풍문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
풍문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동(도형의 방정식 전 단원)에 집합의 뜻과 표현·집합의 연산까지 더해져, 2022 개정 공통수학2 전반부를 한 번에 평가합니다. 풍문고 1학년 2학기 중간 공통수학2 시험의 핵심은 원의 방정식 7문항과 집합의 연산 5문항으로 배점이 쏠린다는 점, 그리고 후반부 단답·서술형 7문항에서 등급이 갈린다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 = 객관식 15문항(1~15번) + 단답·서술형 7문항(16~22번)
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항(약 14%)
- 출제 단원: 원의 방정식 7 / 집합의 연산 5 / 평면좌표 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 2 / 집합의 뜻 1
- 반복 코드: 집합의 연산으로 미지수 구하기 3회(5·12·18번), 원과 직선이 접할 때 2회(15·19번, 둘 다 상)
- 킬러: 13번(각의 이등분선→아폴로니우스 원), 15번(세 원의 접선+삼각형 넓이 최대), 19번(포물선 위 중심을 갖는 원의 접선 개수)
풍문고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
풍문고등학교는 서울 강남구 자곡동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 도형의 방정식 네 단원(평면좌표·직선·원·도형의 이동)과 집합 단원을 한 시험에서 다루는 구조라, 진도 범위가 넓고 계산량이 많은 편입니다.
객관식(1~15번)은 ①~⑤ 선택형, 단답·서술형(16~22번)은 값이나 방정식을 직접 써 넣는 방식입니다. 특히 22번은 소문항 (1)·(2)로 나뉜 서술형이어서, 풀이 과정 배점 관리가 중요합니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 3 | 14% |
1~4번은 하 난이도로 무게중심·거리 공식 등 기본을 확인하고, 중·중상 15문항이 시험의 몸통을 이룹니다. 등급을 가르는 것은 상 3문항(13·15·19번) 으로, 셋 다 도형의 방정식 심화형입니다.
출제 단원 — 원의 방정식 7 + 집합의 연산 5
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 |
| 06 집합의 연산 | 5 |
| 01 평면좌표 | 4 |
| 02 직선의 방정식 | 3 |
| 04 도형의 이동 | 2 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 |
원의 방정식이 7문항으로 가장 많고, 접선·현·두 점을 지나는 원 등 유형이 골고루 나왔습니다. 집합은 뜻과 표현 1문항, 연산 5문항으로 후반 단답형에 많이 배치됐습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 집합의 연산으로 미지수 구하기 — 3회(5·12·18번)
5번(중, 원소 대응으로 a·b 결정), 12번(중상, 제곱수 조건으로 원소 추론), 18번(중상, B=A+k 조건으로 원소곱)까지 같은 코드가 난이도를 올려 가며 세 번 나왔습니다. 집합 조건을 식으로 옮기는 훈련이 그대로 점수로 연결됩니다.
2. 원과 직선의 위치 관계 — 접선·현·두 점에서 만남
11번(원 위의 점에서의 접선), 15번(상, 세 원의 공통 접선), 16번(원 위의 점 접선, 답 3x+4y-25=0), 17번(원과 직선이 두 점에서 만날 때 최대·최소), 19번(상, 접선 개수)까지 원 단원이 상 난이도의 중심입니다.
3. 평면좌표의 무게중심·거리·각의 이등분선
무게중심(9·14번, 2회), 두 점 사이의 거리(2번), 각의 이등분선(13번 상)이 나왔습니다. 좌표 설정과 삼각형 조건을 결합하는 유형입니다.
주의할 상 문항 (13·15·19번)
- 13번(각의 이등분선의 성질) — 각의 이등분선 조건을 비 1:2로 옮기면 자취가 아폴로니우스 원이 됩니다. 원의 중심이 특정 직선 위에 있다는 조건까지 결합된 킬러 문항입니다.
- 15번(원과 직선이 접할 때) — 세 원의 접선과 삼각형 넓이의 최댓값을 다단계로 구하는 문제로, 조건을 순서대로 정리하지 못하면 시간이 크게 소모됩니다.
- 19번(원과 직선이 접할 때, 단답) — 포물선 위에 중심을 둔 원에 그은 두 직선의 접선 개수 조건을 홀수·짝수로 판정하는 문항입니다.
학습 전략
- 원의 방정식 전 유형 정리 — 접선(원 위의 점/기울기/밖의 점), 현의 길이, 두 원의 위치 관계까지 빠짐없이.
- 집합의 연산 미지수형 반복 — 5·12·18번처럼 조건을 식으로 옮기는 연습.
- 평면좌표 결합형 — 무게중심·각의 이등분선·아폴로니우스 원(13번형) 훈련.
- 단답·서술형(16~22번) 실전 — 22번 소문항 서술까지 과정 채점 대비.
- 풍문고 2025 1학기 중간 기출 22문항으로 시간 배분 연습.
자주 나오는 질문
풍문고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동에 집합의 뜻과 표현·집합의 연산까지입니다. 학교·연도에 따라 집합 포함 여부가 달라질 수 있으니 본인 학년 범위를 먼저 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 13·15·19번으로, 세 문항 모두 도형의 방정식(원·평면좌표) 심화입니다. 집합보다 원·좌표 심화가 등급을 가릅니다.
풍문고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
풍문고 2025학년 1학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 풍문고 공통수학2 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강남권 학원 강사·학원장이시라면 자곡·수서권 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#풍문고 #풍문고기출 #풍문고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #강남구고등학교 #원의방정식 #집합의연산 #내신판