중대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
중대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지입니다. 이 글은 중대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문을 문항별로 분석해 단원 비중과 난이도, 그리고 시험 전체를 관통하는 두 유형을 정리한 것입니다. 중대부고(중앙대학교사범대학부속고등학교)는 서울 강남구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항 (후반 16~21번 단답형·서술형)
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 8 / 상 3
- 단원: 직선의 방정식 6문항, 원의 방정식 5문항, 도형의 이동 5문항
- 점과 직선 사이의 거리 3회(5·12·13번), 원과 직선이 접할 때 3회(11·14·18번)
- 상 3문항(13·14·18번)이 모두 이 두 유형에서 출제
중대부고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
중대부고는 서울 강남구에 자리한 사립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 22문항으로, 앞부분은 객관식, 후반 16~21번이 단답형·서술형입니다. 범위는 I 도형의 방정식 전체와 II 집합의 앞부분입니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 3 | 14% |
하·중이 11문항(50%)으로 기본기를 확인하고, 중상 8문항이 중심을 이룹니다. 상은 3문항으로 많지 않지만, 모두 점과 직선 사이의 거리 또는 원과 직선이 접할 때에서 나온 킬러여서 이 두 유형의 심화가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 직선 6 + 원 5 + 도형의 이동 5
| 대단원 | 중단원 | 문항 수 |
|---|---|---|
| I 도형의 방정식 | 02 직선의 방정식 | 6 |
| I 도형의 방정식 | 03 원의 방정식 | 5 |
| I 도형의 방정식 | 04 도형의 이동 | 5 |
| II 집합과 명제 | 06 집합의 연산 | 3 |
| II 집합과 명제 | 05 집합의 뜻과 표현 | 2 |
| I 도형의 방정식 | 01 평면좌표 | 1 |
**도형의 방정식이 17문항(77%)**으로 압도적입니다. 직선·원·도형의 이동이 각각 5~6문항으로 고르게 두텁고, 집합은 5문항입니다. 도형의 방정식 세 단원을 균형 있게 잡는 것이 관건입니다.
중대부고 중간의 시그니처 — 두 유형이 시험을 관통
중대부고 중간의 가장 큰 특징은 두 핵심 유형이 각각 세 번씩 나온 점입니다.
1. 점과 직선 사이의 거리 (5·12·13번) — 3회
- 5번(중): 두 직선까지의 거리가 같은 각이등분선 조건.
- 12번(중상): 원의 중심 후보 (2±r, 3±r)까지의 거리 조건으로 네 경우의 반지름을 구함.
- 13번(상): 두 직선의 근과 계수의 관계와 넓이비·거리를 종합하는 킬러.
2. 원과 직선이 접할 때 (11·14·18번) — 3회
- 11번(중상): 지름이 주어진 원의 접선.
- 14번(상): 포물선 위에 중심이 있는 원의 접선 개수를 최적화하는 킬러.
- 18번(상): 각 조건(∠OPA=90°)에서 반원 위 점의 높이 최댓값을 구하는 킬러.
이 두 공식은 단순 대입을 넘어 최적화·자취·개수 문제로 확장되므로, 반복 심화 학습이 필수입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 13번 점과 직선 사이의 거리 — 근과 계수의 관계 + 넓이비 거리 종합.
- 14번 원과 직선이 접할 때 — 포물선 위 중심 원의 접선 개수 최적화.
- 18번 원과 직선이 접할 때 — 각 조건 반원 위 점의 높이 최댓값.
학부모·학생 체크 포인트
- 두 유형이 시험의 핵심 — 점과 직선 사이의 거리, 원과 직선이 접할 때를 각각 여러 난이도로 준비하세요.
- 도형의 방정식이 77% — 집합보다 도형에 시간을 몰아야 합니다.
- 후반 서술형 — 16~21번 단답·서술의 계산 과정을 정확히 관리해야 합니다.
학습 순서 제안
- 직선의 방정식·점과 직선 사이의 거리 기본 정리
- 거리 공식의 최적화·근과 계수 활용(5·12·13번형) 심화
- 원과 직선이 접할 때(11·14·18번형) 개수·자취 확장
- 도형의 이동(대칭·평행이동) 반복
- 집합의 연산·포함관계(8·10번형) 정리
- 중대부고 2025 중간 원문으로 22문항 실전 시간 관리
📚 중대부고 1학년 공통수학2 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강남 학군 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#중대부고 #중대부고기출 #중앙대사대부고 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #서울강남구고등학교 #점과직선사이의거리 #원과직선접할때 #내신판