이의고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025 학년)
이의고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 확통 후반부 4개 단원(조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정)이 한 번에 평가됩니다. 이의고는 경기 수원시 영통구 광교에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 광교·영통권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교입니다. 신사고 교과서 사용. 이의고 3학년 1학기 기말 확률과통계 시험의 특징은 통계적 추정을 포함시킨 광범위 시험이라는 점, 그리고 표본평균의 분포(No.3979·3984) 가 후반에 반복 출제되어 변별의 핵심을 이룬다는 점. 객관식 19문항 + 단답형 20번 1문항 구성으로, 상 2문항(17·19번) 이 모두 통계적 추정 단원에서 출제됐습니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 19문항(1~19번) + 단답형 1문항(20번)
- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 6 / 상 2 — 하·중 합 60%
- 출제 단원: 06 이항분포와 정규분포 10문항(50%) / 05 확률변수와 확률분포 9문항 / 07 통계적 추정 6문항 / 04 조건부확률 4문항 (다중코딩)
- ★ 최다 빈출 코드: 일차방정식(선수, 10회) · 합의 법칙(선수, 5회) · 이산확률변수 평균·분산 No.3938(5회) · aX+b 변환 No.3939(4회) · 정규분포곡선 성질 No.3957(4회)
- 17번 상: 표본평균 분포(모집단 확률분포 주어진 경우) + 표본평균 확률 + 이산확률변수 결합
- 19번 상: 표본평균 평균·분산 + 정규분포곡선 + 표본평균 확률 + 이차방정식 근의 공식
이의고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가
이의고등학교는 경기 수원시 영통구 광교에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 광교·영통권 자연계 상위권 학생들이 모이는 곳으로, 인근 광교고와 함께 영통구 고3 확통 내신의 출제 패턴을 형성합니다. 신사고 확통 교과서를 사용합니다.
2025 학년 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 20문항. 1~19번이 객관식, 20번만 단답형(V(4X)=15)인 구성입니다. 출제 범위가 04 조건부확률부터 07 통계적 추정까지로 확통 후반부 4개 단원 전부가 한 번에 시험 범위인 점이 특히 부담입니다. 같은 고3 1학기 기말이라도 통계적 추정까지 들어간 학교(이의고)와 정규분포까지만 본 학교(상일고)가 갈리는데, 이의고는 **통계적 추정 6문항(30%)**을 포함시켜 시험 범위가 넓은 쪽에 속합니다.
2025 학년 난이도 분포 — 하 3 + 중 9로 60%, 상은 17·19번
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 9 | 45% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 2 | 10% |
이의고 기말은 하 3 + 중 9 = 60% 가 기본기 영역으로 비교적 너그러운 출발선을 만들어줍니다. 1·2·3번이 모두 하 난이도로 워밍업이 명확하고, 그 이후 중·중상이 이어지다 17번·19번에서 상으로 마무리. 두 상 문항이 모두 07 통계적 추정 단원에서 출제됐다는 게 결정적 특징입니다. 통계적 추정을 안 보고 가면 1등급이 사실상 불가능합니다.
출제 단원 — 이항·정규 10 + 확률변수 9 + 통계적 추정 6 + 조건부확률 4
| 중단원 (배치 기준) | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 10 | 50% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 9 | 45% |
| 07 통계적 추정 | 6 | 30% |
| 04 조건부확률 | 4 | 20% |
(※ 다중코딩 합계로 20을 초과합니다.)
이의고는 06 이항분포와 정규분포에 10문항(50%) 을 배정했습니다. 05 확률변수와 확률분포가 9문항(45%)으로 두 번째로 많고, 07 통계적 추정 6문항, 04 조건부확률 4문항. 같은 시험 범위인 다른 학교(예: 상일고는 04 조건부확률에 8문항 배정)에 비해 이의고는 이항·정규+확률변수에 비중이 쏠려 있고, 조건부확률은 가볍게 다룹니다. 학교별 비중 차이를 모르면 학습 시간 분배에서 손해를 봅니다.
가장 자주 등장한 코드 — 이산변수 평균분산·aX+b 변환·정규분포곡선
핵심 코드 4회 이상 출제는 3개.
- No.3938 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 5회 (2·4·5·8·17번)
- No.3939 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 — 4회 (4·6·18·20번)
- No.3957 정규분포곡선의 성질 — 4회 (5·14·16·19번)
특히 No.3938이 5회로 단연 시그니처. 2번 하부터 17번 상까지 난이도 전 영역에 깔려 있어, 이산확률변수 평균·분산 공식을 자동화 수준까지 끌어올리지 않으면 시험 전반이 흔들립니다. 그리고 aX+b 변환(No.3939)이 4회 — E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 두 식은 단답형 20번에서도 출제됐습니다.
3회 출제는 표본평균 관련 2개.
- No.3979 표본평균의 확률 — 3회 (15·17·19번)
- No.3984 표본평균의 평균·분산·표준편차(모평균·모표준편차 주어진 경우) — 3회 (6·15·19번)
표본평균의 분포가 후반(15·17·19번)에 몰려 있다는 게 변별의 핵심. 통계적 추정 단원의 도입부 개념인 표본평균 분포가 시험의 마지막 변별 도구로 쓰입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 이산확률변수 평균·분산·표준편차 (2·4·5·8·17번) — ★ 5문항
2번 하(기댓값 + 평균분산 단순 적용), 4번 중(aX+b 변환 결합), 5번 중(정규분포곡선 + 평균분산), 8번 중(이항분포 + 평균분산), 17번 상(표본평균 분포 + 평균분산). 같은 코드를 하·중·중·중·상 5단계로 변주.
2. 확률변수 aX+b 변환 (4·6·18·20번) — ★ 4문항
4번 중(이산변수 + aX+b), 6번 중(표본평균 + aX+b), 18번 중상(독립시행 + 이항분포 + aX+b), 20번 단답(이항분포 + 이항확률 + aX+b → V(4X)=15). 단답형이 aX+b로 끝난다는 점에서 **분산 공식 V(aX+b)=a²V(X)**의 a² 누락이 가장 흔한 실수입니다.
3. 정규분포곡선의 성질 (5·14·16·19번) — ★ 4문항
5번 중(곡선 + 평균분산), 14번 중상(곡선 + 최저 점수 + 미지수), 16번 중상(곡선 + 확률 + 활용), 19번 상(표본평균 + 곡선 + 표본평균 확률 + 이차방정식 근의 공식). 정규분포곡선의 대칭성 활용은 4문항에 깔립니다.
4. 통계적 추정 — 표본평균 분포 (6·15·17·19번) — ★ 4문항 (상 2 포함)
6번 중(표본평균 평균분산 + aX+b), 15번 중상(표본평균 분포 + 표본평균 확률), 17번 상(모집단 확률분포 주어진 표본평균 분포), 19번 상(표본평균 분포 + 정규분포 + 이차방정식). 통계적 추정 단원이 상 2문항을 포함해 시험의 변별 핵심.
5. 모평균의 추정 — 신뢰구간 (9·11번) — ▲ 2문항
9번 중(모표준편차 주어진 추정 + 표본 크기), 11번 중(모표준편차 + 표본표준편차 두 신뢰구간 비교). 신뢰구간은 단순 적용이 아니라 두 구간 비교 / 표본 크기 결정 형태로 나옵니다.
6. 정규분포 활용 — 최저 점수 (10·14번) — ▲ 2문항
10번 중(최저 점수 + 미지수), 14번 중상(곡선 성질 + 최저 점수 + 미지수). 표준정규분포표를 거꾸로 읽는 패턴.
17번·19번 상 — 모두 통계적 추정 단원
| 번호 | 난이도 | 형식 | 핵심 코드 | 결합 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 17 | 상 | 객관식 | No.3985 + No.3979 + No.3938 | 모집단 분포 주어진 표본평균 분포 + 표본평균 확률 + 이산변수 평균분산 | ⑤ |
| 19 | 상 | 객관식 | No.3984 + No.3957 + No.3979 | 표본평균 평균분산 + 정규분포곡선 + 표본평균 확률 (이차방정식 근의 공식 결합) | ③ |
17번 상은 모집단의 확률분포가 주어진 상태(No.3985)에서 표본평균의 평균·분산을 구하고, 그 위에서 표본평균이 특정 구간에 속할 확률을 구하는 다단계 문제. 학생이 모집단 분포 → 표본평균 분포 → 표본평균 확률 3단을 정확히 따라가야 풀립니다.
19번 상은 더 복잡합니다. 표본평균의 평균분산을 구한 뒤(No.3984), 정규분포곡선의 대칭성(No.3957)을 활용해 표본평균이 특정 값보다 클 확률을 구하고, 마지막에 이차방정식의 근의 공식(M31-2015) 까지 동원해 미지수를 결정. 통계적 추정 + 정규분포 + 대수까지 결합된 시험의 마지막 변별 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 통계적 추정 6문항(상 2문항 포함) — 통계적 추정 단원을 가볍게 보고 가면 1등급 사실상 불가. 표본평균 분포·신뢰구간 모두 학습 필수.
- No.3938 이산변수 평균·분산이 5회 반복 — 5문항에 깔린 핵심 코드. 공식 자동화는 기본.
- aX+b 변환의 a² 처리 — V(aX+b)=a²V(X). 20번 단답형이 이 공식 누락 시 곧바로 영점.
- 모집단 분포가 주어진 표본평균 분포(17번) — 모집단 분포가 주어졌을 때 표본평균의 분포로 옮겨가는 과정 훈련 필요.
- 19번 — 통추+정규+대수 — 표본평균 → 정규분포 → 이차방정식 3단 결합. 단원별 분리 학습으로는 풀이 시간이 두 배.
- 신사고 교과서 — 신사고 확통 후반부 단원의 예제·연습문제 직접 풀어보기.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이산확률변수 평균·분산 자동화 — E(X)=Σxp, V(X)=Σ(x-m)²p. 다양한 분포 형태에서 5초 내 계산.
- 확률변수 aX+b 변환 — a² 처리 — 20번 단답형 대비. V(aX+b)=a²V(X) 누락 방지.
- ★ 정규분포 표준화 + 표준정규분포표 거꾸로 읽기 — 10·14번 최저 점수 유형.
- 이항분포 ↔ 정규분포 + 평균·분산 — np, np(1-p). 이항분포 평균분산 코드는 8·18·20번 핵심.
- ★ 표본평균의 분포 — E(X̄)=μ, V(X̄)=σ²/n. 17번·19번 상 핵심 도구.
- 신뢰구간 두 종류 — 모표준편차 vs 표본표준편차. 11번형 비교 훈련.
- 이의고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 70분, 객관식 19 + 단답 1 시간 배분.
자주 나오는 질문
이의고는 어떤 학교인가요?
경기 수원시 영통구 광교에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 광교·영통권 자연계 상위권 학생들이 모이는 곳으로, 인근 광교고와 함께 영통구 고3 확통 내신의 출제 패턴을 형성합니다. 신사고 교과서를 사용합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
04 조건부확률부터 07 통계적 추정까지 입니다. 이의고는 통계적 추정 6문항(상 2문항 포함) 을 포함시킨 광범위 시험으로, 같은 고3 1학기 기말이라도 통계적 추정 미포함 학교와 학습량이 다릅니다.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 17번(모집단 분포 주어진 표본평균 분포 + 표본평균 확률 + 이산변수 결합)과 19번(표본평균 분포 + 정규분포 + 이차방정식 근의 공식). 두 상 모두 07 통계적 추정 단원에서 출제 — 통계적 추정 학습 없이는 1등급 어렵습니다.
신사고 교과서로 어떻게 대비하나요?
신사고 확통 후반부 단원의 예제·연습문제·실력 다지기 문제를 단원별로 풀어보고, 부족한 코드는 출판사 무관 같은 코드 문제로 보강하면 됩니다.
과년도 이의고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 보이지 않으면 내신판 시험지 요청에서 요청 가능합니다.
이의고 3학년 1학기 기말 확률과통계 기출 받아보기
2025 학년 이의고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공됩니다.
📚 이의고 3학년 확통 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(영통·광교권 학원 강사·학원장이시라면 이의고·광교고 등 영통구 자연계 상위권 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#이의고 #이의고기출 #이의고등학교 #확률과통계 #고3확통 #3학년1학기기말고사 #수원영통구고등학교 #통계적추정 #정규분포 #내신판