상원고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025 학년)
상원고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 2025 학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 확통 후반부 4개 단원이 한 번에 평가됩니다. 상원고는 경기 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 인근 상일고와 함께 부천권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교. 천재류 교과서 사용. 상원고 3학년 1학기 기말 확률과통계 시험의 특징은 25문항이라는 문항 수(인근 상일고는 20문항)와 상 8문항(32%)이라는 압도적 변별 비중. 6번부터 25번까지 상이 산발적으로 배치되어 시험 내내 긴장을 풀 수 없는 구성입니다.
핵심 요약
- 25문항 (객관식 중심), 상 8문항이 6·11·12·13·14·15·23·24·25번에 분산 배치
- 난이도: 하 1 / 중 4 / 중상 12 / 상 8 — 상 비중 32%
- 출제 단원: 05 확률변수와 확률분포 12문항(48%) / 06 이항분포와 정규분포 7문항 / 04 조건부확률 6문항 / 07 통계적 추정 4문항 / 03 확률의 뜻과 활용 4문항 (다중코딩)
- ★ 최다 빈출 코드: 확률(선수 M22-1843, 8회) · 조합의 수(선수, 7회) · 가감법(선수, 7회) · 이산확률변수 확률 No.3937(5회) · aX+b 변환 No.3939(5회)
- 상 6번: 독립시행 + 이항분포 + 이항분포 주어진 확률
- 상 13번: 정규분포 확률 + 활용 + 미지수
- 상 24·25번: 표본평균 분포 / 모평균 추정
상원고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가
상원고등학교는 경기 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 인근 상일고와 함께 부천권 자연계 상위권 학생들이 모이는 곳으로, 두 학교의 출제 스타일은 의외로 차이가 큽니다. 천재류 확통 교과서를 사용합니다.
2025 학년 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 25문항. 인근 상일고가 20문항인 데 반해 상원고는 25문항으로 25% 더 많습니다. 출제 범위는 04 조건부확률 ~ 07 통계적 추정 + 도입부 03 확률의 뜻과 활용까지 — 사실상 확통 전 단원이 시험 범위에 들어옵니다. 시간 관리가 1차 관문, 변별형 8문항을 안정적으로 잡는 게 2차 관문입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 8문항(32%)이라는 압도적 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% |
| 중 | 4 | 16% |
| 중상 | 12 | 48% |
| 상 | 8 | 32% |
상원고 기말의 가장 큰 특징은 상 8문항(32%). 인근 상일고가 상 2문항(10%)이었던 것과 비교하면 3배 이상의 변별 비중입니다. 6번·11번·12번·13번·14번·15번·23번·24번·25번에 상이 분산 배치되어 시험 전반·중반·후반 모두 변별이 깔려 있습니다. 1~5번은 워밍업이지만, 6번에서 갑자기 상이 튀어나오는 구조라 초반에 페이스를 잘못 잡으면 후반까지 흔들립니다.
출제 단원 — 확률변수와 확률분포가 12문항으로 절대 비중
| 중단원 (배치 기준) | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 12 | 48% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 | 28% |
| 04 조건부확률 | 6 | 24% |
| 07 통계적 추정 | 4 | 16% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 4 | 16% |
(※ 다중코딩 합계로 25를 초과합니다.)
상원고 기말은 **05 확률변수와 확률분포에 12문항(48%)**을 배정해 단원 쏠림이 뚜렷합니다. 같은 시험 범위인 이의고가 06 이항분포와 정규분포에 50%를 몰았던 것과 정반대 — 상원고는 이산확률변수의 확률·평균분산 자체에 비중을 둡니다. 03 확률의 뜻과 활용(4문항)에서 여사건의 확률·덧셈정리가 끌려나온 것도 특징입니다.
가장 자주 등장한 코드 — 이산변수 확률·aX+b 변환·이산변수 평균분산
핵심 코드 4회 이상 출제는 3개.
- No.3937 이산확률변수의 확률 — 5회 (7·8·9·12·19번)
- No.3939 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 — 5회 (10·16·17·20·25번)
- No.3938 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 4회 (9·10·11·17번)
이산확률변수의 확률(No.3937)이 5회라는 건, P(X=x) 형태의 확률 계산이 시험 전반에 깔려 있다는 뜻. 단순 계산 같지만 7·8·9·12·19번처럼 결합형으로 변주되면 상 난이도까지 올라갑니다(11·12번 모두 상).
aX+b 변환(No.3939)도 5회 — 25번 상까지 끌려가는 코드입니다. V(aX+b)=a²V(X)의 a² 처리가 시험 전체의 검산 포인트.
선수 코드는 확률(M22-1843) 8회 + 조합의 수(GS1-3123) 7회 + 가감법(M21-1591) 7회가 압도적. 즉 중3 확률 + 1단원 순열·조합 + 중2 가감법이 거의 모든 풀이의 기반입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 이산확률변수의 확률 (7·8·9·12·19번) — ★ 5문항 (상 1)
7번 중상(이산확률변수 + 여사건), 8번 중상(확률 합 정의 + 분수 수열 합 결합), 9번 중상(확률 + 평균), 12번 상(확률 + 여사건 결합), 19번 중상(이산확률 + 입체 도형 분석). 12번이 상으로 변별 — 여사건과 결합되면 난이도가 한 단계 올라갑니다.
2. 확률변수 aX+b 변환 (10·16·17·20·25번) — ★ 5문항 (상 1)
10번 하(aX+b 단순), 16번 중상(이항분포 + aX+b), 17번 중상(이산변수 + aX+b), 20번 중(이항분포 + aX+b), 25번 상(모평균 추정 + aX+b). 25번이 상으로 마무리 — V(aX+b)=a²V(X) 처리 누락 시 영점.
3. 이산확률변수 평균·분산 (9·10·11·17번) — ★ 4문항 (상 1)
9번 중상(확률 + 평균), 10번 하(aX+b + 평균분산), 11번 상(분포가 주어지지 않은 경우), 17번 중상(aX+b + 평균분산). 11번 상이 분포 미제시 — 학생이 직접 분포표를 세워야 풀리는 고난도.
4. 정규분포 확률·활용 (13·21·23번) — ★ 3문항 (상 2)
13번 상(확률 + 활용 + 미지수), 21번 중상(곡선 성질 + 확률), 23번 상(확률 + 활용 + 표준화 비교). 13·23번이 상 — 정규분포 단원에서 변별을 두 번 만듭니다.
5. 통계적 추정 — 모평균 추정·신뢰구간 (14·15·24·25번) — ★ 4문항 (상 4!)
14번 상(모평균 추정 + 신뢰구간 길이), 15번 상(신뢰구간 + 표본 크기), 24번 상(표본평균 분포 + 표본평균 확률), 25번 상(모평균 추정 + aX+b). 통계적 추정 단원의 4문항이 모두 상 — 단원 자체가 변별 핵심.
6. 조건부확률·독립시행 (1~6번) — ▲ 6문항
1번 중(조건부확률 정의 + 여사건), 2번 중(공식 + 계산), 3번 중상(베이즈 응용), 4번 중상(독립시행), 5번 중상(독립 판정), 6번 상(독립시행 + 이항분포). 1~6번이 거의 같은 단원에서 단계적으로 올라가는 구조.
상 8문항 — 어디에 어떻게 배치됐나
| 번호 | 핵심 코드 | 결합 유형 |
|---|---|---|
| 6 | No.3902 + No.3956 + No.3963 | 독립시행 + 이항분포 확률 + 이항분포 주어진 확률 |
| 11 | No.3938 + No.3942 | 분포 미제시 이산변수 평균·분산 |
| 12 | No.3937 + No.3880 | 이산확률 + 여사건('아닌'/'이상') |
| 13 | No.3958 + No.3955 + No.3966 | 정규분포 확률 + 활용 + 미지수 |
| 14 | No.3990 + No.3992 | 모평균 추정 + 신뢰구간 길이 |
| 15 | No.3993 + No.3992 | 신뢰구간 + 표본 크기 |
| 23 | No.3958 + No.3955 + No.3971 | 정규분포 + 활용 + 표준화 비교 |
| 24 | No.3984 + No.3979 | 표본평균 평균분산 + 표본평균 확률 |
| 25 | No.3990 + No.3939 | 모평균 추정 + aX+b 변환 |
상 9개 문항(다중코딩 기준)이 시험 전반·중반·후반에 골고루 분산됩니다. 6번에서 일찍 상이 등장한다는 점, 14·15번에서 통추 신뢰구간이 연달아 상이라는 점, 23·24·25번 마무리도 모두 상이라는 점이 학생 입장에서 가장 부담스러운 구조입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 32% — 변별이 시험 전반에 분산 — 1~5번 워밍업 끝나자마자 6번 상. 후반 23·24·25번도 상. 시험 내내 집중력 유지 훈련.
- 이산확률변수 확률(No.3937) 5회 — P(X=x) 식을 다양한 결합 상황에서 자유자재로 구해야 합니다.
- aX+b 변환의 a² 처리 — 5회 출제 + 25번 상까지. 검산 포인트.
- 통추 단원 4문항이 모두 상 — 단원 자체가 변별 핵심. 신뢰구간 길이 / 표본 크기 / 표본평균 분포 모두 학습 필수.
- 분포 미제시 이산변수(11번 상) — 학생이 직접 분포표를 세우는 훈련 필요.
- 천재류 교과서 — 천재류 확통 후반부 단원 + 1단원 순열·조합 도구 함께 복습.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이산확률변수의 확률 P(X=x) — 5문항 깔린 기본 도구. 단순 계산 → 결합형 → 여사건 결합 3단계.
- ★ aX+b 변환의 a² 처리 — V(aX+b)=a²V(X). 5문항 + 25번 상까지.
- 분포 미제시 이산변수 — 11번 상 대비. 학생이 직접 분포 세우는 패턴.
- 정규분포 확률·활용·표준화 비교 — 13·23번 상 대비. 표준화 비교는 두 정규분포의 확률 비교 패턴.
- ★ 통계적 추정 단원 전부 — 4문항이 모두 상 — 신뢰구간 길이 / 표본 크기 / 표본평균 분포 / 모평균 추정 + aX+b.
- 조합의 수·확률·가감법 선수 학습 — 7·7·8회로 가장 많이 깔린 기반 도구.
- 상원고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 70~80분 실전 시간 관리.
자주 나오는 질문
상원고는 어떤 학교인가요?
경기 부천시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 인근 상일고와 함께 부천권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교로, 천재류 확통 교과서를 사용합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
04 조건부확률부터 07 통계적 추정까지 + 도입부 03 확률의 뜻과 활용까지 입니다. 사실상 확통 전 범위가 시험 범위에 들어옵니다. 같은 부천권의 상일고가 통계적 추정 미포함 20문항인 것과 달리, 상원고는 통추까지 포함된 25문항으로 학습량이 다릅니다.
상 8문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 6번(독립시행+이항분포), 11번(분포 미제시 이산변수), 12번(이산확률+여사건), 13번(정규분포 활용), 14번(신뢰구간 길이), 15번(표본 크기), 23번(정규분포 표준화 비교), 24번(표본평균 분포), 25번(모평균 추정+aX+b). 통계적 추정 4문항이 모두 상이라는 점이 결정적입니다.
천재류 교과서로 어떻게 대비하나요?
천재류 확통 후반부 단원의 예제·연습문제·실력 다지기를 단원별로 풀고, 부족한 코드는 출판사 무관 같은 코드 문제로 보강하면 됩니다.
과년도 상원고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 보이지 않으면 내신판 시험지 요청에서 요청 가능합니다.
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