은광여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
은광여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지입니다. 이 글은 은광여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문을 문항별로 분석해 단원 비중과 난이도, 특히 집합 단원에 몰린 상 문항을 정리한 것입니다. 은광여고는 서울 강남구에 위치한 여자고등학교입니다.
핵심 요약
- 20문항 (객관식 17 + 서술형 3 / 18·19·20번)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 7 / 상 3
- 단원: 도형의 방정식 12문항 + 집합 8문항 — 집합 비중 40%로 높음
- 복수 출제: 무게중심(6·12번), 대칭이동 거리 최솟값(8·20번), 원과 직선 두 점 만남(11·14번)
- 상 3문항(15·16·17번)이 모두 집합 단원에 몰림
은광여고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
은광여고는 서울 강남구에 자리한 여자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 **객관식 17문항(1~17번) + 서술형 3문항(18·19·20번)**으로 구성됐습니다. 범위는 I 도형의 방정식 전체와 II 집합의 앞부분(집합의 뜻·연산)입니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 3 | 15% |
하 5문항으로 시작해 기본기를 확인한 뒤 중상 7문항이 중심을 이루고, 상 3문항이 변별을 담당합니다. 하·중이 절반(10문항)이므로 기본 개념이 잡혀 있으면 중위권 점수는 확보되지만, 상 3문항이 모두 집합 단원이라 상위권 경쟁은 집합에서 갈립니다.
출제 단원 — 도형 12 + 집합 8
| 대단원 | 중단원 | 문항 수 |
|---|---|---|
| I 도형의 방정식 | 03 원의 방정식 | 6 |
| I 도형의 방정식 | 01 평면좌표 | 3 |
| I 도형의 방정식 | 04 도형의 이동 | 3 |
| II 집합과 명제 | 06 집합의 연산 | 5 |
| II 집합과 명제 | 05 집합의 뜻과 표현 | 3 |
원의 방정식이 6문항으로 가장 많지만, 은광여고의 특징은 집합 단원이 8문항(40%)으로 비중이 높다는 점입니다. 다른 강남권 학교가 도형의 방정식에 크게 쏠린 것과 달리, 은광여고는 집합에서 상 문항까지 뽑아냈습니다.
빈출·핵심 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 삼각형의 무게중심 (6·12번) — 2회 반복
무게중심 좌표를 구하는 기본형(6번)과, 무게중심·두 내분점 조건을 연립해 세 꼭짓점과 넓이를 구하는 응용형(12번)이 함께 나왔습니다.
2. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 (8·20번) — 2회 반복
점을 두 직선(또는 축)에 대칭이동해 최단 경로를 잡는 유형입니다. 8번은 정삼각형 조건, 20번은 서술형으로 둘레·넓이를 구합니다.
3. 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 (11·14번) — 2회 반복
중심과 직선 사이의 거리 < 반지름 조건으로 상수의 범위를 구하는 유형입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항 — 전부 집합 단원
- 15번 부분집합의 원소의 합과 곱 — 부분집합의 곱의 최댓값, 합 조건을 각각 최적화하는 보기 종합 킬러.
- 16번 새로운 집합 구하기 — A_k의 구조를 도출한 뒤 보기 세 개를 검증하는 문제.
- 17번 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산 — 해집합 조건으로 이차함수를 결정하고 공통근을 분석하는 문제.
세 상 문항이 모두 집합에서 나온 만큼, 집합 단원을 "쉬운 단원"으로 넘기면 상위권이 어렵습니다.
서술형 18·19·20번
- 18번: 두 교점을 연립해 네 점을 지나는 원을 구하고, 원과 직선이 만나지 않을 조건까지 3단계로 서술.
- 19번: 원 위의 점에서의 접선과 평행직선, 내분점의 위치로 조건을 만족하는 자연수 n을 나열.
- 20번: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(둘레·넓이) 서술.
학부모·학생 체크 포인트
- 집합이 상 문항의 전부 — 도형만 대비하면 상위권 문항 3개를 통째로 놓칩니다.
- 하 5문항으로 기본 점수 확보 가능 — 중위권은 도형 기본기로 넘어갈 수 있습니다.
- 서술형 3문항 — 원·집합·도형이동에서 하나씩 나오므로 세 단원의 서술 연습이 필요합니다.
학습 순서 제안
- 평면좌표·직선·원의 기본 개념 정리(하·중 문항 확보)
- 무게중심·대칭이동 거리 최솟값(6·8번형) 반복
- 원과 직선의 위치 관계(11·14번형) 심화
- 집합의 부분집합·해집합 연산(15·16·17번형) 상 문항 집중
- 원·집합·도형이동 서술형(18·19·20번형) 논리 서술 연습
- 은광여고 2025 중간 원문으로 20문항 실전 연습
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