진선여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
진선여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 19문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합까지입니다. 이 글은 진선여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문을 문항별로 분석해 단원 비중과 난이도, 서술형 구성을 정리한 것입니다. 진선여고는 서울 강남구에 위치한 여자고등학교입니다.
핵심 요약
- 19문항 (객관식 12 + 서술형 7 / 13~19번)
- 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 7 / 상 3
- 단원: 평면좌표·직선·원·집합의 연산이 각 4문항으로 균등 분포
- 복수 출제: 삼각형의 무게중심(8·15번), 원과 직선이 접할 때(4·9번)
- 상 3문항: 9번(접선 각), 11번(접선의 길이), 18번(두 반원과 직선)
진선여고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
진선여고는 서울 강남구에 자리한 여자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 **객관식 12문항(1~12번) + 서술형 7문항(13~19번)**으로 구성됐습니다. 문항 수는 19개로 다른 학교(20~22문항)보다 적지만, 서술형이 7문항으로 많아 풀이 과정 배점의 비중이 큰 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% |
| 중 | 7 | 37% |
| 중상 | 7 | 37% |
| 상 | 3 | 16% |
하·중이 9문항으로 기본기를 확인하고, 중상 7문항이 중심을 이룹니다. 상 3문항(9·11·18번)은 모두 원 또는 직선의 심화입니다. 서술형이 많은 만큼 답만 맞히는 것이 아니라 과정을 정확히 서술해야 점수를 확보할 수 있습니다.
출제 단원 — 네 단원 균등 분포
| 대단원 | 중단원 | 문항 수 |
|---|---|---|
| I 도형의 방정식 | 01 평면좌표 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 02 직선의 방정식 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 03 원의 방정식 | 4 |
| II 집합과 명제 | 06 집합의 연산 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 04 도형의 이동 | 2 |
| II 집합과 명제 | 05 집합의 뜻과 표현 | 1 |
진선여고 중간의 특징은 평면좌표·직선·원·집합의 연산이 각 4문항으로 고르게 나온 점입니다. 특정 단원에 쏠리지 않으므로, 범위 전체를 빠짐없이 대비해야 합니다. 도형의 이동은 2문항으로 상대적으로 적습니다.
빈출·핵심 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 삼각형의 무게중심 (8·15번) — 2회 반복
무게중심 좌표를 구하고 외심·내접원까지 결합하는 8번(중상), 세 내분점의 무게중심이 원래 삼각형의 무게중심과 같음을 이용하는 15번이 함께 나왔습니다.
2. 원과 직선이 접할 때 (4·9번) — 2회 반복
중심과 직선 사이의 거리 = 반지름 조건이 기본형 4번과 상 난이도 9번에 반복됐습니다. 9번은 접선 넓이비로 각을 결정한 뒤 tan75°까지 구하는 킬러입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 9번 원과 직선이 접할 때 — 접선으로 나뉜 넓이의 비로 각을 결정하고 tan75°를 유도하는 킬러.
- 11번 접선의 길이 — 접선의 길이를 거리 d로 표현하고, d의 최대·최소로 곱을 최적화하는 문제.
- 18번 원과 직선이 두 점에서 만날 때 — 위쪽 반원 두 개와 직선의 교점 개수를 h(k)로 분석해 조건을 만족하는 (a,b)를 나열하는 서술 킬러.
원 관련 상 문항이 9·11번으로 두 개인 만큼, 원의 접선·현의 심화를 반드시 준비해야 합니다.
서술형 13~19번
서술형이 7문항으로, 드모르간(13번), 각이등분선·거리(14번), 무게중심(15번), 유한집합 원소 개수의 최댓값·최솟값(16번), 집합 개수(17번), 두 반원과 직선(18번), 세 직선의 위치 관계(19번)까지 여러 단원에 걸쳐 있습니다. 각 단원의 서술 논리를 문장으로 연습해두어야 합니다.
학부모·학생 체크 포인트
- 단원이 균등하게 나온다 — 어느 한 단원도 버릴 수 없습니다.
- 서술형 7문항 — 과정 서술 배점이 크므로, 답 도출 과정을 정확히 쓰는 훈련이 필수입니다.
- 원의 심화가 상 문항 — 접선·현의 길이·교점 개수 심화를 준비하세요.
학습 순서 제안
- 평면좌표·무게중심·직선의 방정식 기본 정리
- 원과 직선이 접할 때·접선의 길이(4·9·11번형) 심화
- 집합의 연산·원소 개수 최댓값 최솟값(16·17번형) 반복
- 두 반원과 직선의 교점 개수(18번형) 킬러 연습
- 각 단원 서술형(13~19번형) 과정 서술 훈련
- 진선여고 2025 중간 원문으로 19문항 실전 시간 관리
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