영동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
영동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지, 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합 앞부분입니다. 이 글은 영동고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문을 문항별로 분석해 단원 비중과 난이도, 킬러 문항을 정리한 것입니다. 영동고는 서울 강남구에 위치한 일반계 고등학교로, 도형의 방정식 심화 문항이 두터운 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항 (객관식 위주 + 20·22번 단답형)
- 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 13 / 상 4 — 하 난이도 문항이 없음
- 단원: 도형의 방정식 19문항 + 집합 3문항 — 원 7문항, 도형의 이동 5문항
- 복수 출제: 원과 직선이 접할 때(15·19번), 세 점 지나는 원(8·13번), 직선 대칭이동(13·21번)
- 상 4문항: 9번·22번 포물선의 이동, 14번 부분집합, 16번 자취의 방정식
영동고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
영동고는 서울 강남구에 자리한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 22문항으로, 객관식이 중심이고 20·22번이 단답형입니다. 범위는 I 도형의 방정식(평면좌표~도형의 이동) 전체와 II 집합의 앞부분(집합의 뜻·연산)으로, 도형의 방정식에 무게가 실린 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 하 난이도가 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 13 | 59% |
| 상 | 4 | 18% |
영동고 중간의 특징은 하 난이도 문항이 없다는 점입니다. 1번부터 중 난이도로 시작해 중상 13문항이 시험을 채우고, 상 4문항이 변별을 담당합니다. 기본 계산만 요구하는 문항이 없어, 도형의 방정식 개념이 흔들리면 초반부터 실점하기 쉬운 구성입니다.
출제 단원 — 원 7 + 도형의 이동 5
| 대단원 | 중단원 | 문항 수 |
|---|---|---|
| I 도형의 방정식 | 03 원의 방정식 | 7 |
| I 도형의 방정식 | 04 도형의 이동 | 5 |
| I 도형의 방정식 | 02 직선의 방정식 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 01 평면좌표 | 3 |
| II 집합과 명제 | 06 집합의 연산 | 2 |
| II 집합과 명제 | 05 집합의 뜻과 표현 | 1 |
**도형의 방정식 19문항(86%)**이 시험을 지배합니다. 그 안에서도 원의 방정식 7문항, 도형의 이동 5문항으로 뒤쪽 두 단원의 비중이 높습니다. 집합은 3문항에 불과하므로, 원과 도형의 이동에 학습을 집중해야 합니다.
빈출·핵심 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 원과 직선이 접할 때 (15·19번) — 2회 반복
중심과 직선 사이의 거리 = 반지름 조건을 이용하는 유형이 15번(중상)과 19번(평행이동 결합)에 반복됐습니다. 원의 방정식 7문항의 기본이 되는 조건입니다.
2. 세 점을 지나는 원의 방정식 (8·13번) — 2회 반복
세 점을 지나는 원, 직각 조건에서 지름을 찾는 유형이 8번·13번에 나왔습니다. 직각삼각형의 빗변이 지름이 되는 성질을 활용합니다.
3. 직선에 대한 대칭이동 (13·21번) — 2회 반복
한 점 또는 도형을 직선에 대해 대칭이동해 거리·닮음 조건을 처리하는 유형입니다. 도형의 이동 단원의 대표 코드입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 9번 도형의 대칭이동; 포물선 — x축 대칭과 평행이동을 결합해 이차식의 중근 조건을 잡는 문제.
- 14번 부분집합의 원소의 합과 곱 — P=A∩B, Q=B-A로 분리한 뒤 f(Q)<18-f(P) 조건으로 경우를 세는 집합 킬러.
- 16번 자취의 방정식; 원 — 해가 없을(평행) 조건에서 자취가 원이 됨을 도출하고 제외점을 판정하는 문제.
- 22번 도형의 평행이동; 포물선 — 평행이동한 포물선과 공통접선, 평행사변형의 넓이(넓이²=500)를 구하는 단답형 킬러.
선수학습(이전 학년) 개념 주의
영동고 중간은 **제곱근의 성질(1·7·13·18번, 4회)**과 이차방정식의 근의 판별(9·17·22번), **이차방정식의 풀이(15·16번)**가 곳곳에서 필요합니다. 중3 제곱근과 고1 공통수학1의 이차방정식이 약하면 도형 문제 자체는 이해해도 계산에서 막힙니다. 선수 개념 점검을 병행하세요.
학부모·학생 체크 포인트
- 하 난이도가 없다 — 첫 문제부터 중 난이도이므로 개념서만으로는 부족하고, 유형서 중상 문항까지 풀어야 합니다.
- 원과 도형의 이동이 12문항 — 이 두 단원에서 절반 이상이 나옵니다.
- 포물선의 이동이 킬러(9·22번) — 평행·대칭이동을 포물선에 적용하는 상 문항이 두 개입니다.
학습 순서 제안
- 평면좌표·직선의 방정식 기본(내분점, 넓이, 거리) 정리
- 원의 방정식(접선·현·거리, 세 점 원) 집중 반복
- 도형의 이동(대칭이동 거리 최솟값·포물선 이동) 심화
- 집합의 연산·부분집합(14번형) 경우 세기 연습
- 제곱근·이차방정식 판별식 등 선수 개념 점검
- 영동고 2025 중간 원문으로 22문항 실전 시간 관리
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