고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 보이지 않으면 내신판 시험지 요청에서 요청 가능합니다.
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네이버 태그 (복붙용)
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