현대고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
현대고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 18문항입니다. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동으로, 집합 단원 없이 도형의 방정식 대단원 하나에 집중된 시험입니다. 현대고 1학년 2학기 중간 공통수학2 시험의 특징은 문항 수가 18개로 적은 대신 중상 난이도가 7문항으로 두터워, 계산 정확도와 결합형 처리 능력에서 등급이 갈린다는 점입니다.
핵심 요약
- 18문항 = 객관식 14문항(1~14번) + 단답·서술형 4문항(15~18번)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 7 / 상 2 — 상 2문항(약 11%)
- 출제 단원: 원의 방정식 7 / 직선의 방정식 6 / 도형의 이동 3 / 평면좌표 2
- 반복 코드: 점과 직선 사이의 거리 3회(1·14·18번), 원과 직선이 접할 때 2회(12·13번), 두 직선의 평행·수직 2회(6·15번)
- 킬러: 14번(이차함수+수선의 발+사다리꼴 넓이), 18번(세 직선까지 거리가 같은 점 = 내심·방심 4점 완전 열거)
현대고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
현대고등학교는 서울 강남구 압구정동에 위치한 자율형 사립 성격의 학교로, 강남 학군에서 수학 내신 난이도가 높기로 알려져 있습니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 집합을 뺀 대신 도형의 방정식 네 단원을 깊게 파고드는 구성입니다.
문항 수는 18개로 많지 않지만, 중상 이상이 9문항에 달해 한 문제 실수의 무게가 큽니다. 단답·서술형 4문항(15~18번)에서 부분 점수와 완답의 차이가 등급으로 직결됩니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 17% |
| 중 | 6 | 33% |
| 중상 | 7 | 39% |
| 상 | 2 | 11% |
중상이 7문항으로 가장 두텁습니다. 원과 직선의 결합, 대칭이동, 지름·접선 수직 조건처럼 두 개념을 엮은 문제가 이 구간에 몰려 있어, 기본기만으로는 중상에서 막히기 쉽습니다.
출제 단원 — 원의 방정식 7 + 직선의 방정식 6
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 |
| 02 직선의 방정식 | 6 |
| 04 도형의 이동 | 3 |
| 01 평면좌표 | 2 |
원의 방정식(7문항)과 직선의 방정식(6문항)이 전체의 대부분을 차지합니다. 이 두 단원을 함께 묶는 문제(접선의 수직, 점과 직선 사이의 거리)가 많아, 단원을 따로 공부하기보다 결합형으로 훈련해야 합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 점과 직선 사이의 거리 — 3회(1·14·18번)
1번(하, 원점에서 직선까지 거리)으로 시작해 14번(상, 수선의 발과 사다리꼴 넓이), 18번(상, 세 직선까지 거리가 같은 점)까지 같은 코드가 하부터 상까지 관통합니다. 거리 공식은 현대고 중간의 시그니처입니다.
2. 원과 직선이 접할 때 — 2회(12·13번)
12번·13번 모두 중상으로, 접선의 길이·평행 접선의 비를 이용해 넓이나 좌표를 구합니다. 원의 접선 조건을 거리로 환산하는 감각이 필요합니다.
3. 도형의 이동 — 대칭이동 활용
9번(중상, 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값), 10번(도형의 대칭이동)이 나왔습니다. 점을 축·직선에 대칭시켜 최단 경로를 만드는 표준 유형입니다.
주의할 상 문항 (14·18번)
- 14번(점과 직선 사이의 거리) — 이차함수 위의 점에서 두 직선에 내린 수선의 발 좌표를 구하고, 사다리꼴 넓이 조건으로 미지수를 결정하는 다단계 문항입니다.
- 18번(점과 직선 사이의 거리, 단답) — 삼각형 세 변까지 거리가 같은 점을 모두 찾으면 내심 1개와 방심 3개, 즉 4개가 나옵니다. 부호 조합을 빠짐없이 따져야 하는 완전 열거형 킬러입니다.
학습 전략
- 점과 직선 사이의 거리 집중 — 1·14·18번 계열, 특히 내심·방심 4점을 도출하는 완전 열거 훈련.
- 원과 직선의 결합형 — 접선의 길이, 지름·접선 수직, 두 점을 지나는 원.
- 대칭이동 최단 경로 — 9번형, 축·직선 대칭을 조합하는 감각.
- 단답·서술형(15~18번) 실전 — 과정 서술과 완답 관리.
- 현대고 2025 1학기 중간 기출 18문항으로 시간 배분 연습.
자주 나오는 질문
현대고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동까지로, 집합 단원은 포함되지 않았습니다. 같은 공통수학2 중간이어도 학교마다 집합 포함 여부가 다르니 본인 학교 범위를 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 14·18번으로, 둘 다 직선의 방정식(점과 직선 사이의 거리) 심화입니다. 거리 공식을 좌표·넓이와 엮는 훈련이 핵심입니다.
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